A decibel ( dB ) egy egységet definiáljuk tízszer a decimális logaritmusa az aránya a két hatáskörét , használt távközlési , elektronikai és akusztikai .
A környezeti akusztika területén a zajszintet általában decibelben fejezik ki. Ez az érték implicit módon jelzi a mért mennyiség és a referenciaérték közötti teljesítményarányt, amely megfelel ahhoz, hogy a hang túl gyenge legyen ahhoz, hogy hallható legyen.
A decibel a bel alszorzója , soha nem használták. Sem a bel, sem a decibel nem tartozik a Nemzetközi Egységrendszerbe (SI), de használatukat az SI elfogadja .
Minden mérnöki terület használhatja a decibelt. Különösen gyakori a telekommunikáció területén (ahol származik), a jelfeldolgozó elektronikában , a hangtechnikában és az akusztikában .
1920 körül a telefoncégek mérik a jel csillapítását mérföldes szabványos kábelben, msc-ben. Az msc-vel egyenértékű eszköz a jelet úgy mérsékli, mint egy mérföld ( 1,6 km ) szabványos kábelt 800 Hz frekvencián . Soros áramkör hozzáadása csillapítás szempontjából egyenértékű a kábel hosszának hozzáadásával. Az msc hozzáadódik, míg a százalékban kifejezett csillapítások megsokszorozódnak. Ezért az msc logaritmikus egység volt .
Az elektronikus számológépek elterjedése előtt egy decimális logaritmus táblázatot használtak a számításokhoz . Az L vonalvezetés csillapításának és az α csillapítási együttható kiszámításához meg kell emelni (1-α) az L teljesítményre . Számológép nélkül keressük a naplót (1-α) a táblázatban, az átalakítás előtt szorozzuk L-vel , ismét a táblázat, a kapcsolódó logaritmus segítségével. A csillapítás egyenértékű kábelhosszal történő kifejezése, még akkor is, ha a kérdéses áramkör nem kábel, jelentősen leegyszerűsíti a műveleteket. Ugyanakkor erősítőket kezdtek használni a távolsági kommunikáció javítására a kábel veszteségeinek kompenzálásával. Azt az egyenértékű hosszúságot jelölték, amelyet ezek az ismétlők kivontak a kábelből.
A Bell Laboratories mérnökei a tizedes tizedes logaritmus alapján meghatározták a kábeltől és a frekvenciától független átviteli egységet. Ezt az egységet első TU- nak nevezzük a (in) átviteli egység ( átviteli egység ) számára. Előnye, hogy szinte egyenértékű volt az msc-vel (1 TU = 1,083 msc). A laboratórium és a távközlés úttörőjének alapítója, Alexander Graham Bell tiszteletére 1923-ban vagy 1924-ben decibelnek nevezték el .
A Bell Laboratories konzultált a felelős telefonszolgáltatókkal és az adminisztrációval. Néhány természetes logaritmust használt , amelynek bizonyos előnyei vannak a számításhoz, a neper nevű egységgel (Np szimbólum). A két egység egymás mellett létezett, de a neper nem érte el a decibel sikert. „A neper használata leggyakrabban a terepi mennyiségekre vonatkozó elméleti számításokra korlátozódik, ahol ez az egység a legkényelmesebb, míg más esetekben, különösen a teljesítménymennyiségek esetében a bel, vagy a gyakorlatban annak többszöröse, a decibel , dB szimbólum , széles körben használják. Hangsúlyozni kell, hogy az a tény, hogy a nepert választják koherens egységnek, nem jelenti azt, hogy célszerű elkerülni a bel használatát. A belépést a CIPM és az OIML elfogadja az SI- vel való használatra . Bizonyos szempontból ez a helyzet hasonló ahhoz a tényhez, hogy a sík szögek esetében a koherens SI egység radian (rad) helyett általában a fok (°) egységet használják . " .
A bel , az elméleti alapegységet nem használják.
Az akusztikusok általában átvették a decibelt. Véletlen egybeesés szerint egy decibel hangteljesítményben nagyjából megfelel a legkisebb észlelhető variációnak. Gustav Fechner filozófus és pszichológus szerint az átélt szenzáció hasonlóan változik, mint az izgalom logaritmusa. A logaritmikus progressziós egység különösen relevánsnak tűnt azon a területen, ahol az emberi észlelés érintett volt: A Weber-Fechner törvény , a XIX . Század közepétől, nem mutatható be szigorúan, és nem érvényes az inger alacsony szintjére ; de a decibel használata bebizonyosodott, még azokban az esetekben is, amikor az megértést nehezíti.
