Bármely jármű orrkúpjának aerodinamikai kialakítása , vagy összenyomható folyadék közegben (például rakéta vagy repülőgép , rakéta vagy golyó ) mozog , jelentős probléma. Ez a probléma az elülső pont alakjának meghatározása az optimális teljesítmény elérése érdekében. Számos alkalmazásnál a csúcs csúcsának választják, amely szilárd forradalom, minimalizálva a folyadék mozgásának ellenállását.
Amikor viszont egy test összenyomhatatlan folyadékban mozog (ezért a hangsebességtől egészen eltérő sebességgel, például autóval vagy szubszonikus rakétával), akkor az elülső pontjának (vagy az elülső testének ) az alakja nagyon ellenintuitív módon meglehetősen közömbös, feltéve, hogy szakaszainak alakulása meglehetősen szabályos és karcsúsága elég jelentős (így alakja nem túl hirtelen). (Lásd az elülső pont ellenállási együtthatóját , valamint az Autós aerodinamika cikket .
Az összes következő elülső csúcsegyenletben L az összes csúcshossz és R a hegyalap sugara. y a sugár bármelyik x pontban , mivel x a csúcs végén lévő 0-tól L- ig változik . Az egyenletek meghatározzák az elülső csúcs alakjának kétdimenziós profilját. A csúcs fordulatának felületét a profil tengely körüli forgatása képezi (C / L) . Vegye figyelembe, hogy az egyenletek leírják a tökéletes elméleti formát; a gyakorlatban gyakran tompa vagy csonka gyártási vagy aerodinamikai okokból.
Nagyon gyakori elülső csúcsforma a kúp . Ezt az alakot gyakran a könnyű gyártás miatt választják, és gyakran a vonóerő jellemzői miatt is (és néha rosszul választják) . A kúp generátrixai egyenesek, az átmérő egyenlete egészen egyszerű
A kúpokat néha a felső szögük határozza meg :
ésA gyakorlatban a kúpos pontot gyakran egy gömb darabja csonkolja meg . A gömb érintési pontja a kúppal a következő helyen van:
vagy: és a gömb alakú sugárA csonka gömb közepe a következő helyen található:
És a csúcspont a következő:
A bikónikus pont egyszerűen egy L 1 hosszúságú kúp, amelyet egy másik L 2 hosszúságú kúp csonkol meg .
félszög :
ésfélszög :
ésEgyütt a kúp alakú, a golyó alakú a legismertebb a mikro rakétát . Ezt a fordulatprofilt a gép testének (rakéta, golyó stb.) Alján érintő körívből kapjuk. Ennek az alaknak a népszerűsége nagyrészt annak köszönhető, hogy könnyű felépíteni profilját.
Az ogívot alkotó körív sugarát az ogív sugarának nevezzük, és a képlet függ össze az elülső pont hosszával és szélességével:
A sugár y minden ponton x , a x változó 0 és L jelentése:
Az elülső pont hosszának, L, kisebbnek vagy egyenlőnek kell lennie az orr ρ sugarával. Ha egyenlőek, akkor az alak félgömb.
A hegyes alakot gyakran megcsonkítja egy gömbdarab. A gömb és az ogive közötti érintés pontját a következőképpen határozzuk meg:
vagy: a sugár és a csonka gömb középpontja.A csúcspont a következőképpen határozható meg:
Ennek az alaknak a profilját egy körív alkotja, amelyet az ogive sugara határoz meg. A gép teste nem érinti a robbanófej alját. A ρ ρ sugarát nem R és L határozza meg (mint az érintő ogív esetében), de a csúcs alakjának meghatározásához az egyik tényezőt meg kell választani. Ha valaki a metsző ogív sugarát választja nagyobbnak, mint az érintő ogív sugara, azonos R és L értékkel, akkor a kapott szekáns ogív csonka alapú érintőként jelenik meg.
