Mérési hiba

A mérési hiba köznyelvben "a mérés által megadott érték és a mennyiség pontos (gyakran ismeretlen) értéke közötti különbség" .

A definíció szerint szokásos és fiktív példák:

a háztartási mérleg feltüntetése 1 kg igazolt tömeg esetén 990 g . A mérési hiba –10 g .
két fal közötti távolság, amelyet egy lézeres távolságmérő adott meg, 4,485 m , amelyet itt pontosnak tekintünk. Ugyanitt mérőszalaggal mért érték 4,5 m . A mérési hiba a mérőszalaggal együtt 0,015 m vagy 1,5 cm .
A rádiós vezérlésű óra és a karóra közötti különbség 24 órán belül 3 másodperc . Az óra kijelzésének hibája 3 másodperc . Valószínű, hogy vezetése két nap alatt 6 s , 20 nap alatt pedig 1 perc lesz ...

az abszolút hiba a mérési hiba korábbi neve, jelenleg nincs használatban;
a mért mennyiség értékére hivatkozva a relatív hiba az előző 1% -os példákra vonatkozna; 0,33%; ≈ 3,5 / 100 000.

Az idézettől eltérő források eltérő meghatározást adnak a mérési hibáról, ami értelmezési nehézségekhez vezet.

Szembesülve ezzel a zavarral és az árucsere világszintű növekedésével a nemzetközi szervezetek ( ISO , BIPM stb.) Már 1984-ben javaslatot tettek a metrológia nemzetközi szókincsére , a VIM-re, amely meghatározza és meghatározza a felhasználhatók a metrológiában . Mérési hiba szerepel ebben a szókincsben; ez a cikk fő hivatkozása.

Meghatározás

A metrológia , egy mérés , a mérési hiba a „különbség a mért mennyiség értéke, és egy referencia érték” .

a mérés egy vagy több mért értékből állhat. A bevezetőben minden példának egyetlen mértéke van;
a mért érték „a mérési eredményt képviselő mennyiség értéke” (VIM 2.10). Az előző példákban a mért értékek: 990 g ; 4,5 m ; a harmadik példa nem határozza meg a mért értéket;
a referenciaérték lehet:
- leggyakrabban „egy szabvány, amely egy adott mennyiség meghatározásának megvalósítását jelenti, meghatározott értékkel és a hozzá tartozó mérési bizonytalansággal” (VIM 5.1);
- ritkábban: "az azonos jellegű mennyiségek értékeinek összehasonlítási alapjául szolgáló mennyiség értéke" (VIM 5.18): tanúsított referenciaanyag, adott eszköz, például stabilizált lézer, referencia mérési eljárás (VIM 5.18)… Az előző példákban a referenciaértékek a következők: 1 kg tömeg, amely standardnak tekinthető; mért hossza 4,485 m lézer eszközzel; referenciaeszköz (inga).

1. MEGJEGYZÉS: „A hiba fogalma akkor használható, ha egyetlen referenciaérték van, amelyre akkor vonatkozik, amely akkor következik be, ha egy kalibrálást olyan szabvány segítségével hajtanak végre , amelynek mért értéke elhanyagolható mérési bizonytalansággal rendelkezik [a várt eredményhez képest]…” (VIM 2.16 ).

2. MEGJEGYZÉS: „A mérési hibát nem szabad összetéveszteni a gyártási hibával vagy az emberi hibával” (VIM 2.16).

példa gyártási hibára: vagy 20 ± 0,1 mm átmérőjű tengely sorozatú előállítása . Az alkatrészek ellenőrzéséhez műszert használnak, amelynek bizonytalansága például ± 0,01 mm . Egy adott alkatrész mért értéke 20,15 mm . A gyártási hiba a 20 mm névleges célértékhez viszonyítva 0,15 mm ; minden bizonnyal a termelésben rejlő okból ered: beállítás, szerszámkopás stb. A 20,15 mm-es alkatrész mérési hibája (annak valódi értékétől számítva) nem ismert; csak feltételezhetjük, hogy a műszer bizonytalansági intervallumán belül van, azaz ± 0,01 mm ;
példák emberi hibára: 1 - egy tárcsázó eszköz olvasási hibája. 2 - nagy rész átmérőjének mérése a kerámia szerszámmal dolgozó gép kijáratánál: kenés nélkül az alkatrész elérheti és meghaladhatja a 100 ° C-ot ; a tágulás ekkor befolyásolja az alkatrész mért méretét (a referencia-hőmérséklet 20 ° C ).

