Állandó funkció

A matematikában az állandó függvény olyan függvény , amely csak egy értéket vesz fel, függetlenül annak változójától.

A fizikában egy mennyiség lehet a másik állandó függvénye, ha a második variációi nem zavarják az elsőt.

Tulajdonságok

A függvény akkor és akkor állandó, ha a képe szingletté redukálódik .

A valós változó állandó függvényét az x tengellyel párhuzamos egyenes képviseli.

Az állandó függvény deriváltja nulla. De egy olyan függvény, amelynek meghatározási tartománya nem intervallum, és amelynek nulla származéka van, nem feltétlenül állandó. Az állandó összeadása tehát nem módosítja a függvény deriváltját, míg a konstanssal való szorzás megmarad a deriváltnál.

Az állandó függvénykészlet összeadás, szorzás, összetétel révén stabil.

Bármely állandó polinom esetében a kapcsolódó polinomfüggvény állandó.

Használ

Az állandó függvények meglétét a matematikában vagy a fizikában használják fel bizonyos állandók meghatározására . Így a fénysebesség, az elektron nyugalmi tömege vagy a kör hosszának és az átmérőjének aránya független a referenciakeret megválasztásától, az elektron megválasztásától vagy az a kör a geometriában.Euklideszi.

Az integrációelméletben gyakori egy állandó függvény bevezetése a függvény primitívjeinek intervallumon belüli paraméterezésére . Ez a gyakorlat is szült a módszer különböző állandók megoldani differenciálegyenletek .

Általánosítások

A darabonkénti konstans függvény (vagy lépésfüggvény ) a forma valós intervallumán keresztül definiált függvény, amelyet valós számok családjával fel lehet osztani úgy , hogy a függvény korlátozása az egyes részintervallumokra állandó legyen. $[a; b]$ ${\ displaystyle a = a_ {0} <a_ {1} <a_ {2} <... <a_ {n} = b}$ ${\ displaystyle] a_ {k}; a_ {k + 1} [}$
A lokálisan állandó függvény egy topológiai térben definiált függvény, oly módon, hogy minden ponton van egy olyan szomszédság, amelyen a függvény állandó. Ez a függvény ekkor állandó minden csatlakoztatott alkatrészen .

Lásd is

Jellemző funkció

Megjegyzések és hivatkozások

Vagy üres az üres halmazon definiált függvény esetén .