ésEkkor az y sugár az x pontban, amelynek x értéke 0 és L között változik :
Ha kisebb értéket választunk, mint az érintő ogív sugara , akkor egy olyan szekunder ogivot kapunk, amelynek nagyobb a domborulata, mint az alap átmérője. Ennek a formának a klasszikus példája az MGR-1 Honest John rakéta orrcsúcsa . Ezenkívül a választott sugárnak nagyobbnak kell lennie, mint az első csúcs hosszának a fele.
Ennek az alaknak a profilja az ellipszis egyik fele , a fő tengely középen , a melléktengely pedig az elülső csúcs alapja. A teljes ellipszis fő tengelye körüli elfordulása ellipszoid , tehát az ellipszis alakú orr alakja hemiellipszoid. Ezt a formát széles körben használják szubszonikus repüléshez (például miniatűr rakétákhoz) a lekerekített hegy és az érintés miatt. Ez nem egy igazi rakétákon található alak. Ha R egyenlő L-vel, akkor ez egy félgömb.
A sorozat parabolikus alakját úgy állítják elő, hogy a parabola egy részét a latus rectummal párhuzamos vonal körül forgatják. Ez a felépítés hasonló az érintő ogívéhoz, azzal a különbséggel, hogy a generátor inkább egy parabola íve, mint egy kör íve. Csakúgy, mint egy golyón, ez a konstrukció is egy éles ponttal ellátott elülső pont alakot ad. A parabolikus orrhoz általában társuló tompa alakért lásd a hatalmi függvények által meghatározott alakzatok sorozatát (A parabolikus alakot gyakran összekeverik az ellipszis alakjával is).
Mellette :
A K '0 és 1 között változhat, de az elülső csúcsok leggyakoribb értékei:
K '= 0 kúp esetén K '= 0,5 egy fél parabola esetén K '= 0,75 a parabola 3/4 részéhez K '= 1 egy teljes parabola esetén
A teljes parabola (K '= 1) esetében az elülső pont érint a gép testét az alapjánál, az alap pedig a parabola tengelyén. Az 1-nél kisebb K 'értékek finomabb alakot adnak, amely a metsző ogívnál jelenik meg. A kapott alakzat ekkor már nem érinti a gép alapját, de az alap párhuzamos marad, bár eltolva, a parabola tengelyével.
A teljesítményfunkció magában foglalja a formát, amelyet általában "parabolikus" elülső pontnak neveznek, de a valódi elülső pont a parabolikus funkció által létrehozott elülső pontok egyike, amelyek teljesen eltérnek a teljesítményfunkciók által generált elülső pontoktól. A teljesítményfüggvénnyel létrehozott alakra általában tompa pontja és az a tény tartozik, hogy az alapja nem érintõdik a gép testéhez. Az elülső pont és a gép testének összekapcsolásakor mindig van egy érintő megszakítás, amely büntetést jelenthet az aerodinamika szempontjából. Az alak megváltoztatható az alján, hogy kisimítsa ezt a folytonosságot. A hengeres és kúpos alakok e család részét képezik.
Mellette :
vagy:
n = 1 kúp esetén n = 0,5 egy parabola esetében n = 0 henger eseténAz előző előtti csúcsalakokkal ellentétben a Haack (en) függvény által kapott alakzat nem geometriai alapokból épül fel. Ezek az alakzatok a matematikából származnak annak érdekében, hogy minimalizálják az aerodinamikai ellenállást . Bár a Haack függvény a C bármely értékére létezik, a C két értéke különösen fontos. Amikor C = 0, akkor megkapjuk a minimális húzást egy adott hosszúságra és átmérőre ( LD-Haack ), és amikor C = 1/3, akkor megkapjuk a minimális húzást egy adott hosszúságra és térfogatra ( LV-Haack ). A Haack funkcióira épített elülső pontok nem érintik tökéletesen a gép testét. Az érintő megszakítás azonban általában nagyon gyenge, hogy észrevehetetlen legyen. A Haack funkciókra épített elülső hegyek végei nem mutatnak éles hegyet, de kissé lekerekítettek.
vagy:
C = 1/3 LV-Haack esetében C = 0 LD-Haack esetébenA Haack függvény megadja a minimális ellenállást egy adott hosszúságra és átmérőre (LD-Haack). Von Karman vagy ogive Von Kármán néven ismert .