A hibák okai

A mérési folyamat végrehajtása során, amely mért értékhez vezet, elemi hibák lépnek fel, amelyek befolyásolják az eredményt.

Ezeket az alapvető hibákat tapasztalatok tárhatják fel.

mindenekelőtt a mérések megismétlése, anélkül, hogy bármit is változtatna a folyamat során, különböző indikációkhoz vezet - ez a jelenség a metrológusok számára jól ismert. Az eredmények ezen eltérését, amelynek okai ritkán ismertek, véletlenszerű hibának nevezzük;
akkor a kísérlet körülményeinek ellenőrzött variációja kiemelheti a mérési folyamat rendszerében rejlő tényezőkből fakadó elemi hibákat (a jól ismert 5 M: mérhető méret, mérési eszközök, munkaerő vagy operátor, módszer, középső). Néhány példa az 5M-hez: alkatrész-telepítés alkalmazás nélkül, azonos típusú, de eltérő mérőeszközök, változó nyomás a kezelő (vagy az üzemeltetők által, több csapattal folytatott soros munkával összefüggésben) a műszereken, különböző módszerek, például a dokkolás a műszer sebessége és végül a környezeti változások, más néven "befolyásoló tényezők", például hőmérséklet, páratartalom, rezgések stb. Ezeknek a legújabb eredményeknek a variációját, amelynek okai pontosan meghatározhatók, szisztematikus hibának nevezzük .

Hibaelemzés

Kifejezés

A mérési hibát a reláció fejezi ki

{\ displaystyle \ Delta = XR}

Példa:

Egyetlen egyedi mérés

Mérőblokk mért értéke mikrométerrel	X = 25,012 mm
A nyomtáv blokkjának egyetlen referenciaértéke	R = 25 mm
Mérési hiba Δ = X - R	Δ = 0,012 mm

Ez a mérési hiba két komponensből áll: egy véletlenszerű A A komponensből és egy S szisztematikus komponensből .

{\ displaystyle \ Delta = \ Delta _ {A} + \ Delta _ {S}}

A korábbi kapcsolatokból merítünk

{\ displaystyle X = R + \ Delta _ {A} + \ Delta _ {S}}

Véletlen hiba

„A mérési hiba összetevője, amely ismételt méréseknél kiszámíthatatlanul változik.

1. MEGJEGYZÉS A véletlenszerű hiba referenciaértéke az az átlag, amely ugyanazon mérési tartomány végtelen számú ismételt méréséből származna ... "

Szisztematikus hiba

„A mérési hiba összetevője, amely ismételt mérések esetén állandó marad, vagy kiszámítható módon változik.

1. MEGJEGYZÉS A szisztematikus hiba referenciaértéke egy valós érték , egy olyan standard mért értéke, amelynek mérési bizonytalansága elhanyagolható ... "

Megjegyzés: létezik a "pontossági hiba" vagy "torzítás" terminológia is, amely a szisztematikus hiba becslése.

Példa

Fiktív ipari példa: mérőoszlop részleges kalibrálása 100 mm- es 1. osztályú alátéten (referencia-szabvány). Az ismétlődő mérési indikációk eltérései a 100 referenciaértéktől μm-ben vannak megadva.

Öt egyedi mérés

Nem.	Mért	Hiba Δ	E. véletlenszerű Δ A	E. szisztematikus Δ S
1. érték	100,0025	2.5	- 0,4	2.9
2. érték	100.0030	3	0.1	2.9
3. érték	100,0035	3.5	0.6	2.9
4. érték	100.0030	3	0.1	2.9
5. érték	100,0025	2.5	- 0,4	2.9

Átlagos érték	100,0029	2.9	0	2.9

Ebben a szándékosan leegyszerűsített példában észrevesszük, hogy a szisztematikus hiba állandó. Ennek oka lehet különböző okok (itt erre utaló jelek): a nyomtáv blokkjának elhelyezése a lemezen és / vagy a kalibrálás és a szonda gyenge lejátszása vagy hajlítása a munkadarab megközelítésében és / vagy a szonda programozott mozgási sebessége túl nagy ...

