A Coriolis-erő egy inerciális erő, amely a mozgó test mozgási irányára merőlegesen hat egy közegben ( referenciakeret ), egyenletes forgatásban , ahogy azt egy megfigyelő ugyanazon referenciakerettel osztja meg. Ezt az „erőt” Gaspard-Gustave Coriolis francia mérnök tiszteletére nevezték el .
Valójában nem szoros értelemben vett "erő" vagy az egyik test másra gyakorolt hatása, sokkal inkább egy fiktív erő, amely maga a referenciakeret nemlineáris mozgásából fakad . A megfigyelő az, aki a referenciakeret centripetális gyorsulásának hatására megváltoztatja a helyzetét, és aki fordított erőként értelmezi az őt körülvevő irány bármilyen változását. Ennek az erőnek a bevezetése lehetővé teszi az ilyen referenciakeretben a mozgás számításának egyszerűsítését, ugyanúgy, mint a centrifugális erőét .
A XV . Században ismert volt, hogy az északi félteke szelei jobbra fordulnak (óramutató járásával megegyező irányban). Az afrikai partokat Indiába vezető tengeri útvonal után kutató portugál hajósok az Egyenlítőn túl szembeszéllel találkoztak . Bartolomeu Diasnak az volt az ötlete, hogy ezek a szelek balra (az óramutató járásával ellentétes irányba) forduló hurkot is alkotnak. Ezt az intuícióját használta, hogy gyorsabban navigáljon Afrika déli részén, és így fedezte fel a Jóreménység fokát .
Giovanni Battista Riccioli jezsuita csillagász és asszisztense, Francesco Maria Grimaldi 1651-ben írták le a hatást az Almagestum Novumban , mondván, hogy a Föld forgásának hatásának el kell terelnie az északra lőtt ágyúgolyó útját kelet felé. Az 1674-ben megjelent Cursus seu Mundus Mathematicus című könyvében Claude François Milliet Dechales , jezsuita pap és Ricciolihoz hasonló kopernikánellenes tény azt a tényt használja, hogy ezeket az eltéréseket nem veszik figyelembe, mint azt az érvet, hogy a Föld nem forog.
A XVIII . Század végén és a XIX . Század elején a mechanika jelentős elméleti fejlődésen ment keresztül. Mint mérnök , Gaspard-Gustave Coriolis-ben érdekelt abban, hogy az elméleti mechanika alkalmazandó megértése és fejlesztése az ipari gépek. Coriolis a testrendszerek relatív mozgásának egyenleteiről szóló cikkében ( 1835 ) matematikailag leírta a nevét viselő erőt. Ebben a cikkben a Coriolis-erő a szintén inerciális centrifugális erő kiegészítő komponenseként jelenik meg , amelyet egy mozgó test érez a forgó referenciakerethez viszonyítva, ahogy ez például egy gép fogaskerekében megtörténhet.
Coriolis érvelése a forgó rendszerek munkájának , potenciális és kinetikus energiájának elemzésén alapult . Manapság a Coriolis erejének megtanításához a leggyakrabban használt demonstráció a kinematika eszközeit használja .
Csak a XIX . Század végén jelent meg ez az erő a meteorológiai és az okeanográfiai irodalomban. A "Coriolis-erő" kifejezés a XX . Század elején jelent meg .
A newtoni mechanikában az ember a fiktív erő vagy tehetetlenség Coriolis-erejét minősíti azon a tényen alapulva , hogy csak azért létezik, mert a megfigyelő forgási referenciakeretben van, míg a galileai vonatkoztatási rendszerben a megfigyelőre nincs erő. (vagy inerciális referenciakeret).
