Szabályos tetraéder | |
![]() | |
típus | Platonikus szilárd anyag |
---|---|
Arc típusa | 4 × {3} |
Csúcs konfiguráció | 3.3.3 |
Arcok | 4 |
Élek | 6. |
Csúcspontok | 4 |
Funkció | 2 |
Schläfli szimbólum | {3.3} s {2.2} |
Wythoff szimbólum | 3 | 2 3 | 2 2 2 |
Coxeter-Dynkin diagram |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Arc típusa | 4 × {3} |
Indexelési hivatkozások | U 01 , C 15 , W 1 |
Dupla | Auto-dual |
Szimmetria csoport | T d |
Dihedrális szög | arccos (1/3) 70,529 ° |
Tulajdonságok | Egységes , domború, deltaéder |
![]() 3.3.3 ( felső ábra ) |
![]() Automatikus kettős ( kettős ) |
A szabályos tetraéder egy tetraéder, amelynek 4 oldala egyenlő oldalú háromszög. 6 éle és 4 csúcsa van . Ez Platón öt szilárd anyagának egyike . Van egy körülírt gömbje, amely áthalad 4 csúcsán, és egy feliratos gömb érinti annak 4 oldalát.
Mivel 3 csúcsa van arconként és 3 arca csúcsonként, a Schläfli szimbóluma {3,3}.
Ha a az él hossza:
A isometries elhagyó szabályos tetraéder globálisan invariáns formában egy csoport izomorf , hogy a szimmetrikus csoport S 4 . A pozitív izometriák alcsoportja izomorf a váltakozó A 4 csoporttal szemben .
A szabályos tetraéder saját kettős , vagyis azzal, hogy az arcainak középpontjaihoz csatlakozva hasonló szabályos tetraédert kapunk.
Ez egy négyzet alakú , figyelembe, mint egy sík szakasz sík, két egymásra merőleges élek, közepén áthaladó, a másik négy élek.
Ezt az alakot négyoldalas kockák készítésére használják, és néhány molekulát tetraéderes molekuláris geometriával modelleznek , például metánt .
Platón a "tűz" természetes elemmel társította .