Javítások

A hiba szisztematikus összetevőjének hatása javítással csökkenthető, anélkül, hogy beavatkozna a mérőrendszerbe; az előző példában –2,9 μm korrekció (egyenlő a jellel megváltoztatott szisztematikus hibával) a mért értékeken az összes eredményt közelebb hozza a valós értékhez (a korrigált értékek - 0,4 és 0,6 között vannak).
a véletlenszerű hiba természeténél fogva alig módosítható. Ennek ellenére minimalizálni lehet a hibák okainak jobb elsajátításával.

Statisztikai megközelítés

Több egyedi mérést tartalmazó mérés esetén a mérési hiba véletlenszerű változó. A statisztika törvényei alkalmazhatók erre a mérésre.

A mérések diszperzióját a standard deviációjának becslője, más néven kísérleti szórás jellemzi .

{\ displaystyle s = {\ sqrt {{\ frac {1} {n-1}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} - {\ bar {x}}) ^ {2 }}}}

és a szórás átlagát a szórásának becslője

{\ displaystyle s _ {\ bar {x}} = {\ frac {s} {\ sqrt {n}}}}

Ez megadja a fent bemutatott példát az oszlop részleges kalibrálására

s = 0,42 µm és s Xbar = 0,19 µm .

2-es lefedettségi tényezővel (amelyet általában a francia metrológiai értékben használunk) megkapjuk a D mérések és az átlagos Δ avg hiba diszperzióját , ez 5 egymást követő mérés esetén

D = ± 0,84 µm és Δgg = 2,9 µm ± 0,38 µm .

Ezeknek a statisztikai információknak csak az a fontossága van, amelyet meg akarunk nekik adni. Egyszerűen rámutathatunk arra, hogy minél nagyobb az egyedi mérések száma, annál jobb a mérési hiba pontossága; itt például: az egyetlen n o 1 mérésnél Δ 1 = 2,5 ± 0,84 um ; a csak az intézkedés n o 3, Δ 3 = 3,5 ± 0,84 mikron ; az 5 egymást követő méréshez Δgg = 2,9 ± 0,38 µm .

Alkalmazások

A nyilvánosság számára néhány bevezető példát hoztak fel; felvehetnénk másokat, aktuálisakat, például a fülorvosi hőmérők mérési hibáját; a helytelenül beállított kerékpáros számítógép távolságának vagy pillanatnyi sebességének mérési hibája; az autó GPS-jének az útelágazásnál történő elhelyezésének hibája…

Az ipari területen a hibák keresése megtalálja a helyét:

a tiszta metrológiában a bizonytalanság keresésének első megközelítésében ;
a hagyományos metrológiában a mérőműszerek szabványoknak megfelelő hitelesítése;
a munkaállomáson bizonyos műszerek, például a fenti példaként megadott mikrométer kalibrálásakor ; mérési hiba általában egy-három egyedi mérésen látható, az üzemeltető belátása szerint.

Útmutató a féknyereg ellenőrzéséhez.
Féknyereg ellenőrzése.

Meg kell jegyezni, hogy a gyártásban (vagy a laboratóriumi elemzésekben) a mérési hiba "átlátszó" a mérések során: a gyártás a Minőségi részleggel együtt olyan mérőeszközöket hív fel, amelyek bizonytalanságát (ritkábban a hibát) ismerni és összefüggésben kell lennie a betartandó előírások tűréseire. Ezt nevezzük a mérési eszközök képességének .