Tekintsünk két P 0 és P 1 erõt, ezek relatív értéke decibelben:
. Numerikus példák:A decibel (dB) a bel (B) tizede, más szavakkal: 10 dB = 1 B. Ezt az utolsó egységet azonban még akkor sem használjuk, ha hagyományosan két mennyiség közötti arány tizedes logaritmusát értékeljük, mint abban az esetben, optikai sűrűség .
Jelentés | 1 | 1.26 | 1.6 | 2 | 2.5 | ≈3.2 | 4 | 5. | 10. | 40 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 5/4 | 5/2 | √10 | 2 2 | |||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5. | 6. | 7 | 10. | 16. | 20 | 30 |
Az erő , kifejezett watt a Nemzetközi Mértékegység Rendszer , az akusztikai intenzitás , amelynek kiszámítása watt négyzetméterenként.
Példák a mezők méretére:A feszültség kifejezett V , az áram kifejezett amper , a hangnyomás kifejezett pascal .
Gyakran ki kell fejeznünk két mezőméret kapcsolatát. Decibel használható, de össze kell hasonlítaniuk azokat az erőket, amelyeket a mezőméretek egyenértékű körülmények között gyakorolnának. A teljesítmény arányos a mező méretének négyzetével; következésképpen a decibelek nem a mezõméretek arányát, hanem a négyzeteik arányát fejezik ki. Periodikus mezőmennyiségek , például váltakozó áram esetén a releváns érték kizárólag az effektív érték .
Példa - Két elektromos feszültség aránya decibelben:Decibelben kívánják kifejezni a 10 V feszültség és a 100 V közötti feszültség arányát .
Tegyük fel, hogy 100 ohmos (Ω) ellenállásra alkalmazzák őket . Az első U2 / R = 10² / 100 = 1 watt (W) , a második U² / R = 100² / 100 = 100 W teljesítményt produkál . A hatványok aránya 100, a 100 tizedes logaritmusa pedig 2, az arány decibelben való kifejezése 20 dB .
A mezőméret tízes szorzata 20 dB növekedésnek felel meg .
Ha ugyanazt az érvelést alkalmazzuk 3 V és egy másik 6 V feszültségre , kiszámoljuk, hogy az első 0,09 W , a második 0,36 W teljesítményt eredményez, a teljesítményarány tehát 4, ebből a tizedes logaritmus kb. 0,6, és a teljesítményarány kifejezése 6 dB .
A mezőméret megkétszerezése 6 dB növekedésnek felel meg .
Legyen általánosabb, hogy a és b legyen két mezőnagyságú érték. Szeretnénk kifejezni a relatív szintje b tekintetében a decibelben:
Jelentés | 1 | 1.12 | 1.26 | 1.4 | 1.6 | ≈ 1.8 | 2 | ≈ 2.2 | 2.5 | 2.8 | 3.2 | 5. | 8. | 10. | 32 | 100 | 320 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 9/8 | ≈ 5/4 | √2 | 8/5 | 16/9 | √5 | 5/2 | 2√2 | √10 | ||||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5. | 6. | 7 | 8. | 9. | 10. | 14 | 18. | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
A decibelek logaritmikus egységek. Összeadódnak, ha a méretek szaporodnak.
Gyakran szükség van két független forrás keverékéből származó szint kiszámítására. Az összeadás jogszerű, amennyiben a rendszerek lineárisak , de hozzá kell adnunk a mennyiségeket, és nem a logaritmusukat.
Amikor a források korrelálnak, vagyis hogy az egyik pillanatnyi értéke függ a másik értékétől, a számítások elvégzéséhez ebből a korrelációból kell kiindulni.
Ha a források függetlenek, hozzá kell adnunk az erejüket. Legyen két L 1 és L 2 szintjel , és V adja meg a referenciaértéket. A két jel keveréséből adódó L szintet fejezzük ki:
A V ref-vel való egyszerűsítéssel a kifejezés a következő formába kerül:
vagy
Tegyük fel, hogy az L 1 szint nagyobb, mint az L 2 szint ; felépíthetünk egy táblázatot, amely jelzi a második forrás hozzáadásából eredő szintemelkedést:
L 1 - L 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5. | 6. | 7 | 8. | 9. | 10. | 12. | 14 | 16. | > 19 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Hozzáadás L 1-hez | 3 dB | 2,5 dB | 2,1 dB | 1,8 dB | 1,5 dB | 1,2 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,4 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
Meg akarjuk tudni a zajszintet egy új munkaállomáson, egy ipari műhelyben.