A jobb oldali animáció tehát megmutatja számunkra a különbséget a tetején a rendszeren kívüli inerciális referenciakeretben álló helyhez kötött megfigyelő nézőpontja és annak a megfigyelőnek a nézőpontja között, aki forgó koronggal mozog ugyanabban a referenciakeretben a alsó. Mindkét esetben nincs súrlódás a fekete golyó és a korong között, ezért nincs valós erő. Az első, a labda csak állandó sebességgel mozog a korong közepétől a széle felé. Számára nincs erő, és a labda egyenes vonalban mozog.
A második (a piros pont) esetében a labda egy körív mentén halad, balra, folyamatosan változik az irány. Tehát erőre van szükségünk az elmozdulás magyarázatához. Ez az álerő a Coriolis-erő . Merőleges a referenciakeret forgástengelyére és a mozgó test sebességének vektorára. Ha a test eltávolodik a forgástengelytől, akkor gyakorolja a forgás ellentétes irányát. Ha a test megközelíti a forgástengelyt, akkor gyakoroljon ugyanabban az irányban, mint a forgás.
Az előző meghatározás megnehezíti a Coriolis-erő pontos alakjának megszerzését. Ehhez közvetlenül a gyorsulás kiszámítását kell elvégezni a gyorsított referenciajelben . Arra a következtetésre jutunk, hogy kereszttermékként ábrázolható :
vagy
A szögsebességet azonban meg tudjuk szorozni azzal , amely előállítja a vektort . Ez a pillanatnyi sebességváltó vektor tehát leírja a referenciakeret irányát és szögsebességét is.
VAGY Egy második meghatározás
vagy
A korong és a golyó korábban látott képén ez utóbbi súrlódás nélkül csúszik, és csak a Coriolis-erő van jelen a forgó keretben. Egy test mozgása esetén a Föld felszínén az utóbbinak saját mozgása van a földgömb felszínén. Az űrben is mozog, a bolygó forgásával a gravitáció vonzza . Ezért ezen túlmenően egy másik fiktív erőnek is átesik, amelyet hajtó tehetetlenségi erőnek neveznek . A kettő összeadódik:
A hajtóerő több kifejezést tartalmaz, beleértve a centrifugális erőt . Mint korábban láthattuk, a Coriolis-erő a mozgó test sebességétől függ . A centrifugális erő, a valóságban az axifugális erő, a test pillanatnyi forgástengelyéhez viszonyított helyzetétől (R) függ . Ez a két erő változhat, ha változik, de adott esetben "azt lehet mondani", hogy a centrifugális erő a forgáskor a referenciakeretben megjelenő inerciális erő statikus komponense, míg a Coriolis erő a kinematikai komponense ( vö. . tehetetlenségi erők ). A tehetetlenség ortocentrifugájának erejével is számolnunk kell ; különben az elemzés téves lenne.
A Coriolis-erő számos jelenség értelmezését teszi lehetővé a Föld felszínén . Valójában a Föld önmagára fordul, és ez a mozgás Coriolis-erőt generál a felszínén lévő testekre. A Coriolis-erő helyes kiszámításához ki kell használnunk a sziderális nap hosszát, amely 23 h 56 perc 4,09 s-nak felel meg . Következtethetünk a Föld forgási szögsebességére önmagában:
A Coriolis-erő földi megnyilvánulásának példái a légtömegek és a ciklonok mozgása , a nagy hatótávolságú lövedékek pályájának eltérése ( vö. Pariser Kanonen ), az inga mozgássíkjának változása, ahogyan Foucault mutatja. az ő kísérlet Foucault-inga a 1851 , a Pantheon Párizs , valamint a csekély eltérés a keleti alatt szabadesés .
A Coriolis álerő legfontosabb alkalmazása kétségtelenül a meteorológiában és az okeanográfiában található . Ennek oka, hogy a Föld légkörének nagy léptékű mozgása a légköri réteg különböző régiói közötti nyomáskülönbség eredménye, de elég lassú ahhoz, hogy a Föld forgása miatti elmozdulás befolyásolja a parcella levegő pályáját . Vegyük tehát fontolóra a légköri keringést, de ugyanazok a megjegyzések érvényesek a víz mozgására a tengerekben .