Leendő

Úgy tűnik, hogy az alkalmazások egyre korlátozottabbak a műszerellenőrzés területén. Valójában a mérési hiba korlátozó megközelítést jelent abban a kétségben, amely felmerülhet a mérések eredményében. Mint láttuk, elhanyagoljuk a szabványhoz kapcsolódó hibákat és a környezet befolyásoló tényezőihez kapcsolódó egyéb elemi hibákat. A mérési bizonytalanság keresése , amely megpróbálja figyelembe venni a variabilitás minden okát, általánosításával hajlamos a hagyományosabb hibakeresést kiszorítani.

Mérési hiba (régi verzió)

Három hibaforrást kell figyelembe vennünk ( angolul bizonytalanság ):

a mérés pontossága Δ 1 , vagy a bizonytalanság ( felbontás angolul);
A statisztikai diszperziós Δ 2 ( precíziós angolul);
a Δ 3 szisztematikus hiba ( pontosság angolul).

a teljes hiba Δ = Δ 1 + Δ 2 + Δ 3

Ha összehasonlítjuk a nyilakkal, amelyeket célba lövünk:

a mérési pontosság ( felbontás ) a nyíl hegyének méretére vonatkozik;
a statisztikai diszperzió ( pontosság ) azt a tényt jelöli, hogy a nyilak közel vannak egymáshoz, vagy éppen ellenkezőleg, szétszórva a célponton;
a szisztematikus hiba ( pontosság ) azt jelzi, hogy a nyilak a központra vagy a célpont másik pontjára irányultak-e.

A mérési bizonytalanság metaforája: a) a statisztikai szórás és a szisztematikus hiba kicsi; b) a statisztikai szórás magas, de a szisztematikus hiba alacsony; c) a statisztikai szórás alacsony, de a szisztematikus hiba magas.

Mérési pontosság

A " pontosság " kifejezés már nem része a metrológiai kifejezéseknek.

Egy analóg eszközön az első korlátozás az osztások közötti távolság; ezen javíthatunk egy fúróval , mint egy féknyereggel vagy bizonyos goniométerekkel, vagy egy mikrometrikus csavarral, mint egy pálmán . Digitális eszközön ezt a pontosságot a kijelző számjegyeinek száma adja.

Δ 1 az osztások közötti távolság, vagy a kijelző utolsó számjegyének egy egységének értéke

De lehet, hogy a jelenség instabil vagy véletlenszerű külső jelenség zavarja. Ezután látni fogjuk, hogy a tű rezeg, vagy megváltozik a digitális kijelző utolsó számjegye. Ez csökkenti a mérési pontosságot, csak a kapott szám stabil részét vehetjük figyelembe. Lásd a Jel / zaj arány cikket .

Ha nagyon régi kiadványok értékelésére nem reprodukálható esemény (a tárgy eltűnt, vagy megváltoztatták, vagy ez egy egyszeri esemény), néha kénytelenek a tapasztalati skála, mint a Mercalli vagy Rossi-Forel skála a földrengések vagy az anyag keménységének Mohs-skálája alapján az Δ 1 értékelése nehézzé válik; ez csak akkor lehetséges, ha a fizikai mérésen alapuló "modern" skálára lehet hivatkozni. Például megpróbálunk megfelelést kialakítani az ókori írásokban leírt földrengés károsodása és a szeizmikus hullámok energiája között.

Hasonlóképpen, ha a mérés egy jelenség kategóriába sorolásából áll (például egy közvélemény-kutatás vagy a patológiák felsorolása esetén), akkor nem lehet Δ 1 meghatározni .

Statisztikai diszperzió

Ha ugyanazt a jelenséget többször mérjük kellően pontos eszközzel, akkor minden alkalommal más x i eredményt kapunk . Ennek oka zavaró jelenségek, vagy rendkívül precíz mérések esetén a jelenség véletlenszerű jellege (káosz, kvantumbizonytalanság).

A bomlasztó jelenségek között megszámolhatjuk:

mintavételi hiba: ilyenkor olyan mintát vesznek, amely nem reprezentatív a mérni kívánt értékre nézve; az eredmény ezután a minta kiválasztásának módjától függ;
az előkészítési hiba: ekkor a minta előkészítése elfogultságot vezet be; a minta szállítás, tárolás vagy kezelés során romlik (szennyezés, lebomlás, fizikai vagy kémiai átalakulás);
a készülék stabilitása: érzékeny lehet a hőmérséklet, az elektromos tápfeszültség, a rezgések, a környező készülékek által okozott elektromágneses zavarok stb. változásaira, vagy tervezési hibája vagy kopása (elektronikus háttérzaj) van., instabil része ...)

