Összenyomhatósági tényező

Összenyomhatósági tényező Kulcsadatok

SI egységek	Dimenzió nélküli
Dimenzió	$1$
Természet	Méret skaláris intenzív
Szokásos szimbólum	$Z$
Link más méretekhez	${\ displaystyle Z = {PV \ over nRT}}$

A fizikában és különösen a termodinamikában az összenyomhatósági tényező egy keverék vagy egy valódi tiszta , folyékony vagy gáznemű anyag moláris térfogatának és az azonos nyomásnak, hőmérsékletnek és összetételnek megfelelő ideális gáz moláris térfogatának arányát jelenti .

Ideális gáz esetén az összenyomhatósági tényező 1, függetlenül a gáz természetétől és a nyomás, a hőmérséklet, az összetétel körülményeitől. Egy igazi folyadék , a kompresszibilitási tényezőt általában 0,2 és 1,2 között, ez függ a folyadék természetétől és a működési feltételek.

Az összenyomhatósági tényező egy olyan változó, amelyet különösen az állapotegyenletekben használnak , például köbös állapotegyenletekben vagy a virális egyenletben .

Meghatározás

A kompresszibilitási tényező , megjegyezte , határozza meg: $Z$

Tömörítési tényező:

{\ displaystyle Z = {P {\ bar {V}} \ RT felett}

val vel:

$P$ a tényleges folyadék nyomása ;
$R$ az ideális gázok univerzális állandója ;
$T$ a tényleges folyadék hőmérséklete ;
${\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}$ A mennyiség moláris valós folyadékkal a térfogat és a anyagmennyiség teljes (száma mól ) a tényleges folyadék. $V$ $nem$

Az összenyomhatósági tényező intenzív dimenzió nélküli mennyiség .

Az összenyomhatósági tényező a nyomás, a térfogat, a hőmérséklet és az összetétel függvénye. Ezeket a változókat önmagukban a folyadék állapotegyenlete kapcsolja össze : vagy . Az összenyomhatósági tényező tehát kifejezhető a nyomás, a hőmérséklet és az összetétel , vagy a térfogat, a hőmérséklet és az összetétel függvényében . ${\ displaystyle V = V \! \ bal (P, T, n \ jobb)}$ ${\ displaystyle P = P \! \ bal (V, T, n \ jobb)}$ ${\ displaystyle Z = Z \! \ bal (P, T, n \ jobb)}$ ${\ displaystyle Z = Z \! \ bal (V, T, n \ jobb)}$

Szerint a ideális gáztörvény , azzal a hangerőt a ideális gáz ugyanazon a nyomáson, hőmérsékleten és összetétele, mint az igazi folyadék. A valós folyadéknak megfelelő ideális gáz moláris térfogatának beállításával megkapjuk az összenyomhatósági tényező másik meghatározását: ${\ displaystyle PV ^ {\ bullet} = nRT}$ ${\ displaystyle V ^ {\ bullet}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ bullet} = {V ^ {\ bullet} \ over n} = {RT \ over P}}$

Tömörítési tényező:

{\ displaystyle Z = {{\ bar {V}} \ felett {\ bar {V}} ^ {\ bullet}}}

Ideális gázhoz tehát bármilyen jellegű a gáz, valamint a nyomás, a hőmérséklet és az összetétel körülményei. ${\ displaystyle Z ^ {\ bullet} = {PV ^ {\ bullet} \ over nRT} = 1}$

Érték egy igazi folyadékért

Amagat diagram

Ideális gáz esetében az összenyomhatósági tényező tehát egyenlő 1-vel, függetlenül a gáztól (tiszta anyag vagy keverék), a nyomástól, a hőmérséklettől és az összetételtől. Ha az összenyomhatósági tényezőt a nyomás függvényében ábrázoljuk, akkor egyetlen vízszintes vonalat kapunk.

