Kozeny-Carman törvénye

A Kozeny-Carman törvény a Poiseuille-törvényből származik . Ez egy fél-empirikus törvény, amelyet a szűrési jelenségek leírására használnak .

Megfogalmazás

${\ displaystyle v = {\ frac {\ Delta (P)} {\ eta L}} {\ frac {\ varepsilon ^ {3}} {KS ^ {2} (1- \ varepsilon) ^ {2}}} }$

val vel:

$v$ , az áramlás sebessége üresen (porózus közeg hiányában) ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (P)$ , nyomáskülönbség a porózus közeg mindkét végén ( ) $Pa$
$\ eta$ , a folyadékfázis dinamikus viszkozitása ( ) ${\ displaystyle {\ rm {Pa \ cdot s}}}$
$L$ , a porózus közeg hossza ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m}}}$
$\ varepsilon$ , a porózus ágy porozitása
$K$ , Kozeny állandó (in) (általában 3 és 6 között)
$S$ , az ágyat alkotó részecskék fajlagos felülete ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m ^ {2} / m ^ {3}}}}$

Poiseuille törvényéhez hasonlóan ez azt is jelzi, hogy az áramlás sebessége egyenesen arányos a nyomáseséssel a közeg mentén és a porózus ágy (szűrő) felületén , és fordítottan arányos a folyadék viszkozitásával és a porózus ágy vastagságával. . Az ágyat alkotó anyag jellemzésére két új változót ( és ) vezetünk be, amelyek helyettesítik Poiseuille-törvény kapilláris sugarát . A paraméter a közeg geometriájának leírására szolgál. $v$ $\ Delta (P)$ $S$ $\ eta$ $L$ $\ varepsilon$ $S$ $K$

Egyszerűsített formával lehet mérni a szuszpenzióban lévő részecskék ülepedési sebességét , az ülepedést a folyadék részecskék pórusaiba való behatolásának következményének tekintik (ami megnehezíti és leesik).

${\ displaystyle v = {\ frac {\ Delta (\ rho) g} {k \ eta S_ {v} ^ {2}}} {\ frac {\ varepsilon ^ {3}} {1- \ varepsilon}}}$

val vel:

$v$ , a részecskék ülepedési sebessége a folyadék migrációs sebességükhöz kapcsolódva a részecskék pórusain belül ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (\ rho) = \ rho _ {{p}} - \ rho _ {{f}}$ , a részecske (diszpergált fázis) és a folyadék (folytonos fázis) közötti sűrűségkülönbség
$\ eta$ , a folyékony fázis viszkozitása
${\ displaystyle S_ {v} ^ {2}}$ , a szilárd réteg fajlagos felülete ( ) ${\ displaystyle {\ rm {cm ^ {2} / cm ^ {3}}}}$
$g$ , gyorsulás ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s ^ {2}}}}$
$k$ , Kozeny-állandó (k = 5 általában)
$\ varepsilon$ , szilárd fázisú porozitási tényező
$1- \ varepsilon$ , a diszpergált fázis aránya (szilárd fázis szuszpenzióban)

Megjegyzések és hivatkozások

(in) Joseph Remington és David B. Troy (szerkesztő), Remington: a tudomány és a gyakorlat, a gyógyszerészet , Philadelphia, Lippincott Williams & Wilkins, al. "A gyógyszerészet tudománya és gyakorlata",2006, 21 th ed. , 2393 p. ( ISBN 978-0-7817-4673-1 , OCLC 224307481 , online olvasás )

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Külső hivatkozás

"Loi de kozeny" (az Internet Archive ) a helyszínen a University Henri Poincaré- ben Nancy