Qubit

A kvantumszámítás során a qubit vagy qu-bit ( kvantum + bit  ; ejtsd: /kju.bit/ ), néha írott qbit , egy kétszintű kvantumrendszer , amely a kvantuminformációk tárolásának legkisebb egysége. Ez a két szint, megjegyezve, és a Dirac formalizmus szerint , mindegyik a qubit alapállapotát képviseli, és ezért a bit kvantum analógjává teszi. A kvantum szuperpozíció tulajdonságának köszönhetően egy qubit minőségileg eltárolja az információkat, mint a bit. Mennyiségi szempontból a kvóta által kezelt információk mennyisége gyakorlatilag nagyobb, mint egy bitben, de a mérés idején csak részben érhető el . Bár a qubit koncepcióját az 1980-as évek óta tárgyalják, Benjamin Schumacher formalizálta 1995-ben. |0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}

Meghatározás

Az államok egymásra helyezése

A kvbitnek két alapállapota van ( sajátvektorok ), amelyeket konvenció szerint és a klasszikus bit analógiájával neveznek el, és ( ejtsék : ket 0 és ket 1). Míg egy klasszikus bit digitális, és mindig 0 vagy 1 értékű, a kvóta állapota két alapállapotának lineáris kvantum szuperpozíciója, és a következő kombinációként írva :, ahol és ahol az együtthatók komplexek , minden lehetséges értékeket, feltéve, hogy követi a kapcsolat normalizálódását (ami biztosítja a qubit teljes jelenlétét) . A kvantumformalizmusban a valószínűségi amplitúdókat képviselik , és relatív fázistényezőt tartalmaznak az interferencia jelenségek eredeténél . |0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

Ha ezek az együtthatók közönséges valós számok lennének, akkor az állapot leírható az 1 sugarú kör helyzetével és a derékszögű koordinátákkal (cos , sin ), mivel ezen együtthatók négyzeteinek egyenlőnek kell lenniük 1-vel és két komplex számnak kell megfelelni a norma vonatkozásában (tudjuk választani a (önkényes) fázisa a hullám függvény úgy, hogy egy pozitív valós szám), az állam a qubit eredmények abban a helyzetben nem a kör, de a gömb Bloch (lásd az ábrát) 1 sugarú, más szóval egy vektor a 2. dimenzió Hilbert-terében . θ{\ displaystyle \ theta}θ{\ displaystyle \ theta}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ displaystyle \ alpha}

Elméletileg ezután egy végtelen információt továbbíthatunk egy kvittel azáltal, hogy az információt egy qubit polarizációs szögébe helyezzük, ez a szög valós. Ezeket az információkat azonban olvasás közben nem tudjuk lekérni.

Több független kvit alig lenne érdekesebb, mint a hagyományos bitek azonos száma. Másrészt a szuperpozíció elve alapján, amikor a qubitek átfedik egymást és beavatkoznak, akkor ezt egyidejűleg teszik állapotuk minden lehetséges lineáris kombinációjának megfelelően, ami kusza állapotokat eredményez . Következésképpen az n qubit rendszerrel társított Hilbert tér megfelel az n n qubit Hilbert terének tenzor szorzatának ; ezért a minimális dimenzióban van . 2nem{\ displaystyle 2 ^ {n}}

A Qubit memória jelentősen eltér a hagyományos memóriától.

Mért

A qubit értékének mérésekor az egyetlen válasz kapható, vagy a valószínűséggel és . Mérés után a kvbit mért állapotba vetül (lásd a kvantumfizikáról szóló cikkeket ). |0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}|α|2{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2}}|β|2{\ displaystyle | \ beta | ^ {2}}

Tulajdonságok

Információk másolata

A qubit másik sajátossága egy klasszikus bithez képest az, hogy nem lehet megismételni. Valójában annak megismétléséhez képesnek kell lennie arra, hogy megmérje az amplitúdókat és a kezdeti egyetlen kvóta állapotát, megőrizve annak állapotát, hogy ugyanabban az állapotban elkészítsen egy másik kvbit . Ez kétszeresen lehetetlen: α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}

1. Lehetetlen leolvasni egy kvbitet anélkül, hogy végleg befagyasztanánk az állapotát (mivel a mérés után a kvbit a mért állapotba vetül).
2. A mérés egyetlen qubit nem (és nem is ad) semmilyen információt , és mivel az eredmény sem , ami egyenértékű vagy , ami nem felel meg a kezdeti értékek és .α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}(α,β)=(1,0){\ displaystyle (\ alpha, \ beta) = (1,0)}(0,1){\ displaystyle (0,1)}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

