Kockáztatott érték
A VaR (angolul kockáztatott érték , szóról szóra, "kockáztatott érték" vagy "játékérték") egy olyan kifejezés, amelyet általában a pénzügyi eszközök portfóliójának piaci kockázatának mérésére használnak . Megfelel annak a veszteségnek az összegének, amelyet csak adott valószínűséggel szabad meghaladni egy adott időhorizonton.
Használata VaR már nem korlátozódik a pénzügyi eszközök : lehet használni, mint egy kockázatkezelési eszköz minden területen ( becslés a kockázat által működtetett társaság kapcsolt influenza A , Így például a példát).
A VaR kiszámításához meg kell modellezni a portfóliót (és ezért feltételezéseket tenni ). Ez különösen azt feltételezi, hogy valószínűséget rendelünk a portfólió lehetséges lehetséges változásaihoz. A VaR ezért mindig feltételez egy olyan hipotetikus jövő modellezését, amelynek szükségszerűen megvan a maga határa. Ez a VaR használható:
- A gazdasági tőke kiszámításához ;
- Felügyeletéért piaci kockázatok , mind a kockázati jelentések és a döntési eszköz (tőkét egy „asztali” például);
- A hitelkockázatról lásd: Credit VaR
- Szabályozási követelmények ( szabályozási jelentések és egyedi követelmények) esetében.
Történelem
Ez a fogalom a biztosítási ágazatból ered . Ez volt az importált a késő 1980-as években a pénzügyi piacokon az Egyesült Államokban a Bankers Trust és népszerűsítette a JP Morgan bank a 1994 és (szabad és nyilvános) RiskMetrics szolgáltatást fogadták el, egy embrionális formában a bizottság. Bázel ( Basel II ) a bankok esetében és a Szolvencia II a biztosítások esetében.
Fő jellemzők
A portfólió VaR értéke alapvetően három paramétertől függ:
- a portfólió eredményeinek megoszlása . Gyakran feltételezik, hogy ez az eloszlás normális , de sok pénzügyi szereplő történelmi eloszlást használ. A nehézség a történelmi minta nagyságában rejlik: ha túl kicsi, akkor a nagy veszteségek valószínűsége pontatlan, ha pedig túl nagy, akkor az eredmények időbeli konzisztenciája elvész (összehasonlíthatatlan eredményeket összehasonlítva);
- a választott konfidenciaszint (95 vagy általában 99%). Annak a valószínűsége, hogy a portfólió vagy az eszköz lehetséges veszteségei értelemszerűen nem haladják meg a kockázati értéket;
- a választott időhorizont . Ez a paraméter nagyon fontos, mert minél hosszabb a horizont, annál nagyobbak lehetnek a veszteségek. Például a hozamok normális eloszlásához meg kell szoroznunk a napi kockázattal járó értéket azzal , hogy a kockázatos értéket napokon kapjuk meg .
Általánosságban a VaR becslést ad a veszteségekről, amelyeket nem szabad túllépni, kivéve egy rendkívüli esemény esetén a portfólióban, amely különböző eszközosztályokból állhat.
Formális képviselet
A VaR-t a T időhorizont és az α konfidencia küszöb függvényében határozzuk meg (például a VaR 10 nap 95% -áról beszélünk). A VaR T napok konfidencia α -val (ekvivalensen) meghatározhatók:
- A T-napokban megfigyelhető legrosszabb veszteség az α-ban a legkedvezőbb esetekben;
- A legkisebb veszteség T-napokban figyelhető meg 1-α-n belül;
- Az az összeg, amelyen túl T-napokban bekövetkezik a veszteség 1-α valószínűséggel;
- A 100 * α e (például 95) veszteséget a 100 legkedvezőbb esetleges veszteségek;
- A 100 legsúlyosabb veszteség 100 * (1-α) e (például 5) vesztesége;
- A α -én kvantilise eloszlásának lehetséges veszteségek t nap múlva;
- Az (1-α) edik kvantilise eloszlásának lehetséges nyereség T nap;
Matematikailag a VaR-t implicit módon határozzák meg, a figyelembe vett eszköz megtérülésének eloszlása alapján a figyelembe vett időszakban. Vagy 0 és 1 közötti szám, vagy az eszköz által realizált hozam. Az olyan, hogy: . Az így meghatározott VaR az a veszteség, amelynek valószínűsége rosszabb, mint a portfólió vagy az eszköz hozama. Más szavakkal, ez a portfólió vagy eszköz hozamainak megoszlásának kvantilisa .
A VaR korlátai és hátrányai
A veszteség eloszlásához kapcsolódó technikai korlát, amely nem feltétlenül normális, például a leptokurtic, amely ennélfogva gyakoribb extrém eseményeket jelent, mint a normális eloszlás esetén. A VaR szintén nem konvex függvény , így két portfólió összevonása nem feltétlenül csökkenti a kockázatot. Ezért ez nem következetes mértéke a kockázatnak. Ezenkívül a VaR jelzi a maximális potenciális veszteséget egy adott horizonton egy adott konfidenciaszintnél. Tehát a VaR nem jelzi a küszöbérték túllépése után vett értékeket. Pénzügyben például a várható hiányokkal tanulmányozhatjuk őket .
Visszatesztelés
A VaR érvényesítésének utótesztje a várható veszteségek és a realizált veszteségek összehasonlításával.
A Bázel II megállapodás II. Zsákmánya tartalmaz egy backtesting lépést .
Külső linkek
- (en) Népszerű cikk
- (en) RiskGlossary.com
- Investopedia.com. en) első rész , második rész
Referencia
A VaR korlátai és hátrányai.
- Ph. Jorion, "Kockázati érték", Mc Graw Hill