Valódi folyadék, keverék vagy tiszta anyag esetében az összenyomhatósági tényező általában 0,2 és 1,2 között változik, a folyadék jellegétől és az üzemi körülményektől függően. A valódi folyadék összenyomhatósági tényezőjének diagramban a nyomás függvényében történő ábrázolásához a hőmérsékletet és az összetételt rögzítjük, hogy izoterm görbét kapjunk . A hőmérséklet változása lehetővé teszi izoterm görbék kötegének megszerzését. Az 1. ábra különböző vegyi anyagokkal kísérletileg nyert és Amagat-diagramon ábrázolt izotermákat mutat . A 2. ábra Amagat-diagramon mutatja a gáz összenyomhatósági tényezőjének izoterm evolúcióját a van der Waals-féle állapotegyenlet szerint , amely minőségileg reprezentálja egy valós gáz viselkedését. Megjegyezzük:
1- hogy alacsony nyomáson vagy magas hőmérsékleten a valódi folyadék összenyomhatósági tényezője 1 felé halad: a valós folyadék viselkedése az ideális gáz viselkedése felé mutat;
2- állandó nyomáson:

alacsony nyomáson az összenyomhatósági tényező a hőmérséklet hatására növekszik;
nagy nyomáson az összenyomhatósági tényező csökken a hőmérséklet növekedésével;

3- állandó hőmérsékleten:

az összenyomhatósági tényező alacsony nyomáson csökken és magas nyomáson növekszik;
egy bizonyos hőmérsékleten túl az összenyomhatósági tényező szigorúan növekszik.

A kritikus pontban a van der Waals-gáz összenyomhatósági tényezője megegyezik bármely testtel, ami irreális. Általános szabály, hogy a valódi test kritikus összenyomhatósági tényezője 0,2–0,3. Ez például rendre a hidrogén , a etán , a ammónia és a víz : , , , . ${\ displaystyle Z _ {\ mathrm {c}} = 0 {,} 375}$ ${\ displaystyle Z _ {\ mathrm {c}} ({\ rm {H_ {2}}}) = 0 {,} 304}$ ${\ displaystyle Z _ {\ mathrm {c}} ({\ rm {C_ {2} H_ {6}}}) = 0 {,} 267}$ ${\ displaystyle Z _ {\ mathrm {c}} ({\ rm {NH_ {3}}}) = 0 {,} 238}$ ${\ displaystyle Z _ {\ mathrm {c}} ({\ rm {H_ {2} O}}) = 0 {,} 226}$

Definíció szerint az ideális gáz olyan gáz, amelyben a pontrészecskék a rugalmas sokkok kivételével nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Más szavakkal, egy ideális gázban a részecskék nem lépnek kölcsönhatásba egymással távolságban, ellentétben a valódi folyadékokkal, amelyekben a részecskék van der Waals-erők által egymástól távol hatnak . Így :

ha a valós folyadék térfogata kisebb, mint a megfelelő ideális gáz térfogata, a részecskék közötti vonzerő meghaladja az taszító erőket; ${\ displaystyle Z <1}$
ha a valós folyadék térfogata nagyobb, mint a megfelelő tökéletes gázé, a részecskék közötti taszító erők meghaladják a vonzerőket; ${\ displaystyle Z> 1}$
ha a folyadék ideális gázként viselkedik, a részecskék közötti vonzerő és taszító erők kioltják egymást. ${\ displaystyle Z = 1}$

Változás nyomással, Boyle-Mariotte görbe

Az összenyomhatósági tényező levezetésével a nyomáshoz, állandó hőmérsékleten és anyagmennyiség mellett:

{\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} = {1 \ nRT felett} \ bal ({\ részleges PV \ felett \ részleges P} \ jobb) _ { T, n} = {P \ nRT felett} \ bal ({\ részleges V \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} + {V \ nRT felett}}

az izotermikus összenyomhatósági együttható bevezetésével és annak figyelembevételével, hogy ideális gáz esetén a következőket kapjuk: ${\ displaystyle \ chi _ {T} = - {1 \ felett V} \ balra ({\ részleges V \ felett \ részleges P} \ jobbra) _ {T, n}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {T} ^ {\ bullet} = {1 \ felett P}}$

Izoterm variáció:

{\ displaystyle \ left ({\ részleges Z \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} = - {Z \ felett P} \ balra ({\ chi _ {T} \ over \ chi _ {T } ^ {\ bullet}} - 1 \ jobbra)}

Ez a fenti Amagat-diagramon ábrázolt izotermák meredeksége :

ha a meredekség negatív, a folyadék összenyomhatóbb, mint a megfelelő ideális gáz :; a kompresszió során a molekulák közötti vonzerő meghaladja az taszító erőket és elősegíti a kompressziót; ez alacsony nyomáson lévő gázokban figyelhető meg; ${\ displaystyle \ chi _ {T}> \ chi _ {T} ^ {\ bullet}}$
fordítva, ha a meredekség pozitív, a folyadék kevésbé összenyomható, mint a megfelelő ideális gáz :; a kompresszió során a molekulák közötti taszító erők meghaladják a vonzóerőket és ellenzik a kompressziót; ez magas nyomású gázokban és folyadékokban figyelhető meg; ${\ displaystyle \ chi _ {T} <\ chi _ {T} ^ {\ bullet}}$
amikor ez a meredekség nulla, akkor a folyadék összenyomhatósága megegyezik a megfelelő ideális gázzal ; a kompresszió során kompenzálják a molekulák közötti vonzerőt és taszítást; az Amagat-diagramon a megfelelő pontok azok a pontok, ahol az izoterma érintője vízszintes vonal. ${\ displaystyle \ chi _ {T} = \ chi _ {T} ^ {\ bullet} = {1 \ P} felett$

Ideális gázhoz, Boyle-Mariotte törvénye szerint, állandó hőmérsékleten és anyagmennyiségben , vagyis . Valódi folyadék esetében az Amagat vízszintes érintõdiagram izotermáinak pontjainak helyét (az úgynevezett Boyle-Mariotte-pontoknak ) Boyle-Mariotte-görbének nevezzük . Valójában az Amagat-diagram bármely vízszintes érintőpontjában ekvivalens a . ${\ displaystyle PV = {\ text {konstans}}}$ ${\ displaystyle \ left ({\ részleges PV \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} = 0}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} = 0}$ ${\ displaystyle \ left ({\ részleges PV \ felett \ részleges P} \ jobb) _ {T, n} = 0}$

Van olyan hőmérséklet, az úgynevezett Boyle-Mariotte hőmérséklet , amelyen túl az Amagat-diagram izotermáinak nincs vízszintes érintőpontja, és szigorúan növekszik . A megfelelő izotermát Boyle-Mariotte izotermának hívják . A Boyle-Mariotte görbét és az izotermát a 3. ábra mutatja egy van der Waals gáz esetében.

Változás a hőmérséklettel

Az összenyomhatóság tényezőjének levezetésével a hőmérséklethez, nyomáshoz és az anyagállandó mennyiségéhez képest:

{\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P, n} = {P \ át nR} \ balra ({\ részleges \ át \ részleges T} {V \ felett T} \ jobb) _ {P, n} = {P \ nRT felett} \ bal ({\ részleges V \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P, n} - {PV \ nRT felett ^ {2}}}

az izobárikus tágulási együttható bevezetésével és annak figyelembevételével, hogy ideális gáz esetén a következőket kapjuk: ${\ displaystyle \ alpha = {1 \ felett V} \ balra ({\ részleges V \ át \ részleges T} \ jobbra) _ {P, n}}$ ${\ displaystyle \ alpha ^ {\ bullet} = {1 \ felett T}}$

Izobár variáció:

{\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P, n} = {Z \ felett T} \ balra ({\ alpha \ over \ alpha ^ {\ bullet}} - 1 \ jobb)}

Így :

ha , akkor az állandó nyomás hőmérsékletével növekszik, ami alacsony nyomáson lévő gázok esetében érvényes; ${\ displaystyle \ alpha> \ alpha ^ {\ bullet}}$ $Z$
ha , akkor az állandó nyomáson a hőmérséklet növekedésével csökken, ami a nagy nyomású gázok esetében érvényes; ${\ displaystyle \ alpha <\ alpha ^ {\ bullet}}$ $Z$
ha , akkor egyenértékű : ezeken a helyeken a gáz következik Charles " törvénye ideális gázok. ${\ displaystyle \ alpha = \ alpha ^ {\ bullet} = {1 \ felett T}}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P, n} = 0}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges \ felett \ részleges T} {V \ felett T} \ jobb) _ {P, n} = 0}$

Az összenyomhatósági tényező levezetésével a hőmérséklethez, állandó térfogaton és mennyiségű anyagon:

{\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {V, n} = {V \ nr felett} \ bal ({\ részleges \ felett \ részleges T} {P \ felett T} \ jobb) _ {V, n} = {V \ nRT felett} \ bal ({\ részleges P \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {V, n} - {PV \ nRT felett ^ {2}}}

az izokhorikus kompressziós együttható bevezetésével és annak figyelembevételével, hogy egy ideális gáz esetében a következőket kapjuk: ${\ displaystyle \ beta = {1 \ felett P} \ balra ({\ részleges P \ át \ részleges T} \ jobbra) _ {V, n}}$ ${\ displaystyle \ beta ^ {\ bullet} = {1 \ felett T}}$

Izochor variáció:

{\ displaystyle \ left ({\ részben Z \ over \ részleges T} \ jobb) _ {V, n} = {Z \ felett T} \ balra ({\ beta \ over \ beta ^ {\ bullet}} - 1 \ jobb)}

Így :

ha , akkor növekszik az állandó térfogatú hőmérséklet mellett; ${\ displaystyle \ beta> \ beta ^ {\ bullet}}$ $Z$
ha , akkor csökken az állandó térfogatú hőmérséklet növekedésével; ${\ displaystyle \ beta <\ beta ^ {\ bullet}}$ $Z$
ha , akkor egyenértékű : ezeken a helyeken a gáz követi a Gay-Lussac törvény ideális gázok. ${\ displaystyle \ beta = \ beta ^ {\ bullet} = {1 \ T} felett$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {V, n} = 0}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges \ felett \ részleges T} {P \ felett T} \ jobb) _ {V, n} = 0}$

Változás összetételével

Hagy egy keveréke a teljes anyag mennyisége és a mennyiség az alkotó . ${\ displaystyle n = \ összeg _ {i} n_ {i}}$ $vagy$ $én$

Az összenyomhatósági tényező levezetésével az alkotórészek állandó nyomáson, hőmérsékleten és moláris frakcióin lévő teljes anyagmennyiségére vonatkozóan : $nem$ ${\ displaystyle z_ {i} = n_ {i} / n}$

{\ displaystyle \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges n} \ jobb) _ {P, T, z} = {P \ át RT} \ balra ({\ részleges \ át \ részleges n} {V \ át n} \ jobbra) _ {P, T, z}}

bevezetésével a moláris mennyiség és megjegyezve, hogy csak attól függ, a nyomás, a hőmérséklet és a moláris arányát, de nem a teljes mennyisége az anyag, azaz , és , kapjuk: ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V \! \ bal (P, T, z \ jobb)}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges {\ sáv {V}} \ felett \ részleges n} \ jobb) _ {P, T, z} = 0}$

Változás a teljes anyag mennyisége szerint:

{\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges n} \ jobb) _ {P, T, z} = 0}

Mivel az összenyomhatósági tényező intenzív mennyiség, nem függ a keverék teljes anyagmennyiségétől.

Az összenyomhatósági tényező levezetésével a keverék egyik alkotóelemének mennyiségére , állandó nyomáson, hőmérsékleten és a többi alkotóelem mennyiségére vonatkozóan: $én$

{\ displaystyle \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = {P \ RT felett} \ bal ({\ részleges \ át \ részleges n_ {i}} {V \ át n} \ jobbra) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = {P \ nRT felett} \ balra ({\ részleges V \ át \ részleges n_ {i}} \ jobbra) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} - {PV \ over n ^ {2} RT}}

az alkotóelem részleges moláris térfogatának és a tényleges keverék moláris térfogatának bevezetésével a következőket kapjuk: ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i} = \ bal ({\ részleges V \ felett \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {P, T, n_ {j \ neq i}}}$ $én$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}$

Változás az alkotóelem mennyisége szerint:

{\ displaystyle \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = {Z \ n n} \ bal ({{\ bar {V}} _ {i} \ felett {\ sáv {V}}} - 1 \ jobb)}

