Skálahatás

A skálahatás a test dimenziójának vagy általánosabban egy fizikai mennyiségnek a módosításából fakadó fizikai következményekkel foglalkozik .

A skálahatás az ember által készített termékekre vonatkozik, de az élővilágra és általában a fizikára is. Ha a módosítás homotetikus , akkor az arányok megmaradnak.

Gazdaság

A skálahatás különösen a gazdaság területén nyilvánul meg , amikor a munkamegosztás által engedélyezett termelési volumen növekedése megtakarítást eredményez abban az értelemben, ahogyan azt a klasszikus gazdasági modellek megértik. Ezt méretgazdaságosságnak nevezik .

Egy bizonyos határon túl azonban a csökkenő hozamok törvénye azt mutatja, hogy a skálahatás már nem megtakarításként, hanem többletköltségként működik.

A négyzetek és kockák törvénye

A hosszúság L-ben változik, a terület L 2-ben , a térfogat pedig L 3-ban . Amikor megduplázzuk a test méretét:

• a területen megszorozzuk 2 2 = 4; a terület kétszer olyan gyorsan növekszik, mint a hossza.
• annak térfogatát megszorozzuk 2 3 = 8; a térfogat kétszer olyan gyorsan növekszik, mint a felület.

állandó sűrűség mellett tömegét is megszorozzuk 8-mal.

• Alkalmazás a dinamika területén. Figyelembe vesszük a mozgással kapcsolatos erőket (például a kolibri madár szárnyának csapkodását). Egyenlő ütemfrekvencián a tehetetlenségi korlátok = 1/2 m V² összefüggenek a sebesség négyzetével, tehát a négyzet hosszával és a tömegével (hossza a kockával). Amikor megduplázzuk a méretet, a tehetetlenséget megszorozzuk 2 5 = 32-vel.
• Alkalmazás a statika területén. A gerenda hajlító nyomatéka saját súlyának hatására változik az L fesztávolságtól (a támaszok közötti távolságtól):

Hajlító pillanat Mt = P. L / 8, P = a nyaláb tömege

A hajlítás húzó- és nyomófeszültségeket okoz, amelyek a gerenda szakaszától függenek:

feszültség = Mt / h (a sugár magassága)

A négyzetmetszetű gerenda esetében, amelynek magassága megegyezik a hosszúság tizedével:

P = térfogat × sűrűség = hossz × szakasz × sűrűség = L x ( 0,1  L x 0,1  L ) x sűrűség = 0,01  L 3 × sűrűség stressz = 0,01  L 3 × L × sűrűségű / 8 / 0,1  L = sűrűsége × L 4 /80

Ha megduplázzuk a nyaláb hosszát, a feszültséget megszorozzuk 2 4 = 16-mal.

Élő világ

Légzőrendszer

A rovarok kicsiek és méretük korlátozott a légzőrendszerük által , amelyet a légcső böngészésével végeznek a testükön belül. Egy adott oxigéntartalom a levegőben , ez a légutakat nem teszi hatékonyabbá gáz csere, mert ez elsősorban a passzív. Néhány centiméteren túl egy rovar belső testét alig lehet oxigénnel ellátni, ami erősen korlátozza maximális méretüket.
A gerincesek képesek voltak megszerezni sokkal nagyobb méretben, mert a légzési rendszer különböző szövetségesei azok véráramba sokkal hatásosabb, és így nem korlátozhatják a méretük, mint abban az esetben, rovarok. Méreteiket más tényezők korlátozzák, elsősorban a csontvázuk súlykorlátozása .

Hőenergia-ráfordítás

Vagy egy nagyon kicsi állat, átlagos mérete 3  cm , tömege 3 gramm. Vegyünk egy nagy állatot, átlagos mérete 3  m , tömege 3 tonna. A léptéktényező 100. Területét megszorozzuk 100 2-vel vagy tízezerrel, térfogata 100 3-mal vagy egymillióval.

A nagy állat bőrfelülete / tömegaránya százszor alacsonyabb.

Két állatunk melegvérű. Tegyük fel, hogy ugyanaz a külső hőmérséklet, alacsonyabb, mint a test hőmérséklete. Az a kicsi állat, amelynek bőrfelülete ( hővesztesége ) 100-szor nagyobb (tömegére csökkentve), arányosan 100-szor több energiát fog elkölteni hőmérsékletének fenntartására. Hasonló életmóddal (fizikai aktivitás, szobahőmérséklet) 100-szor többet kell ennie (mindig a súlyához viszonyítva).

Példák

• A legnagyobb állatok (tengeri emlősök, elefántok) súlyuknak megfelelő 2–7% -ot esznek naponta.
• Kisebb emlősök és tengeri madarak, amelyek sok energiát költenek, naponta megeszik a saját súlyuknak megfelelő mennyiséget.
• A melegvérű, repülő kolibri vagy madár-fly lehet enni kétszer súlyát naponta. Éjjel néhány kolibri hagyja csökkenteni testhőmérsékletét a hőveszteség korlátozása érdekében.

Állatlopás

A madarak melegvérű, hasonló sűrűségű állatok, hasonló motorizációval és üzemanyaggal (izmok, oxigén és glükóz, amelyet a vér szállít). A méret növekedésével a tömeg gyorsabban növekszik, mint a terület. Mivel a szárny emelési együtthatója alig változik, a minimális repülési sebesség a méret növekedésével növekszik. A négyszer nagyobb madárnak legalább kétszer gyorsabban kell repülnie. A kisebb madarak elegendő emelést képesek létrehozni a szárnyak nagy frekvenciájú csapkodásával, de a mérethez kapcsolódó inerciális erők a nagyobb madarakat arra kényszerítik, hogy ezt a gyakoriságot csökkentse. Minimális repülési sebességük elérése érdekében a földön kell futniuk a szélnek, vagy el kell veszíteniük a magasságot.

• A kolibri a legkisebb madár. Fesztávolság 10  cm , felület körülbelül 25  cm 2 , tömege 3 g. Az 1,2 kg / m 2 szárnyterhelés (tömeg / terület) és az alacsony tehetetlenségi kényszerek nagyon magas szárnycsapkodási frekvenciát tesznek lehetővé, másodpercenként körülbelül 50-szer. A kolibri az egyetlen madár, amely képes fenntartani a lebegést.
• A 30 grammos, 2,7 kg / m 2 -es járókelő nem repülhet a helyén, de a széltől függetlenül meredeken bármely irányba mászva felszállhat a kezdeti sebesség megszerzése nélkül.
• Egy harkály, 200 gramm, 6 kg / m 2 nagyobb terhelés négyzetméterenként. Lerepül egy fáról, először 1-2 métert veszít a magasságból a sebesség megszerzése érdekében.
• Egy 1,2 kg-os , 7–8 kg / m 2 kacsa vagy sirály  felszáll és széllel leszáll, kivéve vészhelyzet esetén. Egy kacsa a széllel hátul a vízre szállhat, a nyilvánvalóan túl nagy megközelítési sebesség ellenére: hidrodinamikus fékezést hajt végre a hevederes lábakkal egymástól széles terelőket alkotva, és terelőit végső fröccssel fejezi be .
• A legnagyobb madarak, a kondor, 15  kg , körülbelül 10 kg / m 2 , vagy a túzok, 19  kg , a legnagyobb terhelés négyzetméterenként, nem tudnak repülni a föld hosszú elhúzása vagy az ellenszél segítsége nélkül. A keselyűk repülésre várják a délutáni termikus utánpótlást. A túzokok és hattyúk keveset, de gyorsan repülnek (nagy energiafogyasztás, amelyet dinamikus vagy hőfrissítés nélkül nem lehet sokáig fenntartani). Úgy tűnik, hogy egy 25 kg-nál nagyobb súlyú madár  felszállhat, kivéve erős ellenszélben (> 10  m / s ) vagy a magasság elvesztésekor (meg kell erősíteni).
• A Daedalus , a pedál-sík által tervezett és épített MIT az Egyesült Államokban lehet tekinteni a legnagyobb állat- motoros madár . Span 34  m , vákuum raft 32  kg csak (nagyon könnyű, de nagyon törékeny), szárnyterhelés 3,4 kg / m 2 , a pilotteljesítmény folyamatosan mintegy 200-300  W . Ez a viszonylag alacsony teljesítményszint magyarázza az alacsony szárnyterhelést, mert a nagyobb terhelés olyan repülési sebességet eredményezne, amely túl sok energiát igényel a pilótától. Repülési idő 4 óra, energiafogyasztás 1,5 liter / óra energiaital, azaz 5 kg / (kW h) fajlagos fogyasztás (30-szor nagyobb, mint egy benzinmotor, amelyhez 160 g / (kW h) szükséges). Ha napi 6 órányi repülést feltételezünk, akkor a táplálék napi súlya legalább 10  kg lenne , összehasonlítva a vízi jármű teljes tömegével (104  kg ), ami 10% -ot jelentene.

Mélyépítés, épületek és földtudományok

Lakások

Egy izolált pavilon térfogatához képest sokkal nagyobb a cserealapja, mint egy nagy épületnek. Például :

• egy kicsi, 70 m 2 -es családi ház  (mérete 10-től 7-ig, magassága 2,5  m ), homlokzata és tetőterülete ( 45 ° -nál ) 185  m 2 ;
• egy épület, amely tartalmaz 8 alkalommal ezen a területen 4 szinten, méretei 48 x 12 x 10  m , majd 2300  m 2 a teljes fejlett terület 32 lakások, azaz 72  m 2 csere terület per lakás átlagosan, vagyis közel 3-szor kevesebb;
• egy ebben az épületben lévő lakás, ha az oldalán, felül és lent szomszédai vannak, csak 12  m homlokzattal rendelkezik, azaz 12 x 2,5 = 30  m 2 cserealapot, ami hatszor kevesebbet jelent.

Hatályátlépés

Mint fent látható, ha megduplázzuk a nyaláb hosszát, az anyag húzó- / nyomófeszültségét megszorozzuk 16-mal.

• A hajlításban dolgozó kőfesztávolságok (dolmenek, áthidalók): a kőtömbök önsúlya és a skála-hatás korlátozza a kő átfedő anyagként való használatát. A kő nyomásnak jól ellenáll, de tapadásában sokkal kevésbé (számszerűsítendő). Xx m-es fesztávolságból egy kőgerenda szakad meg saját súlya alatt.

A boltozat feltalálásához (amely az anyagot összenyomva és nem hajlítva hajtja végre) kellett növelni a fesztávolságot, és lehetővé kellett tenni, hogy fa helyett kőhidak épüljenek.

• Nagy kiterjedésű: az alacsony boltozat elve ( Kínában az Anji híd , Kr  . E. 580 ; Európában 800 évvel később alkalmazták az elvet) lehetővé tette a fesztávolság növelését, a kő nyomófeszültségének növekedése árán és nagyon erősen oldalirányú tolások a támaszokon. Az ívelv elvének határa az anyag nyomószilárdsága és az ívek azon ellenállóképessége, amelyeken az ív nyugszik.
• Nagyon nagy átfogású. A szilárd gerenda elve kizárt, még a saját súlyát sem támogatná. A feszültség szintje a rendszerben csökken a feszített és összenyomott részek ( rácsszerkezet , huzalhidak ) lehető legnagyobb mértékű szétválasztásával és szétterítésével . Csökkentve a saját tömege ( acél fedélzet beton helyett, nagy szilárdságú acél kábelek ) elengedhetetlen.

Nagy kőépületek

A kőépület magasságát a végtelenségig nem növelheti. Van egy határ, ahol az építmény tövében lévő kő az épület saját súlya alatt lezuhan. A katedrálisok felső részeinek megvilágításával végzett munka megfelel ennek a követelménynek. A Gustave Eiffel fémtornya helyett javasolt 300 méteres kőtorony tudományos projektje nagyon komoly megvalósíthatósági problémákat vetett volna fel maga az épület, a szélállóság és az alapjai szempontjából a Szajna mentén. A legmagasabb kőépület a 169 m magas washingtoni obeliszk lenne  , amelyet 1885-ben fejeztek be.

Mélyépítés és geológia

A talaj és a szerkezet kölcsönhatásaiban skálahatásokat figyeltek meg. Így egyenes vonalú karsztvezetékekben a diszperziós együttható skálázó hatással van, egy bizonyos távolságig, amelyen túl a klasszikus Ficki-féle diszperziós folyamat érvényesül , amelyet állandó diszperziós együttható jellemez .

Felszerelés

Szállító gépek

A léptékhatás részben meghatározza a közlekedés energiahatékonyságát.

Járművek

Gépjármű / autóbusz összehasonlítás. Állandó sebességnél a teljes ellenállás az aerodinamikai ellenállástól és a gördülő ellenállástól függ.

Az aerodinamikai ellenállás a frontális terület függvénye, szorozva a Cx-szel autó, S = 1,80  m 2 , Cx = 0,34, S × Cx = 0,62  m 2 edző, S = 5,8  m 2 , Cx = 0,7, S × Cx = 4,1  m 2

Ha az autóbusz 30 embert szállít, a 2-es autó pedig személyenként 0,13 m 2 vonóteret  jelent az edzőben , az autóban 0,30 m 2 helyett , az edző  jóval kevésbé áramvonalas aerodinamikája ellenére. A meghatározó elülső terület kevésbé gyorsan növekszik, mint az utasok számára rendelkezésre álló térfogat.

megjegyzés: az otthonosságot nem tartják tiszteletben, a busz arányosan hosszabb.Hajók A vitorlások stabilitása

A szél hatására a vitorlás sarka (hajlik). Az egyensúlyi állapot akkor érhető el, ha a billentési pillanat megegyezik a kiegyenlítő mozzanattal. Adott szélerő esetén:

• a billentési nyomaték a lombkorona magasságától és felületétől függ, ezért L x L 2 = L 3-ban változik
• a kiegyenlítő nyomaték a súlytól és a hajótest közepe és a súlypont közötti vízszintes távolságtól függ (ezért a kar x L 3 = L 4)

A stabilitás L 4 / L 3 = L értékkel növekszik. A léptéktényezővel növekszik: a vitorlás 1/10 méretarányú modellje tízszer kevésbé stabil, mint a valódi. A kijavításhoz a kicsinyített modellnek nagyobb előtéttel kell rendelkeznie, mint a valódinak. A verseny vitorlások (M osztály, 1,27 m hosszú  ) nem a tényleges vitorlások modelljei. Több mint duplájú huzatuk van (előtétkaros karok) és nagyon erősen el vannak látva (ólomtorpedók). Az előtét / elmozdulás aránya jóval erősebb, mint a valóságban (75% 30% helyett).

A haladással szembeni ellenállás méret szerint

A hajó ellenállása (a haladással szembeni ellenállás) attól függ, hogy milyen súrlódási felülettel rendelkezik a tengerrel, és mennyi a hullámhúzása.

• A nedvesített terület a hossz négyzetével változik. Minél nagyobb az edény, annál alacsonyabb a nedvesített felület (súrlódási ellenállás) és az elmozdulás (térfogat, tömeg) arány.
• A súrlódási együttható csökken a hossz és a sebesség növekedésével. A 20 csomó ( 10  m / s ) sebességgel történő számítás a következő nagyságrendeket (× 10−3 ) adja:

hossza 50  m , Cf = 1,70 hossza 100  m , Cf = 1,56 hossza 200  m , Cf = 1,43 (0,001 43)

• A hullámhúzás a térfogattól (a hosszúság kocka) változik, és függ a sebesség / hosszúság viszonyától is, amelyet az Fn Froude szám jellemez):

Fn = V / (g × L) 0,5

Ha a sebesség állandó marad, minél nagyobb a hajó, annál kisebb a hajótest által létrehozott hullámrendszer, annál alacsonyabb a hullámellenállási együttható.

A méretarányos hatás közvetlenül a húzómérlegre és így a gazdasági hozamra hat: a nagy hajók (olajszállító tartályhajók, konténerszállító hajók ) a leggazdaságosabbak.