A várakozási idő alatt a műhely környezetének zajszintje 1 dB-rel magasabb, mint az új gépé; alapul szolgál. A táblázatban 1 dB alatt leírt érték , azaz 2,5 hozzáadódik ehhez a 78 dB-hez . Az így kapott zajszint 80,5 dB lesz .
Munka közben a gép zaja 3 dB-rel uralja a légkört. A keletkező zaj a munkaállomáson 81 + 1,8 × 83 dB (ilyen esetekben teljesen illuzórikus a tizedesjegyeket figyelembe venni).
Ugyanazt az érvelést követve, mint a független mennyiségek összegei szerint, dB-es szintjük szerint, létrehozhatjuk a képletet és a kivonási táblázatot. Ismerünk egy teljes L szintet , és meg akarjuk határozni a fennmaradó L 1 szintet egy forrás eltávolítása után egy L 2 szinten, amely nyilvánvalóan csak alacsonyabb lehet, mint az összes szint:
Felépíthetünk egy táblázatot, amely jelzi a második forrás eltávolításából eredő szintcsökkenést:
L - L 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5. | 6. | 7 | 8. | 9. | 10. | 12. | 14 | 16. | > 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Kivonás L-ből | 6,9 dB | 4,3 dB | 3 dB | 2,2 dB | 1,7 dB | 1,3 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
A decibelek megkönnyítik a munkát, ha:
Ellenkező esetben valószínűleg az arányokkal vagy százalékokkal történő számítás lenne előnyösebb.
A gyakorlati számításokban a decibelek használata lehetővé teszi a pillanat problémáira való koncentrálást, miközben elkerüli a mentális számítási képességek mozgósítását. Az értékek decibelben való összeadása vagy kivonása egyenértékű a mérhető mennyiség értékének megszorzásával vagy elosztásával. Elégedettek vagyunk egész számokkal, vagy legfeljebb egy tizedesjegy utáni számjegyekkel.
Az elektronikában, a távközlésben, a jelfeldolgozásban a százalékok mellett a decibelt használják az arányok kifejezésére. Lehetővé teszi az elektromos jel teljes átviteli sebességének kiszámítását egymás után csatlakoztatott alkatrészek vagy rendszerek sorozatán keresztül azáltal, hogy az átviteli arányok szorzása helyett összeadják az egyes számított decibel értékeket:
A decibel dimenzió nélküli teljesítményarányt fejez ki. Kombinálható egy utótaggal is, hogy létrehozzon egy konkrét és abszolút egységet, fizikai fizikai értékre hivatkozva.
Ahol az a személy ragaszkodik a szavak eredeti jelentéséhez és a decibel definíciójának megfelelő használatához:
14 dB re 1 mW .A tömörebbet értékelő technikus elégedett lehet a 14 dBm-mel, az olvasóknak feltételezhetően tudniuk kell, hogy a dBm "decibelt jelent egy milliwatt teljesítményhez viszonyítva".
Az ISO és az IEC szabványok csak a műszaki és tudományos publikációkban engedik meg a teljes jelölést.
Egyes területeken vannak szabványos referenciaértékek. Az arányokat decibelben fejezzük ki, a dB után egy szimbólum hozzáadásával, mint ebben a példában.
Teljesítmény nagyságrendek esetén a decibel megegyezik a nagyságrész logaritmusának tízszeresével, a terepi nagyságrendek esetében a nagyságrész logaritmusának húszszorosával.
Az audiotechnika a távközlés és az elektronika módszereit és egységeit használja, a fokozatosan kialakult szokások miatti adaptációkkal. A telefonálás során az átviteli vonalak hossza miatt a korábban 600 ohmos rögzített jellemző impedanciájukra kell hurkolni őket . Az audioinstallációkban soha nem érjük el ezeket a hosszúságokat. Ezért előnyösebb az áramköröket feszültségbe állítani, nagy bemeneti impedanciákkal.
A digitális hangzásban számszekvenciákkal foglalkozunk, olyan információkkal , amelyeket végül mezőméretre alakítunk át.
Figyelem | |
Decibel a hatalomra utal. A jel pillanatnyi teljesítménye abban a pillanatban, amikor a pillanatnyi értéke a legmagasabb, semmiképpen sem jelentős az összteljesítménynél, mivel fordítva az effektív érték , különösen ha időállandóval van integrálva , semmiképpen sem szignifikáns a maximális értéknél a jel értéke. Következésképpen a decibelben ismert (lásd fent) ismert nem korrelált jelek jelösszegének szintjére vonatkozó számítások, amelyek a decibel, mint a teljesítmény logaritmusának meghatározásából indulnak ki, hamisak a mutatókra adott értékeknél. a dBFS tiszteletben a meghatározása a AES és az EBU / EBU . Két korrelálatlan jel összegének csúcsszintje nagyobb, mint a két csúcsszint közül a nagyobb, és kisebb, mint az összegük. |
Mindkét változat azonos leolvasást ad a tesztjelekhez ( szinuszoidok ).
