A poliéder azt mondják, hogy félig szabályos , ha arcok szabályos sokszögek , és ha a szimmetria csoportja van tranzitív annak csúcsait. Vagy legalábbis ez az, amit meghatározásából következik, 1900-ban a Gosset a politópot félig szabályos legtágabb. Ezek a poliéderek a következők:
A félszabályos szilárd anyagot teljesen meghatározhatjuk egy korona konfigurációval (in) : az arcok felsorolása az oldalak száma szerint, egy csúcs körül megjelenő sorrendben. Például: 3.5.3.5 képviseli a ikozidodekaéder , ahol két egyenlő oldalú háromszög és két szabályos ötszög váltakozva körül minden csúcs. Éppen ellenkezőleg: 3.3.3.5 egy ötszögletű antiprism . Ezeket a poliédereket néha egységes csúcsokként írják le .
Mivel Gosset, más szerzők kifejezést használta félig szabályos különböző módon. Elte adott egy meghatározást, amelyet Coxeter túl mesterségesnek talált. Coxeter maga vette át Gosset egységes figuráit , csak egy meglehetősen korlátozott részhalmaz minősült félszabályosnak.
Megint mások ellenkező utat jártak be, több poliédert félregulárisnak minősítve. Ezek tartalmazzák:
További zavartforrás: az archimedesi szilárd anyagok meghatározásának módja , új és eltérő értelmezések megjelenésével.
A félregularitás Gosset-féle meghatározása magasabb szimmetriájú ábrákat tartalmaz: szabályos és kvázi szabályos poliédereket . Néhány későbbi szerző inkább azt mondja, hogy ezek a poliéderek nem félszabályosak, mert ennél szabályosabbak; akkor azt mondjuk, hogy az egységes poliéderek tartalmazzák a törzsvendégeket, a kvázi-regulárisokat és a félregularit. Ez a nómenklatúra jól működik, és kibékíti a sok zavart (de nem az összeset).
A gyakorlatban még a legkiválóbb hatóságok is összetéveszthetik magukat, egy adott poliéder-halmazt félszabályosnak és / vagy archimédeszinek definiálva , majd a későbbi megbeszélések során egy másik halmazt feltételezve (vagy akár létrehozva). Feltételezve, hogy a meghatározás csak a domború poliéderekre vonatkozik, valószínűleg ez a leggyakoribb hiba. Coxeter, Cromwell és Cundy & Rollett mind bűnös az ilyen csúszásokban.