Bakhshali kézirat

A Bakhsálí kézirat gyűjteménye matematikai szövegek talált 1881-ben, közel a falu Bakhshali (en) a pakisztáni , 80 km-re északkeletre Peshawar . Nyírfakéregre írva ez a legrégebbi dokumentum, amely a nulla használatát mutatja be, és a legrégebbi indiai matematikával foglalkozó kéziratnak számít . 1902 óta az oxfordi Bodleian könyvtárban őrzik .

Leírás

A kézirat hiányos, ez áll a 70 lap nyírfakéreg töredezett, és van írva egy korai formája írásban Sharda hogy használták Kasmírban a IX th a XII th században. A levelek eredeti rendje bizonytalan, a keltezés pedig ellentmondásos. A legtöbb szakértő egyetért abban, hogy ez egy régebbi szöveg másolata. Rudolf Hoernle (fr) , amely az első, hogy figyelembe kell venni a leírásban, a kelt IX th századi egy eredeti III e vagy IV e században. A Carbon 14 három mintából kiderült, hogy három különböző korszak kéregfoszlányai (224-383, 680-779 és 885-993) származnak.

Tartalom

A gyűjtemény középpontjában az aritmetika és az algebra áll . Ez valószínűleg a különböző szerzők, a kolofón az egyik szakasz jelzi, hogy azt írta a fiának Chajaka, matematikus és brahmin . Valószínűleg az északnyugat-indiai Martikavata földjén írták volna (a szövegben részben megőrzött szakasz szerint).

A kézirat matematikai szabályok és versbe írt problémák összeállítása. Általában a szabályt először akkor adják meg, mielőtt egy vagy több példa követi a következőképpen: a probléma meghatározása, számítás, ellenőrzés. A stílus hasonló az I. Bhāskara kommentárjához az Aryabhatához . Tartalmaz lineáris egyenletekhez vezető problémákat (különösen 100 madár problémáját, ahol 100 madarat kell vásárolni 100 különböző értékű érmével), másodfokú egyenleteket , számtani progressziókat, néhány geometriai problémát., Utazással kapcsolatos problémákat vagy az arany tisztaságának kiszámítása és egy módszer a négyzetgyök hozzávetőleges kiszámításához :

{\ displaystyle {\ sqrt {(a ^ {2} + r)}} \ kb a + {\ frac {r} {2a}} - {\ frac {{({\ frac {r} {2a}}) } ^ {2}} {2 (a + {\ frac {r} {2a}})}}}

Értékelés

Egy pontot használunk a nulla jelölésére . A negatív számokat (kivonás) a "plusz" jel elhelyezésével jelezzük.

Bibliográfia

(en) Rudolf Hoernlé: A bakshali kéziratról , Wien: A. Hölder 1887 (Verhandlungen des VII internationalen Orientalisten-Kongresses, Wien 1886)
(en) R. Hoernle, „The Bakshali Manuscript”, The Indian Antiquary , vol. 1888., 17. o. 33-48, 275-279
en) Takao Hayashi, „Bakhshālī kézirat” , Helaine Selin , Encyclopaedia of Science, Technology and Medicine in History of non-Western Cultures , Springer,2008
(en) T. Hayashi, A Bakshali kézirat, egy ősi indiai matematikai értekezés , Groningen, E. Forsten, 1995
(en) GR Kaye: A Bakshali kézirat: tanulmány a középkori matematikában, Indiai Régészeti Felmérés, 1., 2. rész, Kalkutta 1927., 3. rész Delhi 1933, Reprint New Delhi 1981, 1987
(en) GR Kaye, „The Bakshali Manuscript”, Journal of the Asiatic Society of Bengal , vol. 1912. 8., p. 349-361
(en) AAK Ayyangar, „The Bakshali Manuscript”, matematika hallgató , vol. 7, 1939, p. 1-16
(en) B. Datta, „The Bakshali Mathematics”, Bulletin of the Calcutta Mathematical Society , vol. 1929, 21. o. 1-60
(en) David Pingree , Pontos tudományok összeírása szanszkrit nyelven , 5 köt., Philadelphia, 1970–1994
(en) Svami Satya Prakash Sarasvati és Usha Jyotishmati: A baksi kézirat. Ősi értekezés az indiai számtanról , Allahabad, 1979
(en) MN Channabasappa, „A négyzetgyök képletről a Bakhshali kéziratban”, Indian J. History Sci. , repülés. 2, 1976, p. 112-124.

Hivatkozások

(de) / (en) Ez a cikk részben vagy egészben a német nyelvű „ Bakhshali-Manuskript ” ( lásd a szerzők felsorolását ) és az angol „ Bakhshali kézirat ” ( lásd a szerzők felsorolását ) címet viselő cikkekből származik .

(en) Takao Hayashi, „Bakhshālī kézirat” , in Helaine Selin , Encyclopaedia of the History of Science, Technology and Medicine in Non-Western Cultures , vol. 1, Springer,2008( ISBN 9781402045592 , online olvasás ).
(en) Hannah Devlin, " Sok hűhó a semmiről: az ókori indiai szöveg a legkorábbi nulla szimbólumot tartalmazza " , The Guardian ,2017. szeptember 13( ISSN 0261-3077 , online olvasás , konzultáció 2017. szeptember 14-én ).
„ A széndátum-megállapítások alapján a Bakhshali kézirat a„ nulla ”szimbólum legrégebbi feljegyzett eredetét tartalmazza ”, Bodleian Library ,2017. szeptember 14( online olvasás , konzultáció 2017. szeptember 14-én ).
(in) Kim Plofker , Matematika Indiában , Princeton University Press ,2009, P. 157.
(in) Robyn Mason , " Oxford radiokarbon gyorsító egység nyúlik a világ legrégebbi Felvett eredete a nulla jel " , School of Archaeology, University of Oxford ,2017. szeptember 14( online olvasás , konzultáció 2017. szeptember 14-én ).
(in) John Newsome Crossley, Anthony Cheung Wah-Lun és Kangshen Shen (ford . , Kínai) A matematikai művészet kilenc fejezete: Társ és kommentár , Oxford / Peking, Oxford University Press ,1999, 596 p. ( ISBN 0-19-853936-3 , online olvasás ) , p. 29..

Lásd is