Az analóg számítógép az analóg módszerek sajátos alkalmazása, amely abban áll, hogy egy adott fizikai rendszert tanulmányozzon egy másik, ugyanazon egyenletek által szabályozott fizikai rendszerre. Ahhoz, hogy ez érdekes legyen, az "analóg" rendszernek könnyen kiépíthetőnek kell lennie, a méréseknek egyszerűnek és olcsóbbnak kell lenniük, mint a valódi rendszeren.
A megfelelő analóg számítógép egy elektronikus (és / vagy elektromechanikus) modul készletből áll, amelyek összekapcsolódnak a megoldandó probléma modellezéséhez. A csatlakozásokat egy kivehető vezetékpaneel teszi, amely megkönnyíti a problémák cseréjét. Az eredményeket (a különböző változókat képviselő elektromos feszültségek mérése) leggyakrabban görbék formájában rögzítjük az idő függvényében. Ez a koncepció ellentétben áll a digitális számítógépekével , amelyek természetüknél fogva csak diszkrét mennyiségeken dolgoznak, csak manipulálják a számokat és egymás után végzik a számításokat, míg az analóg számítógép folyamatos változókon dolgozik , minden műveletet párhuzamosan hajtanak végre .
A differenciálegyenlet- rendszerek megoldására szánt analóg számítógépek a digitális számítógépek erejével és egyetemességével szemben mostanra használhatatlanná váltak.
Anélkül, hogy visszatérnénk a csúszó szabályokhoz, analóg számítógépeket fejlesztettek ki Lord Kelvin brit fizikus munkájából , aki az 1870-es években feltalálta a mechanikus árapálymérőt. A két világháború között más rendszereket fejlesztettek ki: számítógépek tüzérséghez, harmonikus analizátorok mérnöki munka, reográfiai tartályok folyadékmechanikához, ipari szabályozók. Az 1940-es évektől kezdve számos elektronikus analóg számítógépet fejlesztettek és iparosítottak. Később egy olajfürdőben lévő számítógépeket találtak ki, a bemeneti mennyiség az áram és az integrált mennyiség a hőmérséklet (ezeket a számítógépeket használták például a Concorde repülési vezérlésének meghatározására ). A perifériás szabályozó rendszerek kompenzálták a hőveszteségeket. Tehát ha az V áramváltozót az I áramváltozóval helyettesítjük, és ha a D hőmérsékletváltozót a T hőmérsékletváltozóval helyettesítjük, akkor a távolságot úgy számíthatjuk ki, hogy egy áram által fűtött olajfürdő T hőmérsékletét mérjük. hogy V.
Az "univerzális" elektronikus analóg számítógépek az 1950-es évektől fejlődtek ki, elsősorban az operációs erősítő (az úgynevezett "egyenáramú" erősítő fejlesztésének köszönhetően , mivel sávszélességének nincs alsó határa). Az ilyen erősítők előállításának nehézségeit megelőző korábbi kísérlet a „nagyfrekvenciás” vivőjel amplitúdójának felhasználása volt információs közegként (Analac számítógép a CSF csoportból). Franciaországban a Djinn 20 AS típusú számítógép (amelyet a Derveaux laboratórium gyártott) mintegy húsz operációs erősítőt tartalmazott. Ez lehetővé tette számunkra néhány differenciálegyenlet rendszerének megoldását. Az SEA vállalat gyártotta a lényegében egyenértékű OME P2-t. Az ipari módon használható valódi analóg számítógépek az amerikai „Electronics Associates Inc.” gyártótól származnak, a 231R elektronikus csövekkel, amelyek pontossága elérte a 10–4-et, és lehetővé tette a mintegy harminc differenciális probléma megoldását. egyenletek. Kivehető összekötő panellel rendelkezett, amely lehetővé tette (szinte) gyors áttérést egyik problémáról a másikra. 1965-ben ugyanaz a gyártó hozta ki a 8800 számológépet, amely az operátorok számának több mint kétszeres kapacitása és az elektroncsövek tranzisztorokkal történő cseréje mellett sokkal gyorsabb számítások elvégzését tette lehetővé, és mindenekelőtt annak lehetősége, hogy a digitális számítógép összekapcsolódjon egy hibrid számítógéppel.
Kétféle lehetőséget kínált ez a gyártó: egy „16 bites”, korlátozott teljesítményű számítógép, amelynek egyetlen feladata az analóg számítógép automatizálása volt (az együtthatók beállítása, az üzemeltetők közötti kapcsolatok ellenőrzése), vagy egy „valós idejű” „Saját gyártású„ 32 nagyon gyors bit ”számítógép, amely részt vesz a számításokban és valós idejű adatcserében analóg-digitális és digitális-analóg átalakítókon keresztül (EAI 8400 digitális számítógép, a hibrid szerelvény az EAI 8900 referenciát veszi fel) ). Az 1970-es évek utolsó fejlesztése abból állt, hogy az utolsó elektromechanikus alkatrészeket elektronikai alkatrészekkel cserélték le (aprító működési erősítők, együtthatók beállítása).
1980-tól a digitális számítógépek és különösen a számítási sebesség káprázatos fejlődése lehetővé tette számukra a valós idejű számítások elvégzését, amelyek korábban csak az analóg számítógépek számára voltak hozzáférhetők, és az adatokat feldolgozhatták. Egyre összetettebb problémák, a számításokat egymás után hajtották végre. , miközben az összes műveletet párhuzamosan végző analóg számítógépet a kezelendő problémák összetettsége korlátozta. Ettől kezdve a nagy analóg számítógépek érdeklődése megszűnt, és az analóg és a hibrid számítástechnika fokozatosan csak bizonyos alkalmazásoknak szánt elektronikus áramkörökben létezett: előírások, slavingok vagy a fizikai berendezések és a digitális processzorok közötti olyan könnyen átkonfigurálható kapcsolatok. Ezt a hanyatlást felgyorsította egy olyan szoftver fejlesztése, amely lehetővé tette olyan fizikai rendszerek egyszerű modellezését, mint a Matlab, amelynek egyik őse a CSMP ( az IBM által bevezetett folyamatos rendszer modellezési program volt ), lehetővé téve a differenciálegyenlet-rendszer egyszerű megoldását. .
A digitális technológiával szembeni több évtizedes visszaesés után azonban ez a technológia megújult érdeklődésnek mutatkozik pontos számítások esetén a szuperszámítógépekkel szembeni hatékonyságának megmutatása iránt .
Az analóg számítógépek (vagy pontosabban azok voltak) nagyon alkalmasak a hétköznapi (azaz egyváltozós) differenciálegyenlet- rendszerek megoldására integrátoraiknak köszönhetően, amelyek valós integrációt hajtanak végre az idő függvényében. Bár képesek kezelni olyan problémákat, ahol a független változó nem idő, főleg a következő két területen alkalmazzák őket:
A passzív elemekhez társítva, lineárisak vagy nem, a műveleti erősítő az operátorok szíve, vagyis olyan számítási modulok, mint a nyarak, integrátorok, szorzók.
A műveleti erősítők fő tulajdonságai a következők:
Az i bemeneti áram elhanyagolásával az erősítő bemeneti pontjára alkalmazott Kirchhoff-törvény a következőket adja:
, vanAz e bemeneti feszültség elhanyagolható az E1, E2, ... Es feszültségekhez képest, szimbolikusan írhatjuk:
A bemenetek és a kimenetek között mindig van előjel inverzió a Zs impedancia "visszacsatolásba" történő beépítése miatt.
Ennek a modulnak a célja több feszültség összegének végrehajtása. A bemeneti és visszacsatolási impedanciák mind ellenállások. A gyakorlatban az Rs / Ri = 1 vagy 10 arány, amely az alkalmazott bemenetek függvényében 1 vagy 10 erősítésnek felel meg (lásd az összeadó szimbolikus ábrázolását). Meg kell jegyezni, hogy a művelet pontossága közvetlenül függ a működési erősítő minőségétől (bemeneti áram és elhanyagolható eltolási feszültség), valamint az egyes ellenállások pontosságától. (kevesebb a hiba, mint a "csúcskategóriás" számítógépeken). Az ilyen pontosság elérése érdekében az ellenállások „tekercselt” típusúak (kettős tekerés az ellenkező irányba, hogy minimalizálják az induktivitási hatást, amely károsíthatja a hozzáadók dinamikai pontosságát). A 100 voltos referenciaértékű számítógépeknél általában alkalmazott ellenállási értékek 100 kΩ és 1 MΩ , 10 voltos referencia esetén 10 kΩ és 100 kΩ .
A kimeneti jel a bemeneti jelekhez képest fordított. Mivel a megoldandó egyenletek tartalmazhatnak pozitív vagy negatív kifejezéseket, az analóg számítógép tartalmaz még „invertereket” Es = - Ee, amelyek egyszerűen egyetlen bemeneti ellenállással rendelkező nyarak.
Integrátor-idézőEnnek a modulnak a célja az Es kimeneti feszültség biztosítása, amely az integrátor az integrátor bemeneteire alkalmazott feszültségek összegének időfüggvénye.
Ami az összeadót illeti, a bemeneti hálózat Ri ellenállások összessége, de a visszacsatolási impedancia C kondenzátor.
Van: a és , , ..., a következő:
A bemeneti hálózat megegyezik a summátoréval, és a bemenetek szimbolikus ábrázolásához szintén 1 vagy 10 tényezőt rendelünk. A „csúcskategóriás” számítógépeken az integrátorok választhatnak egy kapacitást, amely 10-10-es tényezővel változik 0,1 nF- től 10 μF-ig , ami RC időállandókat ad, amelyek változóak lehetnek .
Minden integrátorhoz kapcsolókészlet társul, hogy meghatározzuk az integrátorok három lehetséges állapotának egyikét:
Ez az elem egy változó (a bemeneti feszültség) szorzatát hajtja végre egy olyan állandóval, amelynek értéke csak nulla és egy lehet. A helyes beállítás érdekében egy kapcsoló helyettesíti a bemeneti feszültséget a referenciafeszültséggel, és egy precíziós voltmérő csatlakozik a csúszkához. Technológiailag először egy precíziós többfordulatú potenciométerrel érték el, amelyet manuálisan kellett beállítani, majd a csúcskategóriás ECU-knál minden potenciométer egy kezelőről állítható szervomechanikával volt összekapcsolva, és az 1970-es években ezt egy hálózat váltotta fel. elektronikusan kapcsolt ellenállások (hibrid szorzó). Hibrid számítógépekben az együtthatók beállítását távolról vezérelték a digitális számítógépről.
SzorzóA szorzó két változó szorzata (a két elektromos bemeneti feszültség, V1 és V2). Jellemzően nemlineáris művelet, nincs egyszerű elektronikus megoldás annak precíz megvalósítására. Először elektromechanikusan hajtották végre két iker potenciométer és egy szervo-vezérlés segítségével. Az első potenciométert a V1 feszültséggel párosított csúszkák helyzetének szabályozására használják. A V2 feszültséget a második potenciométer bemenetére vezetjük, és a V1 * V2 szorzót visszanyerjük a kurzorára. Ennek az eszköznek a hátránya, hogy aszimmetrikus, nagyon alacsony sávszélességgel rendelkezik a V1 bemenet számára, amelynek egy teljes mechanikus rendszert kell vezetnie.
Ezt követően egy teljesen elektronikus rendszer váltotta fel, amely az egyenlet alapján elvégzi a terméket . Két "parabolikus" áramgenerátorra van szükség, egy inverterre az -X biztosítására és egy operációs erősítőre az eredmény kimeneti feszültség biztosításához. A parabolikus generátorok ellenállások és diódák hálózatából állnak, amelyek diódái egymás után feloldódnak a hálózat bemeneti feszültségének megfelelően. Ezért az egyes parabolákat egy szegmenssorozat közelíti meg, legalább húsz szegmensre van szükség a sorrend pontosságának eléréséhez .
OsztóAz elválasztó ugyanazokkal az elemekkel rendelkezik, mint a szorzó (mechanikusan szolga potenciométer vagy ellenállások és diódák hálózata), de a működési erősítőtől érkező visszacsatolásban vannak felszerelve (és nem bemeneti elemként).
Tehát van: vagy: .
Önkényes nemlineáris függvények generátoraiA nemlineáris függvényeket egyenes szakaszok egymásutánjával közelítjük meg (tízes nagyságrendűek). Nemlineáris impedanciát állítanak elő az ellenállások és a diódák potenciométereinek hálózatával. Mindegyik szegmenshez két beállító elemre van szükség: egy potenciométerre a dióda nyitási feszültségének meghatározására (a szegmens eredete), egy potenciométerre a szegmens meredekségének meghatározására. Az első funkciógenerátorokat kézzel, szegmensenként kellett beállítani. Aztán 1970 körül megjelentek azok az eszközök, ahol minden változó ellenállást felváltott ellenállások hálózata váltott fel. A kapcsolókat statikus lyukasztókártya-olvasóval működtették, és a kártyán lévő minden egyes lyuk biztosította vagy nem érintkezett. A kártyákat, Hollerith kártyák formátumában, digitális számológépen kellett elkészíteni (mindezt akkoriban kártya lyukasztóval látták el). Egy "csúcskategóriás" analóg számítógépnek legfeljebb csak féltucat ilyen generátora volt.
Bármely analóg számológép rendelkezik nyomógombokkal, amelyek lehetővé teszik különböző állapotainak meghatározását. A három fő állapot:
Gyakran van legalább két egymást kiegészítő állapot
Az operátorok összes be- és kimenete egy kivehető vezeték panelen van csoportosítva, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan váltson az egyik problémáról a másikra. Az összekapcsolásokat árnyékolt kábelekkel végzik, hogy minimalizálják az indukciók és az interferencia problémáit. A kártyák aranyozottak a jó érintkezés érdekében. A "nagy számítógépeken" egy panel több mint 4000 lyukkal rendelkezik.
Az analóg számológépen oldható differenciálegyenlet-rendszer általános formája a következő: amelyben egy algebrai kifejezés.
Először is meg kell egyezni a fizikai mennyiségeket és az elektromos feszültségeket, amelyek megfelelnek az analóg számítógépen. Annak tudatában, hogy az analóg operátorok kimenő elektromos feszültségeinek normálisan + vagy - a referenciafeszültség között kell alakulniuk, amely megegyezés szerint 1-vel egyenlő , a változót leggyakrabban megváltoztatják . Leggyakrabban a független változó (vagyis az, amellyel szemben a levezetés zajlik) az idő , és azt a "gépi idő" -nek megfelelővé tesszük . Valós idejű szimulációhoz, lassított szimulációhoz, gyorsított szimulációhoz választunk . Az egyik elvégzett változóváltozás megkapja az „analóg” egyenleteket.
Példa olyan rezonátorra, amelynek analóg egyenletei megegyeznek a kezdeti feltételekkel:
Az analóg számológépnek a következő előnyei vannak:
Az analóg számológépnek a következő hátrányai vannak: