Csonka ikozidodekaéder

Nagy rombikozidodekaéder

A Truncatedicosidodecahedron.jpg kép leírása.

A kép leírása Truncatedicosidodecahedron.gif.

Elemek

Arcok	Élek	Csúcspontok
62 négyzet , hatszög és tízszög	180	120 fok 3

Kulcsadatok

típus	Szilárd archimédész
Funkció	2
Tulajdonságok	Zonohedron
Szimmetria csoport	Én h
Dupla	Hexaki ikozaéder

A csonkolt ikozidodekaéder egy archimedesi szilárd . 30 szabályos négyzet alakú oldala , 20 szabályos hatszögletű oldala , 12 szabályos tízszögletű oldala , 120 csúcsa és 180 éle van. Mivel mindegyik arc szimmetriaközpontú , a nagy rombikozidodekaéder zonohedron .

Más nevek

Egyéb nevek a következők:

nagy rombikozidodekaéder ;
rombotronált ikozidodekaéder;
omnitronqued ikozidodekaéder (en) .

Az eredetileg Johannes Kepler által megadott Csonka Icosidodecahedron név helytelen. Ha az ikozidodekaédert csonkolja (be) sarkok vágásával, nem ezt az egységes ábrát kapja : egyes arcok téglalapok lesznek . Ennek ellenére a kapott ábra topológiailag ekvivalens ezzel az ábrával, és még mindig deformálható, amíg az arcok szabályosak lesznek.

A nagy rombikozidodekaéder (valamint a rombitronos ikozidodekaéder) elnevezés arra a tényre utal, hogy a 30 négyzet alakú felület ugyanabba a síkba kerül, mint a rombos triakontaéder 30 oldala, amely az ikozidodekaéder kettős. Hasonlítsuk össze a kis rombikozidodekaéderrel .

Sajnálatos forrása a zűrzavarnak: létezik egy nem domború, azonos nevű poliéder ugyanazzal a névvel: a nagy egyenletes rombikozidodekaéder .

Derékszögű koordináták

A derékszögű koordináták a csúcsok egy nagy rhombicosidodecahedron origó középpontú mind körkörös permutációk a

{\ displaystyle (\ pm {\ frac {1} {\ varphi}}, \ pm {\ frac {1} {\ varphi}}, \ pm (3+ \ varphi))}

{\ displaystyle (\ pm {\ frac {2} {\ varphi}}, \ pm \ varphi, \ pm (1 + 2 \ varphi))}

{\ displaystyle (\ pm {\ frac {1} {\ varphi}}, \ pm \ varphi ^ {2}, \ pm (-1 + 3 \ varphi))}

{\ displaystyle (\ pm (-1 + 2 \ varphi), \ pm 2, \ pm (2+ \ varphi)}}

{\ displaystyle (\ pm \ varphi, \ pm 3, \ pm 2 \ varphi)}

hol van az aranyarány . Használatával ellenőrizzük, hogy ezek a csúcsok az origó középpontjában lévő gömbön vannak-e. ${\ displaystyle \ varphi = {\ tfrac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}}}$ ${\ displaystyle \ varphi ^ {2} = \ varphi +1}$

Függelékek

Kapcsolódó cikkek

Hivatkozások

(en) Ez a cikk részben vagy egészben az angol Wikipedia " Csonka ikozidodekaéder " című cikkéből származik ( lásd a szerzők felsorolását )

Kié hivatkozás (in) Robert Williams , geometriai Alapítvány Természetes Szerkezet: A Source Book of Design 1979 ( ISBN 978-0-486-23729-9 ) .

Külső linkek

(en) Az egyenruhás Polyhedra a mathconsult.ch oldalon
(en) Virtuális Polyhedra George W. Hart helyén (en)