A numerikus analízis során az iteratív módszer egy algoritmikus folyamat, amelyet egy probléma megoldására használnak, például egyenletrendszer vagy optimalizálási probléma megoldásának megtalálása . A megoldás első körvonalának tekintett kezdőpont megválasztásával kezdve a módszer ismétlésekkel halad, amelyek során finomított közelítő megoldások sorozatot határoz meg, amelyek fokozatosan megközelítik a keresett megoldást. A keletkezett pontokat iterátumoknak nevezzük .
Az iteratív módszerek szemben a közvetlen módszerekkel , amely megoldja a problémát egy lépésben (például az oldat egy lineáris rendszer Ax = b kapott kiszámításával fordított mátrix az A ).
Az iteratív módszerek előnyös helyettesítői mások számára, ha:
Másrészt a konvergencia sebességének (vagy akár az esetleges divergenciának) a kérdése továbbra is döntő fontosságú: a numerikus elemzés hatalmas vizsgálati területe .
Íme néhány példa az iteratív módszerekre: