Szöggyorsulás

Szöggyorsulás A szöggyorsulás az a sebesség, amellyel a forgási sebesség növekszik. Kulcsadatok

SI egységek	rad ⋅ s −2
Dimenzió	T -2{\ displaystyle \,}
Természet	Méret Vektor intenzív
Szokásos szimbólum	α, , ,ω˙{\ displaystyle {\ dot {\ omega}}}θ¨{\ displaystyle {\ ddot {\ theta}}}
Link más méretekhez	α→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}} = ∂∂t{\ displaystyle {\ részleges \ át \ részleges t}}ω→{\ displaystyle {\ vec {\ omega}}}
Konjugátum	Tehetetlenségi nyomaték

A fizika , szöggyorsulással a variációs szögsebesség fölött idő . A Nemzetközi Rendszerből származtatott egységekben a szöggyorsulást radián / másodperc négyzetben fejezzük ki ( rad / s 2 ).

A szöggyorsulás alapvető fizikai mennyiség a forgási mozgás jellemzésére .

Államok

A gyorsulás az első derivált a szögsebesség idővel (időderiváltja) , a második szögpozíció deriváltja .

Ha a szögsebesség és a szögpozíció, akkor a szöggyorsulás : ω→{\ displaystyle {\ vec {\ omega}}}θ→{\ displaystyle {\ vec {\ theta}}}α→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}}

α→=dω→dt=d2θ→dt2{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {\ omega}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} {\ vec {\ theta}}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}}}

A szöggyorsulás a forgási mozgáshoz a fordítási mozgás gyorsulásának megfelelője .

Tangenciális és centripetális gyorsulások

A test szöggyorsulása összefügg annak tangenciális és centripetális gyorsulásával . A test tangenciális gyorsulásának meghatározásához elegendő a szöggyorsulást megszorozni a pályáját alkotó kör sugárának mérésével.

nál nélt=rα{\ displaystyle a _ {\ mathrm {t}} = r \ alpha}

A dinamika alapelve

A szöggyorsulás a Newton-féle második törvény által alkalmazott rotációs dinamika egyik változója .

Így tudjuk meg a teljes a pillanatok erők ( ), amelyek alkalmazhatók a test segítségével a szöggyorsulás ( ) az utóbbi és a tehetetlenségi nyomaték (I). Az összes erőnyomaték összege ekvivalens a test tehetetlenségi nyomatékának szorzatával, szorzatgyorsulásának szorzatával, amikor a test merev és a forgás rögzített forgástengely körül van . τ→{\ displaystyle {\ vec {\ tau}}}α→{\ displaystyle {\ vec {\ alpha}}}

∑τ→=énα→{\ displaystyle \ sum {\ vec {\ tau}} = \ mathrm {I} {\ vec {\ alpha}}}

Szögletes bunkó

A szögös rángás a derivált a szöggyorsulás idejéhez képest: ȷ→nál nél{\ displaystyle {\ vec {\ jmath}} _ {\ mathrm {a}}}

ȷ→nál nél=ddtα→{\ displaystyle {\ vec {\ jmath}} _ {\ mathrm {a}} = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ vec {\ alpha}}}.

Példák

A kerék rögzített tengely körül forog

Tegyünk egy keretet, amely egy adott referenciakeret pozitív irányában forog. Azt mondjuk, hogy a sebesség és a szöggyorsulás párhuzamos a sebesség növekedésével, mivel mindkettő pozitív lesz. Ellenben párhuzamosak lesznek, ha a sebesség csökken, mert pozitív marad, miközben a szöggyorsulás negatívvá válik.

Megjegyzések és hivatkozások

1. Benson 2009 , p.  326
2. Benson 2009 , p.  337 - 340 (A kifejezés akkor érvényes, ha a forgástengely az adott test egyik fő tehetetlenségi tengelye.)
3. Kane és Sternheim 1986 , p.  95

Függelékek

Kapcsolódó cikkek

• az egységek nemzetközi rendszere
• Egységes körmozgás
• Tangenciális gyorsulás
• Centripetális gyorsulás
• Az erő pillanata
• Tehetetlenségi nyomaték

Bibliográfia

 : a cikk forrásaként használt dokumentum.

• Harris Benson ( fordította:  Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre és Richard Gagnon), Physique 1 Mécanique , Édition du Renouveau Pédagogique,2009, 4 th  ed. , 465  p.
• Joseph W. Kane és Morton M. Sternheim (adaptáció: Michel Delmelle), fizika , interedíció ,1986, 775  p.