Viszonylagos súlyellenállás (R / Delta) utazási sebességnél:

Nagy, lassú edény (300  m , 15 csomó), Fn 0,15, R / D = 0,001 (az ellenállás a tömeg ezred része) Hadihajó (200  m , 25 csomó), Fn 0,30, R / D = 0,030 (30  kg / tonna) NGV ( nagy sebességű hajó ), Fn 0,70, R / D = 0,080 Kiemelt; Fn 1,0, R / D = 0,15 (150  kg / tonna, az ellenállás a tömeg 15% -a). A hajótestek tartályvizsgálata

A medence modellek a kicsinyített: a skálafaktor gyakran nagyobb, mint 10, vagy 20. A nagyobb medencék, mint például a B-600 a DGA a Val-de-Reuil (545  m hosszú) lehetővé teszik modellek akár 10  m hosszú, azaz 200 m hosszú épület 1/20-a  . Kisebb medencék, mint az École centrale de Nantes 200  m hosszúsága , 2-3 méter hosszú modellek használatát teszik lehetővé. A skála tényező ekkor meghaladhatja az 50-et. A modell és a valós felületi / térfogat aránya ekkor nagyon eltérő, és a mért ellenállás megoszlása ​​is nagyon eltérő: a súrlódási ellenállás (nedves felület) nagyobb a medencében .

A medencénél mért ellenállás teljes ellenállás Rtot = súrlódási ellenállás (a felszínhez viszonyítva) + hullámhúzás (a térfogathoz viszonyítva).

az egyik a formák terve alapján határozza meg a nedves felületet (statikusan), kiszámoljuk a hajótest elméleti súrlódási ellenállását (Rf) , amelyet a négyzetre extrapolálunk a valósra, kivonással (Rtot - Rf) találjuk meg a hullámvonalat, amelyet a kockára extrapolálunk a valósra.

Mivel a dinamikusan nedvesített felület különbözik a statikusan nedvesített felülettől, ez hibaforrás, különösen a gyors edények esetében  :

lebegés: a nedvesített felület csökkentése, nem gyalulás: az oldalsó nedvesített felület növekedése ( íjhullám ).

Az alak, a vágás, a függelékek optimalizálási tesztjei olyan előnyöket nyújthatnak a medencének, amelyeket a valóságban nem feltétlenül fogunk megtalálni.

A függelékek és a kis csapágyfelületek ( fóliák ) problémája: a súrlódási együtthatók nagyon különböznek a modell és a valós között, mivel a modellen összességében lamináris lehet (nagyon alacsony ellenállású) és a valóshoz képest sokkal nagyobb érdesség . Ezeket a laminaritási problémákat csökkenteni lehet a turbulencia stimulátor hozzáadásával a modellekhez.

Skálamodellek, dimenzió nélküli számok

Különösen a folyadékmechanikában , nagyüzemi gépek (hajók, repülőgépek stb.) Tesztjeit kis léptékben hajtják végre. Minél nagyobb a léptéktényező, annál inkább eltér a különböző nyomvonalak (súrlódás, hullám) eloszlása ​​a modell és a valós között; a kifejezésskála- hatás pontos jelentést kap.

Például egy akadály körüli áramlás vizsgálatakor az ébresztésnek a legközelebbi skálára kell, hogy kiterjedjen a modellen és a prototípuson azonos hullám-, örvény- vagy turbulencia-rendszer. Azt mondani, hogy a jelenségek hasonlóak ahhoz, mintha azt mondanánk, hogy bizonyos invariánsokat meg kell őrizni a méretváltozáskor. Ezek az invariánsok tehát dimenzió nélküli számok, amelyeket a jelenséget jellemző dimenziós mennyiségekből kell felépíteni (további részletekért lásd : Redukált modellek hasonlósága ).

E dimenzió nélküli számok közül néhány hosszarány: megőrzésük jellemzi a geometriai hasonlóságot, amely nem igényel különösebb megjegyzéseket. Itt csak azok érdekelnek, amelyek fizikai mennyiségekkel járnak.

Bizonyos problémáknál feltételezhető, hogy csak egy dimenzió nélküli számot kell megtartani. Az aerodinamikában gyakran ez a helyzet a Mach-számmal elég nagy sebességnél, így a levegő összenyomhatósága már nem elhanyagolható.

Hasonlósági feltételek

A hasonlóság feltételei összeegyeztethetetlenek lehetnek. Így egy hajóminta mozgatásakor elvileg egyidejűleg meg kell tartani:

• a Reynolds-szám a hajótest súrlódásának leírására,
• a Froude-szám a hullámrendszer és a szabad felület ébredésének leírására.

