A matematika , azt mondjuk, hogy egy része egy olyan topológiai tér X az a tulajdonsága Baire (elnevezett René Baire ), ha egyenlő egy olyan nyitott , hogy egy sovány , azaz s'létezik egy nyitott U az X ilyen hogy a szimmetrikus különbség a Δ U egy sovány sor .
Azok a X részek, amelyek Baire tulajdonságával bírnak, törzset alkotnak az X-en , vagyis az X- részek nem üres halmaza , stabil a kiegészítőkkel és a megszámlálható uniókkal (vagy kereszteződésekkel ) . Mivel minden nyitott Baire tulajdona (mivel az üres halmaz vékony), ez a törzs tartalmazza a boréliaiakét .
Ha egy lengyel tér egy részének van Baire tulajdonsága, akkor a megfelelő Banach-Mazur (en) játék kerül meghatározásra . A fordítottja hamis; ha azonban a megfelelő osztály (in) összes halmaza megfelel egy adott játéknak, akkor mindegyik Baire tulajdonságával rendelkezik.
en) „Baire property” , Michiel Hazewinkel , Encyclopædia of Mathematics , Springer ,2002( ISBN 978-1556080104 , online olvasás )