Nagyszámú mérésnél úgy gondolhatjuk, hogy van egy valószínűségünk, amelynek eloszlása Gauss-féle. A mérési eredmény az átlagos empirikus Ê eredmény lesz

{\ displaystyle {\ hat {E}} = {\ bar {X}} = {\ frac {1} {n}} \ cdot \ sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i}}

a Gauss-féle σ 2 szórás négyzete a korrigált empirikus varianciával értékelhető : $\ hat {\ sigma} ^ 2$

\ hat {\ sigma} ^ 2 = \ frac {1} {n-1} \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ n (x_i - \ bar {X}) ^ 2

A statisztikai szórás miatti hibát ezután becsüli meg

{\ displaystyle \ Delta _ {2} = k \ cdot {\ hat {\ sigma}}}

k konstans a megbízhatósági szinttől függően , vagyis a megengedett hibától.

A fizikában gyakran veszi k = 3, ami megfelel a megbízhatósági intervallummal 99,73%, ami azt jelenti, hogy 99,73% értékek x i között Ê - Δ x és Ê + Δ x 0,27% lesz kívül hatótávolság; az 1000 mérésből csak három lesz az intervallumon kívül. Sok esetben örömmel vesszük a k = 2 értéket, vagyis 95% -os konfidenciaszintet (5 mérés az intervallumon kívül száz mérésre). Hatalmas termeléssel rendelkező cég esetében 0,27%, és még inkább 5%, még mindig az lehet.

Képzeljük el például, hogy egy vállalat olyan alkatrészeket gyárt, amelyek length hosszának adott pontossággal kell rendelkeznie Δℓ; a gyártási eszköz a beállítás után σ on ℓ diszperzióval készít alkatrészeket;

ha Δℓ = 2⋅σ, akkor egymilliárd előállított darabért 50 millió megy hulladékba, ami hatalmas;
ha Δℓ = 3⋅σ (a termelési eszköz optimalizálásának köszönhetően a vállalat 1,5 szorzóval osztotta meg a σ diszperziót), akkor egymilliárd előállított darabra 2,7 millió fog pazarolni, ami még mindig fontos;
ha sikerül a felet ismét felére csökkenteni, akkor Δℓ = 6⋅σ lesz, vagyis 2 × 10 −9 (0,000 000 2 % ) selejtarány , két rész megy hulladékra az előállított egymilliárdonként. Ez a nagyon igényes magabiztosság adta nevét a Six Sigma nevű irányítási módszernek .

Lásd még: A diszperzió és a normál eloszlás kritériumai .

Ha kevés minta van, nagyobb együtthatót kell használni a Ê és a meghatározásában elkövetett hibák figyelembevételéhez (lásd: Student statisztikai törvénye ). Önként választhatunk nagyobb vagy kisebb konfidencia intervallumot is, ezért vehetünk nagyobb vagy kisebb együtthatót. Például : ${\ displaystyle {\ hat {\ sigma}}}$

Hallgatói törvény: szórás és magabiztossági szint

Bizalmi szint	5 intézkedés	10 intézkedés	20 intézkedés	> 100 mérés (normál törvény)
50%	0,73⋅σ	0,70⋅σ	0,69⋅σ	0,67⋅σ
68%				1⋅σ
70%	1.16⋅σ	1.09⋅σ	1.06⋅σ	1.04⋅σ
87%				1,5⋅σ
90%	2.02⋅σ	1,81⋅σ	1,73⋅σ	1,65⋅σ
95%	2,57⋅σ	2.23⋅σ	2.09⋅σ	1,96⋅σ
99%	4,03⋅σ	3.17⋅σ	2,85⋅σ	2,56⋅σ
99,7%				3⋅σ
99,9%	6,87⋅σ	4.59⋅σ	3,85⋅σ	3,28⋅σ
99,999 999 8%				6⋅σ

Megjegyzés: az értékeket kerekítik

Gauss-féle esetén a teljes maximális szélesség a maximum felénél (FWHM) nagyszámú mérés esetén körülbelül 76% -os (azaz 3/4) konfidencia-intervallumot jelent.