A képletek gyors vizsgálata azt mutatja, hogy a skála csökkentését ilyen körülmények között mindkét kísérettel együtt kell végrehajtani:

• a modell sebességének növekedése a Reynolds-hasonlóság kielégítése érdekében,
• a sebesség csökkentése, hogy kielégítsék Froude hasonlóságát.

A hullámhúzás elméleti vagy pontos kiszámításának lehetetlensége miatt (éppen ezért végeznek teszteket a medencében) tiszteletben tartják Froude hasonlóságát, az elméleti súrlódási ellenállást pedig az l 'létra figyelembevételével. Ha a skála tényező fontos, a súrlódás kiszámításának bármilyen pontatlansága (tényleges nedvesített felület, az előtolásnál nagyobb helyi sebesség, érdesség, a laminaritás mértéke többé-kevésbé ismert) még pontatlanabb pontosságot eredményez. mert a skála kockájára extrapolálják. Minél közelebb van a modell a tényleges mérethez, annál pontosabbak a számítások. Ez vezetett nagyméretű (több mint 500 m hosszú) medencék építéséhez  .

Repülőgépek

Ha növeljük a repülőgép méretét, akkor a tömeg gyorsabban növekszik, mint a felszín, a szárnyterhelés (F / S newtonokban / négyzetméterben ) nő.

F = 1/2 ρ V 2 S Cz

Ugyanazon emelési együtthatóval (Cz) elméletileg növelni kell a repülési sebességet: V-nek követnie kell a skála tényező gyökerét: a kétszer akkora repülőgépnek 1,4-szer gyorsabban kell repülnie.

• Sebességkorlátozás. Ha aerodinamikával és motorizációval kapcsolatos gazdasági okokból a szubszonikus tartományban akarunk maradni (a hangsor alatt), akkor nem haladhatjuk meg a 0,86 Mach sebességet. Ez egy igazi fal. Ha a gép nagyobb, ezért nehezebb, akkor csak a szárny terhelésén játszhatunk.
• a szárny terhelése azonban korlátozott:

az aerodinamikai ellenállással utazás közben (magasabb F / S → magasabb Cz → erősebb indukált ellenállás ). Indukált ellenállás együtthatója: Cxi = Cz² / (π.λ) λ = effektív szárny-oldalaránnyal a magas emelési rendszerek (lécek és szárnyak) összetettsége, súlya és költségei, felszálló / leszállási sebesség és távolságok szerint.

A nagyobb repülőgép már nem lesz a kisebb egyszerű bővítése: törzséhez képest szárnya nagyobb lesz.

• Méretkorlát. Ha a jelenlegi repülőterekkel kompatibilis lábnyomban akarunk maradni, akkor sem tudjuk a végtelenségig növelni a méretarányt. A nagyobb felülettel rendelkező nagyobb síknak kisebb az oldalaránya.
• Stabilizáció. A stabilizáló felületek méretezése ugyanazt a törvényt követi, mint a csapágyfelületek. A sebesség korlátozott, az elegendő stabilizációs momentumok (erők x távolságok) tartása érdekében a felületek méretét gyorsabban kell növelni, mint a skála. A dinamikus stabilizálás korlátai (beleértve a tehetetlenség, a tömeg és a négyzetnyi távolság hatásait) ugyanazokhoz a következményekhez vezetnek. A nagyobb repülőgép farokfelülete nagyobb lesz (mindent figyelembe véve), mint a kisebb repülőgép. Számszerűsítendő A 380 - A320 összehasonlítás.
• Csakúgy, mint a hajók esetében, a Reynolds-szám is növekszik a mérettel, és a súrlódási együttható csökken. Számítás utazás közben (9000 méter magasság, 0,83 Mach):

szárnyakkord 3  m , Cf = 2,64 × 10 -3 6 m szárnyakkord  , Cf = 2,38 × 10 -3 , azaz 10% -os nyereség szárnyakkord 9  m , Cf = 2,24 × 10 -3 , azaz 15% -os nyereség