Lásd : Sütésálló aerospike (hu)
Repülőgépeknél és rakétáknál, 0,8 Mach alatt , az elülső pont nyomásellenállása elhanyagolható minden alakzatnál (lásd a szubszonikusra megállapított szemközti táblázatot). A fő húzóparaméter a súrlódási ellenállás, amely erősen függ a nedvesített felülettől , ennek a felületnek a szabályosságától és a felület folytonosságának jelenlététől. Például a szubszonikus rakéták esetében általában a sima, elliptikus, rövid és csonka forma előnyösebb. A transzkonikus rezsimekben és azon túl is, ahol a nyomásellenállás drámai módon növekszik, a vezető él alakja nagyon jelentősvé válik. A nyomásellenállást befolyásoló tényezők az orr kúpjának általános formája, karcsúsága (hosszának és átmérőjének aránya) és szabályossága.
Számos hivatkozás az orrkúp kialakítására empirikus adatokat tartalmaz, összehasonlítva a különböző profilok különböző rezsimek ellenállási jellemzőit. Az itt bemutatott grafikon ezeket az adatokat grafikus formában állítja össze. Ez a táblázat alátámasztja az egyéb részletesebb, de nehezebben érthető hivatkozásokat, mint például az USAF Datcom (en) .
Számos csúcskategóriás kivitelben a legnagyobb gondot a 0,8–1,2 Mach közötti transzkonikus teljesítmény jellemzi. Bár a transzkonikus régióban sok alakra vonatkozóan nem állnak rendelkezésre adatok, a táblázat egyértelműen megmutatja, hogy vagy a Von Kármán alakzat, vagy az a, amely az n = 1/2 teljesítményfüggvénnyel kapott, előnyösebb lenne, mint a híres kúpos elülső csúcsok. Vagy robbanófejekben.
Ez a megfigyelés azzal a hagyományos bölcsességgel jár, hogy a kúpos orrhegy optimális a hangsorompó megszakításához. A vadászrepülőgépek valószínűleg jó példák a transzonikus régióra optimalizált előretekintési tippekre, bár profiljukat gyakran más szempontok torzítják, mint például a repülés és a légbeömlés. Például az F-16 elülső csúcsa erősen hasonlít Von Karman formájára.
Az arány a hossza egy első pont, hogy az alap átmérője az úgynevezett „karcsúsága” (vagy néha helytelenül „finomság”, az angol modell „ finomság ”, de a „finomság” is összetéveszthető aerodinamikai finomkodás egy test, annak emelési / ellenállási aránya, bár ez a fogalom rakétáknál használhatatlan). A karcsúság fogalmát gyakran a gép egészére is alkalmazzák, figyelembe véve annak teljes hosszát és átmérőjét. A robbanófej hosszának / átmérőjének arányát mérjük mérőkkel is (a mérők száma ekkor a karcsúsága). Szuperszonikus sebességnél a karcsúság jelentős hatással van az orrcsúcs hullámhúzására, különösen alacsony karcsúság esetén; de az 5-nél nagyobb karcsúságnál nagyon kicsi a vonóerõsítés. A növekvõ karcsúság hatására a nedvesített terület, és ennélfogva a súrlódás ellenállási összetevõje növekszik. Ezért a legalacsonyabb ellenállást eredményező karcsúság kompromisszumot jelent a hullám és a súrlódási ellenállás között (az egyik csökken, miközben a másik növekszik).