Indító ablak

Az asztronautikában a kilövő ablak vagy indítóablak olyan időintervallum, amely alatt a rakéta kilövésének optimális feltételei teljesülnek.

Az űrnavigáció, a mobil helyek között, lényegében ballisztikus lévén , a megfelelő irányba, a megfelelő időben és a megfelelő delta-V- val kell elindulni azzal a büntetéssel, hogy költséges korrekciókat kell végrehajtania az üzemanyagban.

Számítás

Tegyük fel, hogy a Föld gömb alakú. A gravitációs mező ezért központi és belső . A műhold pályája Kepler törvényeit követi . Ahhoz, hogy egy műhold körpályán távolságban , szükségünk van egy kezdeti sebesség merőleges , és modulusa olyan, hogy az 1/r2{\ displaystyle \ scriptstyle {1 / r ^ {2}}}r0{\ displaystyle \ scriptstyle {r_ {0}}}v0→{\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {v_ {0}}}}OM0→{\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {OM_ {0}}}}v0{\ displaystyle \ scriptstyle {v_ {0}}}v02r0=gR2r02{\ displaystyle \ scriptstyle {{\ frac {v_ {0} ^ {2}} {r_ {0}}} = g {\ frac {R ^ {2}} {r_ {0} ^ {2}}}} }

v0=gR2r0=v1Rr0{\ displaystyle v_ {0} = {\ sqrt {\ frac {gR ^ {2}} {r_ {0}}}} = v_ {1} {\ sqrt {\ frac {R} {r_ {0}}} }}

ahol az első első kozmikus sebességgel a Föld, vagy Schuler sebesség, azaz a sebesség, mind az elméleti, amelyen műholdas kellene indítani, hogy pályára talajszinten. v1=gR{\ displaystyle \ scriptstyle {v_ {1} = {\ sqrt {gR}}}} v1=7,9.km/s=28500km/h{\ displaystyle \ scriptstyle {v_ {1} = 7,9km / s = 28500km / h}}

Az által meghatározott magasság függvényében a körpályán a sebességet kifejezzük h{\ displaystyle \ scriptstyle h}r0=R+h{\ displaystyle \ scriptstyle {r_ {0} = R + h}}

v0=v11+1h/R=v1(1-h2R+⋯){\ displaystyle v_ {0} = v_ {1} {\ sqrt {1 + {\ frac {1} {h / R}}}} = v_ {1} \ bal (1 - {\ frac {h} {2R }} + \ cdots \ jobbra)}

Például:

• h≈100km{\ displaystyle \ scriptstyle {h \ kb 100km}} katonai és megfigyelő műholdak esetében: v0≈8.km/s≈29600km/h{\ displaystyle \ scriptstyle {v_ {0} \ kb. 8km / s \ kb. 29600km / h}}
• h≈800km{\ displaystyle \ scriptstyle {h \ kb 800km}} Jason, Spot, napszinkron műholdakhoz: v0≈8.,4km/s≈30200km/h{\ displaystyle \ scriptstyle {v_ {0} \ kb. 8,4km / s \ kb 30200km / h}}

Ekkor felmerül a kérdés, hogy mi történik, ha kicsit tévedünk a sebességgel, modulusban vagy irányban. Különösen, hogy fennáll-e annak veszélye, hogy a műhold a légkörbe csapódik?

Ez az úgynevezett forgatási ablak probléma

Helyes irány, rossz sebesség

Ha a műholdat jó irányba, de túl nagy sebességgel indítják, akkor a műholdat perigején dobják le. A legkisebb távolságra van a földtől, és nem esik le többet.

Ha a műholdat jó irányba, de a névleges sebességnél alacsonyabb tényleges sebességgel indítják , akkor a műhold az apogeusnál szabadul fel. A pályának a pályával szemben kell lennie a földi sugárnál nagyobb távolságra . Más szavakkal, a fő tengely . v{\ displaystyle \ scriptstyle v}v0{\ displaystyle \ scriptstyle v_ {0}}R{\ displaystyle \ scriptstyle R}2nál nél>R+r0{\ displaystyle \ scriptstyle {2a> R + r_ {0}}}

Felidézzük a határpálya mechanikai energiáját megadó képletet . E=-mgR22nál nél=12mv2-mgR2r0{\ displaystyle \ scriptstyle {E = -mg {\ frac {R ^ {2}} {2a}} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2} -mg {\ frac {R ^ {2 }} {r_ {0}}}}}

Tehát muszáj . Más szavakkal, meg kell 12mv2>mgR2(1r0-1R+r0)=mgR3r0(R+r0)=mgR2r0RR+r0=mv02R2R+h=12mv0211+h/2R{\ displaystyle \ scriptstyle {{\ frac {1} {2}} mv ^ {2}> mgR ^ {2} \ balra ({\ frac {1} {r_ {0}}} - {\ frac {1} {R + r_ {0}}} \ jobbra) = mg {\ frac {R ^ {3}} {r_ {0} \ balra (R + r_ {0} \ jobbra)}} = mg {\ frac {R ^ {2}} {r_ {0}}} {\ frac {R} {R + r_ {0}}} = mv_ {0} ^ {2} {\ frac {R} {2R + h}} = { \ frac {1} {2}} mv_ {0} ^ {2} {\ frac {1} {1 + h / {2R}}}}}

v>v011+h/2R=v0(1-h4R+⋯){\ displaystyle v> v_ {0} {\ sqrt {\ frac {1} {1 + h / {2R}}}}} = v_ {0} \ bal (1 - {\ frac {h} {4R}} + \ cdots \ right)}

.

A tényleges sebesség nem lehet kisebb, mint a névleges sebesség. És a tolerancia csökken  ! h=800km{\ displaystyle \ scriptstyle {h = 800km}}8004R=3%{\ displaystyle \ scriptstyle {{\ frac {800} {4R}} = 3 \%}}h=100km{\ displaystyle \ scriptstyle {h = 100km}}0,4%{\ displaystyle \ scriptstyle {0.4 \%}}

Helyes sebesség, rossz irány

Jó modulus, ezért jó energia, tehát 2a = 2r °. Tehát M ° az a melléktengely B vége, amely az ellipszis C középpontjába vetül, a V ° -val párhuzamos, O-n áthaladó egyenesen: ezért az e excentricitás egyenlő a bűnnel  : a perigee OP = ac = r ° (1-sin ) α{\ displaystyle \ alpha}α{\ displaystyle \ alpha}

legyen a bűn <h / R, ezért <(~ h / R) (= 1/8 rd = 7 ° a Spot esetében). α{\ displaystyle \ alpha}α{\ displaystyle \ alpha}

~ 1 ° h = 100 km-re: ez egy kis tüzelőablak, gravitáció nélkül: tudjuk, hogyan kell fél foknál jobban mutatni.

Referencia

Francia törvény: 1995. február 20 az űrtudomány és a technológia terminológiájához kapcsolódóan.

• Ez a cikk részben vagy egészben a " Shooting window (asztronautika)  " című cikkből származik  (lásd a szerzők felsorolását ) .

Lásd is

• Kepler törvényei
• pálya
• égi mechanika
• Téri találkozás
• Űrmechanika