A dBFS az ajánlott egység a PPM indikátorokhoz, más néven QPPM, és általában az egyes digitális minták értéke alapján az amplitúdó indikátorokhoz használják.
A digitális audiokészülékek esetében a csúcsszint feltüntetése a legfontosabb, mivel a teljes skálán túl az információ végleg elvész. A szokás megtartotta a decibelt a relatív szint felméréséhez. Jobb lenne azonban százalékokat használni erre a célra. Így az az ajánlás, miszerint a moduláció ne haladja meg a -1,5 dB FS TP értéket, a következőt írja le: "ne haladja meg a 85% FS TP-t". A megengedett modulációk skálája, amelynek minimális szintje –42 dBFS-nél szükséges (hosszú időállandóval), hogy ne hagyja a hallgatót hang nélkül, 1% és 85% között van, ami aligha indokolja a logaritmikus skálát. Az észlelt szintet tükröző integrált szintjelzésnek ( JE vagy LU) viszont minden oka megvan dB-ben történő kifejezésre.
Származtatott egységekAz audioprogramok hangerejének mérési egységei decimális logaritmikus skálákon alapulnak, mint a decibel, de sok szűrést és integrációt igényelnek, lásd: Szint (audio) .
Az akusztika a decibelek használatát tekintve két részre bontható:
A fizikai akusztika tanulmányozza a hangokat az űrben. A decibellel összehasonlítja a hangintenzitásokat , a teljesítmény nagyságát wattban kifejezve négyzetméterenként ( W m −2 ), vagy a hangnyomásokat , a mező nagyságát paszokban (Pa) kifejezve . A szabvány meghatározza a referencia hang intenzitása szint 1 pW / m 2 , és a referencia hangnyomás szint 20 Pa-ra , amelyek bizonyos körülmények között általában több vagy kevesebb teljesülnek, ezzel egyenértékű, és 0 dB , azaz a SPL ( hangnyomásszint ( SPL )) vagy SIL ( Hang intenzitás szint ( akusztikai intenzitás szint )).
PszichoakusztikaA pszichoakusztika tanulmányozza a hang emberek általi érzékelését. Mivel a hangérzet sok tényezőtől függ, az akusztikusoknak sokkal változatosabban kell szűrniük és integrálniuk a hangnyomásértékeket, mint a fizikai akusztikában, mielőtt az eredményt dB-be vagy bizonyos egységekre konvertálnák. A szabványok meghatározzák e kezelések jellegét, dB után utótaggal jelezve.
A kevésbé közvetlenül a decibelen alapuló egységeket úgy definiálták, hogy jobban reprezentálják a hangerő érzékelését:
A Z decibel az időjárási radaron lévő célpont által kibocsátott teljesítmény és a visszaküldött teljesítmény arányának decibelben kifejezett értéke . Radar hullámhosszt 1 és 10 cm között használunk , hogy a visszatérés Rayleigh törvénye szerint működjön , vagyis a visszatérési intenzitás arányos legyen a célpontok átmérőjének erejével, feltéve, hogy ci (eső, pelyhek stb.) kisebb, mint a radarsugár hullámhossza. Ezt nevezzük reflektivitásnak (Z).
Az egyik dB Z-ben jelzi a reflexió eltérését az 1 mm 6 m −3 cseppet tartalmazó csapadékéhoz viszonyítva .
A valószínűségek , mi határozza meg a bizonyíték egy esemény, mint:
ahol p annak valószínűsége. A logaritmikus skála használatának ugyanazok a bemutatási előnyei vannak, mint a teljesítményarányok decibeljeinek: jobb olvashatóság, ha a valószínűség 1 vagy 0 közelében van, a szorzás helyettesítése a számítások összeadásával.
A 1969-es könyvben, Myron Tribus választotta bázist 10 0,1 a logaritmusát és kifejezték az eredményt decibelben. A Bayes-i referencia művek ezt a metonimikus használatot követik . Számos szerző azonban inkább a ban (en) és annak többszörös decibán kifejezést részesíti előnyben , amelyet Alan Turing talált ki 1940-ben, és a Good 1979-ben jelentette meg. 2011-ben Stanislas Dehaene ezt a lehetőséget választotta a Collège de France tanfolyamán .
Ebben az esetben a decibel az eredeti meghatározásának megfelelően marad a teljesítményarányok számára, a decibel valószínűségi bizonyítékot fejez ki.