Fizikai vagy kémiai mérések esetén a statisztikai diszperziót ismételhetőségi és reprodukálhatósági mérésekkel, esetleg laboratóriumok közötti keresztmérésekkel értékelik:

ismételhetőség: ugyanaz a kezelő többször elvégzi ugyanazt a mérést, és az eredményeket rögzítik; ez lehetővé teszi a berendezés és a minta időbeli stabilitásának értékelését (öregedés a készülékben vagy a berendezésen kívül); kémiai elemzés esetén ugyanazt a mintát többször megmérik;
reprodukálhatóság: ugyanazt az anyagot vagy jelenséget többször is megmérik; az ismételhetőség különbsége, hogy a mérést minden alkalommal előkészítik (például a mintavétel és a mérés kondicionálása, vagy a mérőeszköz felállítása és előzetes beállítása), és hogy ezt más emberek végzik; ez lehetővé teszi a teljes mérési lánc és az emberi hibák figyelembevételét;
laboratóriumok közötti keresztvizsgálatok vagy körvizsgálatok: ismeretlen mintát küldenek több laboratóriumba, és az eredményeket összehasonlítják, figyelembe véve ezzel a mérőeszközök és a munka szokásainak sokféleségét.

Ha a mérési pontosság kisebb, mint a statisztikai diszperzió, akkor mindig ugyanazt az eredményt mérjük (kivéve az olvasási vagy használati hibákat), vö. infra .

Megjegyzés : Véletlen jelenség ( sztochasztikus folyamat , például a közvélemény-kutatás esete) esetében nem egy érték és egy hiba megismerésére törekszünk, hanem az értékek statisztikai megoszlásának megismerésére. Lásd még: A nagy számok törvénye .

Hiba terjedése

A mérés eredményét gyakran használják számításokhoz. Például egy közúti radar ( sebességmérő ) esetében frekvenciaeltolódást mérnek, és ezt az eltolást használják a jármű sebességének kiszámításához a Doppler-Fizeau-törvény szerint . Ezért a frekvenciaeltolás mérésében elkövetett hibából ki kell becsülni a sebesség hibáját.

Általában mérünk egy x értéket , és kiszámolunk egy y = ƒ ( x ) értéket; akarjuk megbecsülni Δ y re Δ x .

Hiba és elfogadási teszt

A mérést gyakran használják az elfogadási tesztekben , vagyis a mért érték határozza meg, hogy az objektum megfelel-e az előírt kritériumoknak. Ez a fogalom meglehetősen tág:

az orvostudományban lehetővé teszi a diagnózis felállítását (a betegség kizárását vagy megerősítését);
a gyártás során ez lehetővé teszi annak megmondását, hogy felhasználható-e az alapanyag- tétel , vagy az előállított termék megfelel-e a specifikációknak ;
a docimológiában ez lehetővé teszi oklevél, igazolás kiadását;
mérőeszköz esetében: meg kell határozni, ha
- a módszer alkalmas a felhasználásra (használhatunk-e ilyen és ilyen módszert egy ilyen paraméter ilyen körülmények között ilyen pontossággal történő mérésére?);
- az eszköz modellje alkalmas a felhasználásra (beszállító választása, választás a beszállító tartományában);
- a leszállított és telepített eszköz megfelel a specifikációknak;
- a manipulátor, a laboratórium megbízható eljárást alkalmaz (előkészítés, kezelés stb.).

Általában úgy vélik, hogy egy módszer csak akkor alkalmazható, ha a statisztikai diszperzió legalább 5 vagy 10-szer kisebb, mint a határérték.

