Standard gravitációs paraméter
A szokásos gravitációs paramétere egy test, jegyezni μ ( mű ), a termék a gravitációs állandó G tömege által M ennek a testnek:
μ=GM{\ displaystyle \ mu = GM}.
Amikor M a Föld vagy a Nap tömegét jelöli , μ-t geocentrikus gravitációs állandónak vagy heliocentrikus gravitációs állandónak nevezzük .
A standard gravitációs paramétert köbkilométer / másodperc négyzetben fejezik ki ( km 3 / s 2 vagy km 3 s -2 ). A Föld esetében 398 600 441 8 ± 0,000 8 km 3 / s 2 .
μ=GM={\ displaystyle \ mu = GM =}
Az asztrofizikában a μ paraméter a gravitációval kapcsolatos különféle képletek gyakorlati egyszerűsítését biztosítja . Valójában a Nap, a Föld és a többi bolygó rendelkezik műholdakkal, ez a GM jobb pontossággal ismert, mint a két G és M tényező mindegyikéhez tartozó . Ezért a GM termék közvetlenül ismert értékét használjuk a G és M paraméterek értékeinek szorzása helyett .
Kicsi tárgy stabil pályán
Ha , azaz ha a pályán lévő tárgy tömege sokkal kisebb, mint a központi test tömege :
m<<M {\ displaystyle m << M \}m {\ displaystyle m \}M {\ displaystyle M \}
A vonatkozó standard gravitációs paraméter a legnagyobb tömegre vonatkozik, és nem a kettő halmazára.
M {\ displaystyle M \}
Kepler harmadik törvénye lehetővé teszi a standard gravitációs paraméter kiszámítását , minden stabil természetes körpályán ugyanazon központi test körül .
M {\ displaystyle M \}
Kör alakú pályák
A központi test körüli összes kör alakú pályán :
μ=GM=rv2=r3ω2=4π2r3/T2 {\ displaystyle \ mu = GM = rv ^ {2} = r ^ {3} \ omega ^ {2} = 4 \ pi ^ {2} r ^ {3} / T ^ {2} \}val vel:
Elliptikus pályák
A kör alakú pályákra vonatkozó fenti fenti egyenlőség könnyen általánosítható elliptikus pályákra :
μ=4π2nál nél3/T2 {\ displaystyle \ mu = 4 \ pi ^ {2} a ^ {3} / T ^ {2} \}vagy:
Parabolikus pályák
Minden parabolikus pályáját , az állandó és egyenlő .
rv2 {\ displaystyle rv ^ {2} \}2μ {\ displaystyle 2 \ mu \}
Az elliptikus és parabolikus pályák esetében a fél-fő tengely kétszerese, szorozva a fajlagos pályaenergiával .
μ {\ displaystyle \ mu \}
Numerikus értékek
A Naprendszer különböző testeinek értékei :
μ=GM{\ displaystyle \ mu = GM \,}
Központi testület
|
μ ( km 3 / s 2 )
|
---|
Nap |
132 712 440 018 |
|
|
Higany |
22,032 |
|
|
Vénusz |
324,859 |
|
|
föld |
398,600 |
, 4418 |
± 0,0008
|
Hold |
4902 |
, 7779 |
|
március |
42,828 |
|
|
Ceres |
63 |
, 1 |
± 0,3 |
Jupiter |
126 686 534 |
|
|
Szaturnusz |
37 931 187 |
|
|
Uránusz |
5,793,939 |
|
± 13 |
Neptun |
6 836 529 |
|
|
Plútó |
871 |
|
± 5 |
Eris |
1,108 |
|
± 13 |
Megjegyzések és hivatkozások
Megjegyzések
-
Műholdas égitest esetén a GM termék értékét közvetlenül a műholdak orbitális paramétereiből vezetik le (a gravitációs gyorsulás révén)GM/d 2ahol d a bolygó és a műhold közötti távolságot jelöli), általában nagyon nagy pontossággal ismert, míg a G állandó csak közvetlen méréssel ismert (relatív pontossága csak 4,6 × 10 −5 ), az M n ' tömeg pedig csak a jelentéssel ismert.( GM )/G.
Hivatkozások
-
(en) EV Pitjeva , " Bolygók nagy pontosságú efemeridjei - EPM és néhány csillagászati konstans meghatározása " , Naprendszer-kutatás , vol. 39, n o 3,2005, P. 176 ( DOI 10.1007 / s11208-005-0033-2 , olvassa el online [ PDF ])
-
DT Britt et al. Aszteroida sűrűsége, porozitása és szerkezete , pp. 488 III . Aszteroidákban , University of Arizona Press (2002).
-
(in) RA Jacobson , " Az Urán és főbb műholdainak tömegei a Voyager nyomkövetési adataiból és a földi Urán műhold adataiból " , The Astronomical Journal , vol. 103, n o 6,1992, P. 2068–2078 ( DOI 10.1086 / 116211 , online olvasás )
-
(in) MW Buie, WM Grundy, EF Young, Young LA, SA Stern, " A Plútó műholdainak keringése és fotometriája, Charon, S / 2005 P1 és S / 2005 P2 " , Astronomical Journal , vol. 132,2006, P. 290 ( DOI 10.1086 / 504422 , online olvasás ), „ Astro-ph / 0512491 ” , szöveg szabadon hozzáférhető, az arXiv oldalon .
-
(in) ME Brown és EL Schaller, " A törpe bolygó Eris tömege " , Science , vol. 316, n ° 5831,2007, P. 1585 ( PMID 17569855 , DOI 10.1126 / science.1139415 , online olvasás )
Lásd is
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">