Lényegében surjektív funkció
A kategória elmélet , a funktorhoz azt mondják, hogy lényegében szürjektıv ha minden objektum a cél kategória izomorf egy képet tárgya funktorhoz.
Formális meghatározás
Legyen C és D két kategória . A funktor F : C → D azt mondják, hogy lényegében szürjektıv, ha bármilyen tárgy Y a D , létezik egy tárgy X a C olyan, hogy , azaz létezik izomorfizmus.
Tulajdonságok
Az egyik egyetlen funkció arra, hogy a functor lényegében szurjektív legyen, az az, hogy ha teljesen hűséges is , akkor meghatározza a kategóriák egyenértékűségét .
Példák
- A abelianization funktor Ab : Grp → Ab , a kategóriában a csoportok , hogy , hogy a Abel-csoportok , lényegében szürjektıv, mert minden Abel-csoport izomorf a abelianized annak alapjául szolgáló csoport .
- Amikor az objektumok társított funkcionális osztálya szurjektív , a functor lényegében lényegében surjektív.
- Amikor a célkategória összes objektuma izomorf egymással szemben, a functor lényegében lényegében szurjektív is.