Így :

ha , akkor növekszik az állandó nyomáson és hőmérsékleten növekvő mennyiséggel ; ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i}> {\ bar {V}}}$ $Z$ $én$
ha , akkor csökken az állandó nyomáson és hőmérsékleten növekvő mennyiséggel ; ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i} <{\ bar {V}}}$ $Z$ $én$
ha , akkor : ezeken a pontokon a gáz követi Avogadro ideális gázok törvényét , amelyhez . ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i} = {\ bar {V}}}$ ${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ át \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {P, T, n_ {j \ neq i}} = 0}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {i} = {\ bar {V}} = {RT \ over P}}$

használat

A sűrűség kiszámítása

Ha ismerjük egy test összenyomhatósági tényezőjét (az irodalomban táblázatosan, lásd például az alábbiakban a levegőre adott táblázatot), akkor a test (tiszta vagy keverék, folyadék vagy gáz) moláris térfogatát az alábbiak szerint számoljuk:

{\ displaystyle {\ bar {V}} = Z {RT \ P felett}

Mivel a sűrűséget az alábbiak szerint számítják: $\ rho$

{\ displaystyle \ rho = {M \ felett {\ bar {V}}}}

azzal a moláris tömege a test, van: $M$

Térfogat:

{\ displaystyle \ rho = {1 \ felett Z} {PM \ over RT}}

hol van a valós testnek megfelelő ideális gáz sűrűsége (azonos nyomás, hőmérséklet és összetétel). ${\ displaystyle \ rho ^ {\ bullet} = {PM \ RT felett}}$

Egységek A nemzetközi mértékegység-rendszer szerint a nyomást Pa-ban, a hőmérsékletet K-ban fejezik ki. A moláris tömeg általában g / mol (vagy kg / kmol). A fenti képlet szerint számított sűrűséget így g / m 3 -ben kapjuk meg, és el kell osztani 1000-vel, hogy kg / m 3 -et kapjunk .

Állapotegyenletek

Az összenyomhatósági tényezőt gyakran változóként használják az állapotegyenletekben , például a vírusegyenlet különböző formáiban :

{\ displaystyle Z = 1 + {B_ {2} \ felett {\ bar {V}}} + {B_ {3} \ over {\ bar {V}} ^ {2}} + {B_ {4} \ over {\ bar {V}} ^ {3}} + \ cdots}

{\ displaystyle Z = 1 + C_ {2} \ cdot P + C_ {3} \ cdot P ^ {2} + C_ {4} \ cdot P ^ {3} + \ cdots}

vagy köbös állapotegyenletekben , például van der Waals és Redlich-Kwong esetében :

{\ displaystyle Z ^ {3} + c_ {2} Z ^ {2} + c_ {1} Z + c_ {0} = 0}

vagy Benedict - Webb - Rubin és Lee-Kesler egyenleteiben.

Az ideális gáztörvény lejön . ${\ displaystyle Z = 1}$

Fugabilitási együttható

A fugacitás együttható határozza meg az arány a fugacitás egy test , tiszta vagy keverékben, a parciális nyomás , hogy a test a keverékben, vagy azzal a móltörtje a test : . A test parciális nyomása a test átmenete az ideális gázok keverékében, azonos nyomású, hőmérsékletű és összetételű, mint a tényleges keverék. Tiszta vagy keverékben lévő anyag esetében a fúziós együttható kiszámítható: $\ phi_i$ $f_ {i}$ $én$ ${\ displaystyle z_ {i} P}$ $z_i$ $én$ ${\ displaystyle \ phi _ {i} = {f_ {i} \ z_ felett {i} P}}$ $én$ $én$ $\ phi_i$

egy állapotegyenlet , amelyben az állományleíró expresszálódik kifejezetten, mint a nyomás függvényében , a hőmérséklet és a készítmény (mólszáma az egyes alkotórészek a keverék) , mint az egyik formája az egyenlet Virial szerint: $V$ $P$ $T$ $vagy$ ${\ displaystyle V = V \! \ bal (P, T, n \ jobb)}$

{\ displaystyle \ ln \ phi _ {i} = \ int _ {0} ^ {P} \ balra [n \ balra ({\ részben Z \ felett \ részleges n_ {i}} \ jobbra) _ {P, T , n_ {j \ neq i}} + Z-1 \ jobbra] {\ mathrm {d} P \ felett P}}

olyan állapotegyenlettel, amelyben a nyomást kifejezetten a térfogat , a hőmérséklet és az összetétel ( az elegy egyes alkotórészeinek móljainak száma) függvényében fejezzük ki , például köbös állapotegyenletekkel : $P$ $V$ $T$ $vagy$ ${\ displaystyle P = P \! \ bal (V, T, n \ jobb)}$