• Mivel az emberi méret állandó, dimenziószintek társulnak a konfigurációs különbségekhez, például: törzsszélességek 2, 3, 4, 5, 6 stb. első ülések. Néhány "fattyú" szélesség nem érdekes. A 6 ülést szabadon engedő szélesség az egyik leggazdaságosabb: 6 utas számára csak egy körforgalmi sáv (elveszett terület) van. a törzs magassága és a szakasz elrendezése: 1 fedélzet (50 férőhely), 1 fedélzet plusz tartótér (100–400 férőhely), két fedélzet plusz tartótér (400–800 hely). A kéthídos konfiguráció lehetővé teszi a szakasz további kitöltését.
• Töltés: ülések száma a törzs kerületéhez viszonyítva (a törzs nedves felületének költsége utasonként). 1 m hosszú törzsszelet esetén  :

CRJ-700, átmérője 2,69  m , 4 első utas, 2,11  m 2 / utas Airbus A-320, 3,96 m átmérőjű  , 6 első utas, utasonként 2,07  m 2 . Csak egy fedélzet, az utasonkénti terület nem csökken. Airbus A-380, ellipszis 8,40 x 7,15  m , két fedélzet, elöl 10 + 8 = 18 utas, a felület utasonként 1,36 m 2 -re süllyed  (kb. 35% -os gyarapodás)

• Padlóterhelés (kerekek száma). Adott számú kerek esetén a talajon a felszín kevésbé gyors, mint a repülőgép súlya: a nagyobb repülőgépnek növelnie kell kerekeinek számát, hogy fenntartsa a négyzetméteres terhelést (korlátozza a vágány anyaga ) állandó. A fő fogaskerekek száma:
  • Airbus A-320: 4 kerék
  • Airbus A-340: verziótól függően 10 vagy 12 kerék
  • Airbus A-380: 20 kerekek
• Gyorsulások manőverek közben. A kisebb repülőgépek, mint a Colomban MC-10 , együléses, 70  kg üresek, nagyon kevés tehetetlenséggel rendelkeznek (a tehetetlenség a skála 5-ös erejével változik). A kezelőszervek hirtelen manőverezése nagyon nagy gyorsulást eredményezhet, ami komolyan akadályozhatja a pilótát, és túllépheti a repülőgép szerkezeti határait. A vezérlőfelületek (felület, alakváltozás) kialakításakor figyelembe kell venni ezt a méretarányhoz kapcsolódó sajátosságot.

Szélcsatorna tesztek

Fizikai

Esési sebesség a levegőben

A végső (stabilizált) sebesség akkor érhető el, amikor a tömeg (a gravitációnak kitett tömeg) kiegyensúlyozza a levegő aerodinamikai fékezését (ami az elülső felülettel függ össze).

Hang hullámok

Harangok, a hangfrekvencia közvetlenül kapcsolódik a derékhoz. Ugyanaz a hangvilla, vonós hangszerek ( magas hegedű - basszus cselló ), fúvós hangszerek, orgonák.

Hőgépek

A súrlódási ellenállás a térfogattól (az elmozdulásig), a hengerek számától, a fajlagos hatékonyságtól függően.

Megjegyzések és hivatkozások

1. Lille Mechanikai Laboratórium - Lille Központi Iskola A diszperzió skálázó hatása egy karsztvezetékben. Lineáris hipotézis és fraktál hipotézis, Erick Carlier - 1996

Bibliográfia

• D'Arcy Thompson , Forme et développement [„A növekedésről és a formáról”], Éditions du Seuil , koll.  "Nyílt tudomány",1917( újranyomás  2009), 334  p. ( ISBN  2-02-098834-8 ) , „II. Nagyságrendben "D'Arcy Thompson volt az első szerző, aki a hasonlók elvét alkalmazta a biológiára. Ez az összeg ötleteinek nagy részét a kérdésre összpontosítja.
• (en) Peter Smith Stevens ( fordította  az angol J. Matricon, D. Morello), Les Formes dans la Nature [ „  Patterns in Nature  ”], Paris, Seuil, coll.  "Nyílt tudomány",1976( újranyomás  1978), 231  p. , 22 × 27 cm ( ISBN  2-02-004813-2 ) , fej .  1. („Tér és méret”) , 1. o.  24–40a skálahatás egyszerű és részletes bemutatását kínálja, statisztikai megfigyelésekből számos példával.

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

• Méretgazdaságosság