Nulla hely
A lineáris algebra , a nulla tér egy kommutatív mező K a Singleton {0}, felruházva egyedülálló szerkezete K , vektor helyet . Az összeadás és a skalárral való szorzás törvényei a következők:
; .
Néha megjegyezzük, hogy K 0 . Egyetlen elemét nullvektornak nevezzük .
A null térnek egyetlen bázisa van , amely nem tartalmaz vektort: ez az üres halmaz által indexelt család , más szóval a család () . A (z) {0} dimenziója tehát 0.
A nulltér egyetlen lineáris injekciót enged be egy adott K- vektortérbe: a nulltérkép. Más szóval, a null tér az eredeti célja a létesítmény a K , vektor terek.
Ezzel ellentétben bármely K- vektor tér lineárisan kerül túl a nullterületen , a túlnyomás egyedülálló: ez a nulltérkép . Más szavakkal, a nulla tér a K- vektor terek kategóriájának utolsó objektuma .
A null leképezéseket képviselő mátrixok az üres mátrixok .