{\ displaystyle \ ln \ phi _ {i} = - \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ balra [n \ balra ({\ részleges Z \ felett \ részleges n_ {i}} \ jobbra) _ { V, T, n_ {j \ neq i}} + Z-1 \ jobb] {\ mathrm {d} V \ felett V} - \ ln Z}

val vel:

${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ át \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {P, T, n_ {j \ neq i}}}$ az összenyomhatósági tényező részleges származtatása a test mennyiségéhez viszonyítva , nyomáson, hőmérsékleten és az állandó testtől eltérő testmennyiségnél; $én$ $j$ $én$
${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ át \ részleges n_ {i}} \ jobb) _ {V, T, n_ {j \ neq i}}}$ az összenyomhatósági tényező részleges származtatása a test mennyisége, térfogatában, hőmérsékletén és az állandó testtől eltérő testmennyiség tekintetében; $én$ $j$ $én$
$vagy$ a keverékben lévő test anyajegyek száma ; $én$
${\ displaystyle n = \ sum _ {i = 1} ^ {N} n_ {i}}$ a keverék összes anyagának mennyisége (az összes mól száma).

Ideális gázért , honnan és hova . ${\ displaystyle Z ^ {\ bullet} = 1}$ ${\ displaystyle \ ln \ phi _ {i} ^ {\ bullet} = 0}$ ${\ displaystyle \ phi _ {i} ^ {\ bullet} = 1}$

Maradék mennyiségek

A maradék mennyiség közötti különbséget fejezi ki egy ingatlan kiterjedt a valódi folyadék, és az azonos tulajdonság egy ideális gáz azonos feltételek mellett a nyomás, hőmérséklet és összetétele, hogy a tényleges folyadék: . Tiszta anyag vagy keverék esetében a maradék mennyiségek kiszámíthatók: ${\ displaystyle X ^ {\ text {RES}}}$ $x$ ${\ displaystyle X ^ {\ bullet}}$ ${\ displaystyle X ^ {\ text {RES}} = XX ^ {\ bullet}}$

egy egyenlete állapot, amelyben a térfogat van kifejezve kifejezetten, mint a nyomás függvényében , a hőmérséklet és a készítmény (mólszáma az egyes alkotórészek a keverék) , mint az egyik formája az egyenlet Virial szerint: $V$ $P$ $T$ $vagy$ ${\ displaystyle V = V \! \ bal (P, T, n \ jobb)}$

maradék moláris szabad entalpia :

{\ displaystyle {{\ bar {G}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = \ int _ {0} ^ {P} \ balra [Z-1 \ jobbra] {\ mathrm {d} P \ felett P}}

maradék moláris entrópia :

{\ displaystyle {{\ bar {S}} ^ {\ text {RES}} \ over R} = - \ int _ {0} ^ {P} \ left [T \ left ({\ részben Z \ felett \ részleges T} \ jobbra) _ {P, n} + Z-1 \ jobbra] {\ mathrm {d} P \ felett P}}

maradék moláris entalpia :

{\ displaystyle {{\ bar {H}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = - \ int _ {0} ^ {P} \ left [T \ left ({\ részben Z \ felett \ részleges T} \ right) _ {P, n} \ right] {\ mathrm {d} P \ P felett}

maradék moláris térfogat :

{\ displaystyle Z ^ {\ text {RES}} = {P {\ bar {V}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = Z-1}

maradék moláris belső energia :

{\ displaystyle {{\ bar {U}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = - \ int _ {0} ^ {P} \ left [T \ left ({\ részleges Z \ át \ részleges T} \ jobbra) _ {P, n} \ jobbra] {\ mathrm {d} P \ felett P} -Z + 1}

maradék moláris szabad energia :

