Születés |
1856. június 14 Ryazan ( Orosz Birodalom ) |
---|---|
Halál |
1922. július 20évesen Petrograd ( RSFS Oroszország ) |
itthon | Oroszország |
Állampolgárság | orosz |
Területek | matematika |
Intézmények | Szentpétervári Állami Egyetem |
Oklevél | Szentpétervári Állami Egyetem |
Felügyelő | Pafnouti Chebyshev |
PhD hallgatók |
Abram Besicovich Nikolai Günther (en) Veniamine Kagan Jacob Tamarkin James Victor Uspensky (de) Gueorgui Voronoï |
Híres |
Markov tulajdonság Markov -lánc Markov folyamat , stb |
Andrej Andrejevics Markov ( oroszul : Андрей Андреевич Марков ) (1856-1922) orosz matematikus .
Őt tekintik a sztochasztikus folyamatok elméletének megalapozójának .
Andrej Markov édesanyja, Nadežda Petrovna állami munkás lánya volt. Apja, Andrej Grigorjevics Markov, a dzsentri tagja az erdészeti osztályon szolgált, majd magántulajdon-kezelő lett.
Korai éveiben Markov egészségi állapota gyenge volt, tízéves koráig csak mankók segítségével tudott járni. Középiskolai éveiben kivételes tehetségeket mutatott be a matematikában, de más tantárgyakban elég gyengén teljesített. Első matematikai cikkét a lineáris differenciálegyenletek megoldásáról írta , de az általa bemutatott eredmények nem voltak újak. Ennek a cikknek az írása azonban megismerte Korkint (de) és Zolotarevet (en) , az egyetem két fő professzorát, s ezzel fellendítette tudományos karrierjét.
1883-ban Markov feleségül vette Maria Ivanova Valvatieva-t. Gyerekkoruktól kezdve ismerték egymást, mert az apja által kezelt ingatlan tulajdonosának lánya volt. Mária Ivanova anyja azonban nem engedte meg lányának, hogy feleségül vegye Markovot, amíg utóbbi nem szerzett kellő társadalmi státuszt.
Fia Andrej Andrejevics Markov , az orosz konstruktív matematika iskola egyik alapítója .
A 1874 -ben belépett a Kar Fizikai és Matematikai a császári University of St. Petersburg . Részt vett a Korkin és Zolotarev által vezetett szemináriumon, és részt vett Chebyshev, a matematikai osztály igazgatójának előadásain. Ezek különösen ösztönözték Markovot, mivel Cebisev gyakran ösztönözte a nyomozás légkörét azzal, hogy új kérdéseket és problémákat tett fel tanítványainak, hogy gondolkodjanak el rajta.
1878-ban érettségizett és elnyerte az akkori kari díj - A differenciálegyenletek integrálásának folytonos törtek felhasználásával történő integrálásáért - legjobb esszéjéért járó aranyérmet . Ezért egyetemi tanár akart lenni, és a következő két évben mesterképzésén dolgozott (ami egyenértékű volt a doktori fokozattal). 1880-ban diplomázott diplomamunkájáért: A bináris másodfokú formákról pozitív meghatározóval . Szerint Boris Delaunay , „ez a munka, különösen nagyra értékelik Csebisov képviseli az egyik legjobb eredményeket a szentpétervári iskola számos elmélet , és talán még az összes orosz matematika. Elég felidézni a racionális közelítés terén felmerülő kérdéseket, amelyek abban az időben Franciaország és Németország legkiemelkedőbb teoretikusait foglalkoztatták, hogy értékeljék […] ”
Markov doktori fokozatán dolgozott (habilitációval egyenértékű) magánszülőként kezdett tanítani a Szentpétervári Egyetemen . 1884-ben doktori fokozatot szerzett a folytonos frakciók egyes alkalmazásairól szóló értekezéséért .
Csebisev felügyelete alatt és 1886 -ban a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja lett .
Korai munkája a számelméletre , a másodfokú formákra , a folytonos törtekre , az integrálok határaira és a sorozatok konvergenciáira összpontosított .
A valószínűségelmélettel kapcsolatos munkája Markov-láncok kifejlesztésére késztette, amelyek a sztochasztikus számítás elméletének kezdeteit képviselhetik .
1905-ben hivatalosan nyugdíjba vonult, de élete végéig folytatta a tanítást.
1906-ban megkezdte a valószínűségszámítás kutatását. Pontosan bevezeti a véletlenszerű folyamatokat, és szigorúan bizonyítja a központi határtételt.
Elméleti cikkek sorozatát jelentette meg a Birodalmi Akadémia Értesítőjében, ahol a valószínűségek egymás utáni és egyre bonyolultabb modelljeit mutatta be "Markov-láncoknak" nevezett "láncokban".
A Markov-láncok működése a sztochasztikus modellen alapuló jóslási elven alapszik . A sztochasztikus modellek hajlamosak a valószínűségek felhasználásával számolni a jelenségek változatosságával, ellentétben a determinisztikus modellekkel.
1902-ben bevezette a lánc fogalmát az ismeretelméleti és titkosítási problémák formalizálása érdekében . Véletlenszerű dinamikus jelenségeket modelleznek, amelyekben a múlt csak a lánc utolsó pillanatában avatkozik be. Ezért véletlenszerű jelenségek, rövid memóriával.
Modellje alternatívát kínál a valószínűségszámítás zsákutcáihoz azáltal, hogy formalizálja az átmenet valószínűségei között fennálló kapcsolatokat, ezáltal lehetővé téve a figyelembe vett rendszer egy vagy több korábbi állapotának figyelembe vételét.
1913-ban kísérletezett a folyamat egy statisztikai nyelvészet beállítás használatával szekvencia 20.000 levelek Anyegin által Alexander Puskin . Észrevette, hogy ezek megjelenése nagyban függ az előzőektől (megszorításokról beszélünk). Ez a megjegyzés a nyelvtől és az ábécétől függetlenül továbbra is érvényes.
Tíz évvel később, szinte vakon, ugyanezt a munkát vállalta egy Aksakov- regény első 100 000 betűjén ; E tanulmány jelenik meg a 4 -én posztumusz kiadása, kézi számítás valószínűségek (1924).
Markov a huszadik század elején részt vett Oroszországban a liberális mozgalomban. Az akadémiai és állami hatóságoknak szóló marasztaló levelek sorában tiltakozott az ellen, hogy a cár utasította a Maxim Gorkij Szentpétervári Akadémiára való választásának 1902-es megsemmisítését , ezért nem volt hajlandó kitüntetéseket kapni (1903) és elutasította. választói tagsága, miután a kormány feloszlatta a második Állami Dumát (1907). A hatóságok úgy döntöttek, hogy nem tesznek példát egy idős és jeles akadémikus elleni erőszakos cselekményekre.
Az 1908-as hallgatói zavargások részeként a Szentpétervári Egyetem professzorait megparancsolták, hogy figyeljék hallgatóikat. Markov nem volt hajlandó alkalmazni ezt a rendeletet, és magyarázatot írt, amelyben nem volt hajlandó "kormányügynöknek" lenni . Markovot elbocsátották a szentpétervári egyetem oktatói posztjáról, és úgy döntött, hogy kivonul az egyetemről.
• Idézi a rapper, Freeze Corleone a Tarkov című dalában az LMF albumán : "A pénzért vagyok itt, a számokról, nincs Andreje Markov " (a "n / a" jelentése "kiáltás" vagy "odaadás" Angol). A Freeze erős ízlést mutat a nagyközönség számára kevéssé ismert zsenik iránt.