Másrészt lehetséges a kvóta állapotának (értéke) szállítása egy másik kvbitre (az első kvóta újraindítása), kvantumteleportálás folyamatával . De ez a folyamat semmilyen információt nem ad arról és . α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

használat

A fő érdeke a kvantum számítógép lenne, hogy a párhuzamos feldolgozás kapacitásainak van egy exponenciális függvény számának qubit. Valójában, ha egy kvóta az államok bármelyik szuperpozíciójában van , akkor két kombinált kvbit viszont állapotok egymással szuperpozíciójában van . Ezúttal a négy állapot egymásra helyezésének kérdéséről van szó a számítás során. 10 kvittel 1024 halmozott állapot volt, és qubitekkel . α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}α⋅|00⟩+β⋅|01⟩+γ⋅|10.⟩+δ⋅|11.⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 00 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 01 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 10 \ right \ rangle + \ delta \ cdot \ left | 11 \ right \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2+|δ|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} + | \ delta | ^ {2} = 1}nem{\ displaystyle n}2nem{\ displaystyle 2 ^ {n}}

Tehát, amikor egy operátort alkalmaznak a kvithalmazra, akkor azt egyszerre alkalmazzák az állapotokra is, ami egyenértékű az adatok egyidejű párhuzamos számításával . Ezért megduplázódik egy kvantum számítógép elméleti számítási teljesítménye, valahányszor kvótát adunk hozzá. 2nem{\ displaystyle 2 ^ {n}}2nem{\ displaystyle 2 ^ {n}}

A kvantumszámítás tétje az algoritmusok és az azok végrehajtásához szükséges fizikai struktúrák megtervezése , oly módon, hogy a szuperpozíció összes tulajdonságát felhasználják a számításhoz, a kviteknek a végrehajtás végén olyan állapotban kell lenniük, amely számítás véletlenszerű eredmény elérésének kockázata nélkül. Tehát nem lehet annyi ciklust elérni, mint egy hagyományos számítógéppel, de olyan eredményeket lehet elérni, amelyek több ciklust igényelnek. A Pour la Science például elmagyarázta, hogy egy kvantum algoritmus megválaszolhatja a kérdést, körülbelül két játékkártyáról: "vajon a két kártya egyforma-e", annyi ciklusban, amennyire egy klasszikus algoritmusnak szüksége lenne. az egyik kártya. Másrészt a klasszikus algoritmus a két kártya színének ismerete nélkül nem tudta megállapítani, hogy a két kártya egyforma színű-e (legyen óvatos, a kvantumalgoritmus végrehajtásának végén nem ismerjük a színeket, csak tudjuk, hogy azonosak-e vagy sem). Az ezt lehetővé tevő kvantumalgoritmust Deutsch-Jozsa algoritmusnak nevezik, amelyet feltalálóiról neveztek el.

A qbits legismertebb alkalmazásai között szerepel a kriptográfia , beleértve a BB84 protokollt is .

Kiterjesztés

Qutrit

Lehetséges olyan háromállapotú állapot is, amelyet qutritnak vagy qtritnek nevezünk, és amelynek mérhető állapotait szokásosan , és . A qutrit egymásra helyezett állapotban van , az együtthatók a komplex számok kielégítőek . |0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ bal | 2 \ jobb \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩+γ⋅|2⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 2 \ right \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} = 1}

Qudit

A kilépéshez hasonlóan a qudit is d-helyzetű állapot. Ezeket a feltételeket tudomásul veszi , , , ..., . Ami a kvbiteket és qutriteket illeti, az egymásra helyezett állapot együtthatóinak 1-re kell normalizálódniuk. |0⟩{\ displaystyle \ bal | 0 \ jobb \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ bal | 1 \ jobb \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ bal | 2 \ jobb \ rangle}|d-1⟩{\ displaystyle \ bal | d-1 \ jobb \ rangle}

Megjegyzések és hivatkozások

1. (a) Benjamin Schumacher , "  Quantum kódoló  " , Physical Review A , vol.  51, n o  4,1 st április 1995, P.  2738–2747 ( ISSN  1050-2947 és 1094-1622 , DOI  10.1103 / PhysRevA.51.2738 , online olvasás , hozzáférés 2020. szeptember 20. )
2. Stéphanie Schmidt: "  A tudósok most először teleportáltak és mértek valós időben egy kvantumkaput  ", Trust My Science ,2018. szeptember 7( online olvasás , konzultáció 2018. szeptember 7 - én )

Lásd is

• Kvantumszámítás
• Kvantum számológép
• Kvantum regiszter
• David Deutsch
• Wolfgang Wernsdorfer

Külső linkek

• Qubit projektek a CNRS-nél
• (en) A qubit előadása David Deutsch részéről
• Michel Alberganti: „  A számítógép éppen kvantummá válik?  » , A franceculture.fr webhelyen ,2016. március 4(megtekintve : 2016. március 21. )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">