Coriolis-paraméterA számítások egyszerűsítése érdekében először meg kell határoznia a Coriolis paramétert vagy gyakoriságot:
Hol van a szélesség
A Coriolis-erő miatti inerciális rezgések a Föld felszínén a beállított frekvencián fordulnak elő, inerciális frekvenciának is nevezik , Coriolis periódusnak vagy tehetetlenségi periódusnak . Ez azt jelenti, hogy egy olyan részecske, amelyet csak a Coriolis-erő befolyásol, teljes kört tesz kiindulási helye körül olyan sugarú körben, ahol A 0 a sebességének amplitúdója ( Ballisztikai szakasz és inerciális körök ).
Keringés egy mélyedés körülA nyugalmi levegő tömegében a levegő áramlása a nagy nyomású területekről az alacsony nyomású területekre történik. Ha a Föld nem forogna, akkor a légnyomás gyorsan kiegyenlítődik, és a légkör hőbevitel nélkül gyorsan izotrópá válik . Másrészt, ha a pólusoknál és az egyenlítőnél eltérő a fűtés, amely fenntartja a nyomáskülönbséget, örök keringésünk lenne e két hely között. Ez utóbbi forgalomban van az egyenlítő közelében, ahol a Coriolis-hatás nulla lesz, mert és párhuzamosak legyenek (lásd Hadley sejtek ).
A Föld azonban forog, és a forgó referenciakeretben a Coriolis-erő definícióját felhasználva azt látjuk, hogy ez a nyomás gradiens által elért sebesség növekedésével, de merőleges irányban növekszik. Ez eltérést ad az északi féltekén (a déli féltekén balra) jobbra egy mozgó légfolttól. Így a légáramlás az óramutató járásával ellentétes irányban történik egy mélyedés körül, és az óramutató járásával megegyező irányban egy anticiklon körül (északi félteke). Ez a geosztrofikus szél .
A jobb oldali ábrán láthatjuk, hogyan történik ez, ha a négy sarkalatos pontot vesszük az erők kölcsönhatásának kezdetének. A nyomásgradiens (kék nyilak) elindítja a levegő mozgását, de a Coriolis-erő (piros nyilak) jobbra tereli azt (fekete nyilak). A nyomásgradiens ezzel a változtatással, valamint a Coriolis-erővel állítja be az irányt, amely folyamatosan változtatja a tervünk irányát. Gyorsan a nyomásgradiens és a Coriolis-erő szembeszáll egymással, és a légmozgás stabilizálódik azáltal, hogy a gradiensre merőleges, tehát párhuzamosan az egyennyomású vonalakkal ( izobárokkal ) halad . Valójában a súrlódás , a centrifugális erő és a nyomáskülönbségek miatt egy régióban az egyensúly soha nem valósul meg, és az irány mindig kissé marad az alacsony nyomás közepe felé (lásd Ekman spirálját ).
Depressziók, más néven ciklonok , nem alakulhatnak ki az Egyenlítő közelében, ahol a Coriolis-erő vízszintes összetevője nulla. A Coriolis-erő variációja ezért a földrajzi szélességtől függően eltérő légköri keringési rendszert ad .
A Coriolis-erő másik gyakorlati felhasználása a lövedékek pályájának kiszámítása a légkörben. Miután kilőtt egy lövedéket, vagy ha egy rakéta az orbitális repülés során kimerítette üzemanyagát, pályáját csak a gravitáció és a szél irányítja (amikor a légkörben van). Tegyük fel, hogy eltávolítjuk a szél elhajlását. A forgó referenciakeretben, amely a Föld, a talaj egyenes vonalú pályához képest mozog, amelyet egy álló megfigyelő látna az űrben. Tehát egy földi megfigyelő számára hozzá kell adni Coriolis erejét, hogy tudjuk, hova esik a lövedék a földön.
A jobb oldali ábrán a pálya vízszintes összetevőjét mutatjuk be, amelyet egy test haladna, ha csak a Coriolis-erő hatna (ez nem tartalmazza a repülés függőleges és a Coriolis függőleges komponensét sem). Tegyük fel, hogy a test állandó sebességgel mozog az Egyenlítőtől az Északi-sarkig a talajtól állandó magasságban, Coriolis (északi félteke) jobbra mozog. A sebessége nem változik, de az iránya görbül. Új pályáján Coriolis ereje derékszögbe tér vissza, és még jobban meghajlik. Végül egy teljes kört tesz meg egy adott idő alatt, amely függ a sebességétől (v) és a szélességtől. Ennek a körnek a sugara (R):
Hol .Egy szélességi körül 45 fok, az a nagyságrendű 10 -4 másodperc -1 (így egy forgási frekvenciája 14 óra). Ha egy lövedék 800 km / h (kb. 200 m / s ) sebességgel mozog , akkor az egyenlet 2000 km görbületi sugarat ad meg . Egy ballisztikus görbén lévő lövedék egyértelműen lehetetlen, hogy 14 órán át a levegőben maradjon, ezért csak az ívelt út egy részét fogja teljesíteni. Például az első világháború idején a Pariser Kanonen által lőtt lövedékeket , amelyeket a franciák Grosse Berthának hívtak , és amelyek 110 kilométerről lövöldözték Párizsot , Coriolis ereje közel 1600 méterrel terelte el.
Más a helyzet azonban az óceán vagy a légkör esetében. Valóban, egy olyan légcsomag esetében, amely egy olyan területen mozog, ahol a légköri nyomás egyenletes (hatalmas nyomású nyak), vagy egy óceáni réteg esetében, amely nagyon alacsony dinamikus domborzatú területen mozog, a tehetetlenségi elmozdulást tehetetlenségi oszcillációnak nevezzük . Középső szélességi fokokon, a levegőre jellemző 10 m / s sebességgel a sugár 100 km, míg a víz esetében 0,1 m / s sebességgel 1 km sugarat kapunk . Ebben a két esetben ezeket a tehetetlenségi rezgéseket, amelyeknek a forgása nulla, nem szabad összekeverni az örvényekkel. Ezek a tehetetlenségi pályák egy kör alakú fél nap alatt, a mélyedés körüli keringéssel ellentétes irányban vannak leírva . Nem szabad elfelejteni, hogy ez az az eset, amikor nincs nyomásgradiens. Szigorúan véve, mivel a szélességtől függően változik, ez a pálya nem éppen kör, hanem egy hurok, amely nem záródik le. Valóban, az állandó sebesség megmaradása, a Coriolis-effektus miatti eltérés nagyobb a pálya legnagyobb szélességén, ebből következik, hogy egy tehetetlenségi periódus után a víz vagy a levegő parcella a kiindulási ponttól kissé nyugatra található, mindkét esetben az északi és a déli félteke .
Eddig csak a vízszintes szerint vettük figyelembe a mozgásokat. Mivel a Föld nem sík és az atmoszférának van egy bizonyos vastagsága, a mozgásoknak általában függőleges komponense van. A Coriolis-erő ezért nemcsak a bolygó felszínével párhuzamosan, hanem függőlegesen is érvényesül. Gondolhatunk például egy olyan légrészletre a felszínen, amely egy csillag irányába mozogna az égbolton a Föld forgásirányában. Amint az utóbbi forog, felülete irányát változtatja ehhez az irányhoz képest, és a csomag úgy tűnik, hogy felfelé mozog, ezért egy általa húzódó álerő.