{\ displaystyle {{\ bar {F}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = \ int _ {0} ^ {P} \ balra [Z-1 \ jobbra] {\ mathrm {d} P \ felett P} -Z + 1}

olyan állapotegyenlettel, amelyben a nyomást kifejezetten a térfogat , a hőmérséklet és az összetétel ( az elegy egyes alkotóelemeinek molszámainak) függvényében fejezzük ki , például köbös állapotegyenletekkel , az alábbiak szerint: $P$ $V$ $T$ $vagy$ ${\ displaystyle P = P \! \ bal (V, T, n \ jobb)}$

maradék moláris szabad energia :

{\ displaystyle {{\ bar {F}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = - \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ balra [Z-1 \ jobbra] \, {\ mathrm {d} V \ felett V} - \ ln Z}

maradék moláris entrópia :

{\ displaystyle {{\ bar {S}} ^ {\ text {RES}} \ over R} = \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ left [T \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges T} \ jobbra) _ {V, n} + Z-1 \ jobbra] \, {\ mathrm {d} V \ felett V} + \ ln Z}

maradék moláris belső energia :

{\ displaystyle {{\ bar {U}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ left [T \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges T} \ jobbra) _ {V, n} \ jobbra] {\ mathrm {d} V \ felett V}}

maradék moláris térfogat :

{\ displaystyle Z ^ {\ text {RES}} = {P {\ bar {V}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = Z-1}

maradék moláris entalpia :

{\ displaystyle {{\ bar {H}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ left [T \ left ({\ részleges Z \ over \ részleges T} \ jobbra) _ {V, n} \ jobbra] {\ mathrm {d} V \ felett V} + Z-1}

maradék moláris szabad entalpia :

{\ displaystyle {{\ bar {G}} ^ {\ text {RES}} \ over RT} = - \ int _ {+ \ infty} ^ {V} \ balra [Z-1 \ jobbra] \, {\ mathrm {d} V \ felett V} + Z-1- \ ln Z}

val vel:

${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P, n}}$ az összenyomhatósági tényező részleges származtatása a keverék hőmérsékletéhez viszonyítva, állandó nyomáson és a keverék összes alkotóelemének mennyiségénél;
${\ displaystyle \ bal ({\ részleges Z \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {V, n}}$ az összenyomhatósági tényező részleges származtatása a keverék hőmérsékletéhez viszonyítva, állandó térfogatban és a keverék összes alkotóelemének mennyiségében.

Ideális gáz esetén az összes maradék mennyiség nulla. ${\ displaystyle Z ^ {\ bullet} = 1}$

A levegő összenyomhatósági tényezője

Az alábbi táblázat a levegő összenyomhatósági tényezőjét adja meg a nyomás és a hőmérséklet függvényében.

Légtömörítési tényező (kísérleti értékek)

