A matematika , ha n egy természetes egész szám , akkor egy n -tuple vagy n -uple egy rendezett gyűjteménye az N tárgyak, az úgynevezett „alkatrészek” vagy „elemek” vagy „kifejezések” az N -tuple.
A számítógépes programozásban néhány nyelvben találunk ezzel egyenértékű fogalmat , például Python , Rust , OCaml , Scala , Swift vagy MDX. A funkcionális nyelvekben a sorok terméktípusként valósulnak meg ; az imperatív nyelvekben vannak elnevezett sorok, ahol az összetevőket egy név azonosítja, struktúra ( C ) vagy rekord ( Pascal ) formájában.
Megjegyzés : Az angol tuple , quin-tuple / sex-tuple /… utótag használata gyakori a francia számítógépes programozási munkákban.
Az n > 0, ha mi jelöljük egy 1 az első elem, a 2 a második elem, ..., a n a n -edik eleme, a n -tuple van írva: ( a 1 , a 2 , ..., a n ) .
Példák :
A egyenlőséget az n sorok határozzák
( a 1 , a 2 ,…, a n ) = ( b 1 , b 2 ,…, b n ) akkor és csak akkor, ha a 1 = b 1 és a 2 = b 2 … és a n = b n .Példák :
A n -edik teljesítmény derékszögű E n egy halmaz E halmaza n tuple elemek E .
Általánosabban, a Descartes-szorzat E 1 × ... × E n a n -készletek E 1 , ..., E n jelentése a halmaza N -uples ( egy 1 , egy 2 , ..., a n ), ahol egy 1 tartozik az E 1 , …, A n E n-hez tartozik .
Szerint a meghatározása indukciós a Descartes-szorzat az N -készletek , egy n -tuple lehet meghatározni a fogalmát pár , amely maga lehet definiálni készletek:
( A 1 , a 2 , ..., a n ) = ((... (( a 1 , a 2 ), a 3 ), ..., a n -1 ), a n )(vagyis egy ( n + 1) -tup egy olyan pár, amelynek első komponense egy n -tuple). Más szavakkal :
Az n- párok jellegzetes tulajdonságát (az egyenlőség definíciója) azonnal bizonyítja a párok indukciója.
Úgy döntöttünk, hogy definiálunk egy n + 1-tupelt, és hozzáadunk egy elemet egy n- tup "végén" : ez tetszőleges, és lehet kezdeni az elejétől, vagyis meghatározni egy n + 1- tuple párként, amelynek második összetevője n -tuple. Ez más meghatározáshoz vezet, de ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkezik.
Végül meg lehet határozni egy n -tupelt eredményként , azaz egy olyan függvényt, amelyet egy véges halmazon definiált {0, ..., n - 1} vagy {1, ..., n }.