Ez a hatás nagyon gyenge, mert a Coriolis-erőnek rövid ideje van cselekedni, mielőtt a légcsomag elérné a légkör felső vagy alsó határát, de befolyásol bizonyos tárgyakat, például a fent látható ballisztikus lövéseket. Ha a hatásokat az irány szerint nézzük:
Ellentétben a közhiedelemmel , a Coriolis-erő miatt a forgatás a földgömböt túl gyenge ahhoz, hogy időben befolyásolni a forgásirányt az áramlás víz egy ürítő mosogató . Amint Arsher Shapiro és Lloyd N. Trefethen kimutatták , egy ilyen hatás észleléséhez stabilizált víztömeget kell megfigyelni egy nagyon nagy kör alakú medencében, amelynek átmérője legalább több tíz kilométer nagyságrendű a hatás eléréséhez. centiméter. A mosogató szifonjában a víz forgásiránya a mosogató geometriájának és a víz mikrohullámainak köszönhető, amikor megtelik, vagy amikor a vizet keverik. Ezért az eredmény torzulhat, ha impulzust ad a víznek, amint az egyes videókon látható, ahol az élményt a turistáknak kínálják a földi egyenlítőn .
Kiszámításához vízszintes összetevője Coriolis gyorsulás, egy , használjuk ezt a kapcsolatot:
Val vel: : a Föld oldalirányú elfordulásának szögsebessége. : másodpercek száma egy sziderális napon . Vesz : A víz mozgásának vízszintes sebessége. Vesz : A figyelembe vett hely szélessége. Vesz Digitális alkalmazás:Ez körülbelül 100 000-szer kisebb, mint a gravitáció miatti gyorsulás . Tehát a medence jóval kiürül, még mielőtt megérkezne a Coriolis miatti eltérés. Egy könnyen reprodukálható kísérlet, amely ezt a pontot bizonyítja, bemutatásra kerül ebben a témában a Föld bolygó oldalán . A fent említett turisztikai attrakciók esetében a földrajzi szélesség nulla, és a Coriolis-gyorsulás vízszintes összetevője is.
Az anekdotához George Gamow parodizálta ezt a kapott ötletet, megerősítve, hogy az ausztráliai utazás során megjegyezte, hogy a déli féltekén a tehenek úgy kérnek, hogy a füvet az északi féltekén az iránynak ellentétes irányban keringik.
Tornádók és por kavarogA tornádóban történő forgatás leggyakrabban az óramutató járásával ellentétes irányba megy, de ez nem Coriolisnak köszönhető. Ebben az esetben a forgást a föld közelében lévő légrétegben a szél mintázata okozza, amely a levegő vízszintes forgását eredményezi. Amikor a zivatar erős fellendülése vertikálissá teszi ezt a forgást és koncentrálódik, az irány már meg van határozva. Még mindig itt vagyunk egy olyan területen, ahol a levegő mozgása túl gyors ahhoz, hogy a Coriolis-effektusnak ideje legyen a hatásra.
Abban az esetben, a por örvény , megkezdődik a forgatás történik különbséget a vízszintes szél. Ezután létrehozunk egy függőleges örvénytengelyt, ahol a centrifugális erőt ellensúlyozza a nyomás. A részecskék sebessége túl gyors és túl kis sugarú ahhoz, hogy a Coriolis-erőnek legyen ideje cselekedni. Megfigyelések azt mutatták, hogy ezekben az örvényekben a forgás statisztikailag egyenlően oszlik meg az óramutató járásával megegyező és az óramutató járásával ellentétes irányban, függetlenül a félgömbtől.
KülönféleA Coriolis-erő nem függ a Föld görbületétől, csak annak forgásától és attól a szélességtől, ahol vagyunk.
A Föld szinte gömb, a kétdimenziós térképek szükségszerűen vetületnek számítanak (lásd például a Mercator vetületét ), amely torzítja a Föld felszínét. A ballisztikus rakéták vagy lövedékek pályája görbe, ha térképen ábrázoljuk, de a kapott görbe a Coriolis-effektus, a szelek és a térkép elkészítéséhez használt vetület összege. Ez utóbbi kettő azonban általában fontosabb, mint a Coriolis-eltérés.