	Abszolút nyomás (bar)
Hőmérséklet (K)	1	5.	10.	20	40	60	80	100	150	200	250	300	400	500
75	0,0052	0,0260	0,0519	0,1036	0,2063	0,3082	0,4094	0,5099	0,7581	1.0125
80		0,0250	0,0499	0,0995	0.1981	0,2958	0,3927	0,4887	0,7258	0,9588	1.1931	1.4139
90	0,9764	0,0236	0,0453	0,0940	0,1866	0.2781	0,3668	0,4668	0.6779	0,8929	1.1098	1.3110	1.7161	2.1105
100	0,9797	0,8872	0,0453	0,0900	0,1782	0,2635	0,3449	0,4337	0.6386	0,8377	1.0395	1.2227	1.5937	1.9536
120	0,9880	0,9373	0,8860	0,6730	0,1778	0,2557	0,3371	0,4132	0,5964	0,7720	0,9530	1.1076	1.5091	1.7366
140	0,9927	0,9614	0,9205	0,8297	0,5856	0,3313	0,3737	0,4340	0,5909	0,7699	0,9114	1.0393	1.3202	1,5903
160	0,9951	0,9748	0,9489	0,8954	0,7803	0,6603	0,5696	0,5489	0,6340	0,7564	0,8840	1.0105	1.2585	1.4970
180	0,9967	0,9832	0,9660	0,9314	0,8625	0,7977	0,7432	0,7084	0,7180	0,7986	0,9000	1.0068	1.2232	1.4361
200	0,9978	0,9886	0,9767	0,9539	0,9100	0.8701	0,8374	0,8142	0,8061	0,8549	0,9311	1.0185	1.2054	1.3944
250	0,9992	0,9957	0,9911	0,9822	0,9671	0,9549	0,9463	0,9411	0,9450	0,9713	1.0152	1.0702	1.1990	1.3392
300	0,9999	0,9987	0,9974	0,9950	0,9917	0,9901	0,9903	0,9930	1.0074	1.0326	1.0669	1.1089	1.2073	1.3163
350	1.0000	1.0002	1,0004	1.0014	1.0038	1.0075	1.0121	1.0183	1.0377	1,0635	1.0947	1.1303	1.2116	1.3015
400	1.0002	1.0012	1.0025	1.0046	1.0100	1.0159	1.0229	1.0312	1.0533	1,0795	1.1087	1.1411	1.2117	1.2890
450	1.0003	1.0016	1.0034	1.0063	1.0133	1.0210	1.0287	1.0374	1.0614	1.0913	1.1183	1.1463	1.2090	1.2778
500	1.0003	1.0020	1.0034	1.0074	1.0151	1.0234	1.0323	1.0410	1,0650	1.0913	1.1183	1.1463	1.2051	1.2667
600	1,0004	1.0022	1.0039	1,0081	1.0164	1,0253	1,0340	1.0434	1.0678	1,0920	1.1172	1.1427	1.1947	1.2475
800	1,0004	1.0020	1.0038	1.0077	1.0157	1,0240	1.0321	1.0408	1.0621	1.0844	1.1061	1.1283	1.1720	1.2150
1000	1,0004	1.0018	1.0037	1.0068	1.0142	1.0215	1,0290	1.0365	1,0556	1,0744	1.0948	1.1131	1.1515	1.1889

Ezeket az értékeket a következő grafikonok mutatják be.

A levegő összenyomhatósági tényezője a nyomás függvényében.
75 és 200 K közötti izotermák
250 és 1000 K közötti izotermák

Lásd is

Megjegyzések és hivatkozások

Zöld könyv ( IUPAC ), Mennyiségek, egységek és szimbólumok a fizikai kémia területén , 57. oldal, 2007. évi kiadás.
Vegye figyelembe az 1. ábra kritikus izotermái ( ) közötti nagy eltolódást, amely a különböző kémiai fajok kísérleti értékeit képviseli, és a 2. ábra, amely a van der Waals állapotának egyenletével kapott izotermákat ábrázolja: a kísérleti értékek hozzávetőlegesen , a számított értékek hozzávetőlegesen csökkennek . ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {r}} = 1}$ ${\ displaystyle Z = 0 {,} 2}$ ${\ displaystyle Z = 0 {,} 3}$
Bernard Le Neindre, A tiszta folyadékok fizikai állandói : becslési módszerek , vol. K 692, szerk. Mérnöki technikák , 2001( online olvasható ) , p. 16..
Termodinamika és energia, 1. kötet , Lucien Borel, Daniel Favrat, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2005, ( ISBN 2-88074-545-4 ) , p. 264.
Jacques Schwarzentruber (EMAC), „Néhány szokásos állapotegyenlet” , ENS des mines d'Albi-Carmaux .
Perry vegyészmérnökök kézikönyve , MCGraw-Hill,1984, 6 th ed. ( ISBN 0-07-049479-7 ) oldal 3-162.

Bibliográfia

Jean Vidal , Termodinamika: alkalmazás a vegyiparban és a kőolajiparban , Párizs, Éditions Technip , coll. "A Francia Kőolaj Intézet publikációi . ",1997, 500 p. ( ISBN 978-2-7108-0715-5 , OCLC 300489419 , online olvasás ).
.
Jean-Pierre Corriou, Kémiai termodinamika: Termodinamikai diagramok , vol. J 1026, Mérnöki technikák , koll. « Termodinamikai és kémiai kinetikai dokumentációs alap , Unit operation pack . Kémiai reakciótechnika , kémia - bio-agro folyamategyetem »,1985, P. 1-30.
Roland Solimando, Louis Schuffenecker és Jean-Noël Jaubert, A tiszta test termodinamikai tulajdonságai , Műszaki technikák ( n ° AF 050),2000( online olvasható ) , p. 8..

Kapcsolódó cikkek