Például :

ha egy kereskedelemhez csak legalább 1,60 m méretű embereket fogadunk el , akkor 16 cm- nél kisebb statisztikai szórással rendelkező mérési módszerre van szükség .
ha a tartalom a kén a benzin , hogy kevesebb, mint 150 ppm tömeg, tart egy mérési módszer, amelynek statisztikai diszperzióját kevesebb mint 15 ppm.

Általánosságban elmondható, hogy a megengedett értékek tartományának figyelembe kell vennie az általános hibát. A globális hiba figyelembevételének jelentése attól a kockázattól függ, amelyet el akarunk kerülni:

ha el akarjuk kerülni a hamis pozitív eredményeket (vagyis elfogadunk egy terméket, amikor az elfogadhatatlan), akkor szigorítjuk a választékot;
ha el akarjuk kerülni a hamis negatívumokat (vagyis elutasítunk egy érvényes terméket), akkor kibővítjük a választékot.

Egy eszköz vagy eljárás teszteléséhez ellenőrizni kell, hogy az ismételhetőségi és reprodukálhatósági tesztek kompatibilisek-e a célpontossággal; a mérési módszer teszteléséhez ellenőrizni kell, hogy a laboratóriumok közötti (vagy körkörös) tesztek kompatibilisek-e a célpontossággal (lásd fent ).

Számológépek használata

A most elvégzetteket közvetlen számítással, számológéppel vagy táblázatkezelővel (számítógépen), grafikonok és hibasávok segítségével lehet elvégezni.

Vegyünk példát az ideális gázok vizsgálatára. Ha P-t az 1 / V függvényében ábrázolunk, elméletileg egy egyeneset kapunk, amely áthalad az origón , a meredekséggel , nevezetesen azzal , hogy n és T állandó marad (a gázt tartalmazó kamra vagy mérőcella szivárgásmentes és termosztáttal szabályozva, 0,2% -nál ismert T-vel), P-t manométerrel mérve, 5% relatív hibával és V-t 2% relatív hibával mérve, minden kísérleti mérési pontra (P, 1 / V) az abszolút hibát képviselő oszlopok. ${\ displaystyle P = RnT. {\ frac {1} {V}}}$ ${\ displaystyle RnT}$ ${\ displaystyle y = (RnT) .x}$

Az „illesztés” vagy görbe beállítási program, amely azon a gondolaton alapul, hogy az egyenes (vagy görbe) távolságát az összes kísérleti ponthoz csökkenteni kell, lehetővé teszi az elméleti egyenes megrajzolását és annak nRT meredekségének kiszámítását egy r 2 az egységhez közeli bizalmi együttható , ha az illeszkedés jó.

A " legkisebb négyzetek módszerét " alkalmazzák: az alkalmazott program összegzi a vonal és az egyes pontok közötti négyzet távolságokat, ennek az összegnek a legkisebbje felel meg a legjobb regressziós egyenesnek.

A fenti esetben így nRT = 2,54 (1,00 ± 0,07) Joule-t kapunk

Ez lehetővé teszi azt mondani, hogy n és T állandó mellett a kísérlet megerősíti, hogy a PV a vizsgált gáz esetében 7% -on belül állandó, és hogy ennek az eredménynek a javításához a P-t 5% -nál jobbra vagy a V-ot jobbra kell mérni. 2%.

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

A szótár az "abszolút hibát" jelöli a "mérési hiba" kifejezésre; abszolút hibát, amelynek "abszolút" kifejezése zavaró, a metrológiában már nem használják.
A meggyőződéshez elegendő a „mérési hibát” beírni egy keresőmotorba.
Ha a szabvány mérési bizonytalansága nem elhanyagolható, át kell élni a bizonytalanság fogalmát .
az ék 2. osztályú, a bizonytalanság <± 0,06 µm itt elhanyagolható.
Ha az éket egyszerűen a márványra helyezik, akkor észrevehetően állandó különbség lehet, amely megközelíti a mm-ed századát, összehasonlítva a referenciához "ragaszkodni kényszerített" ékkel, amint ezt a metrológusoknak meg kell tenniük
Lásd: Mérési bizonytalanság
Állítólag ismertek a diszperziók statisztikájának fogalmai; lásd a diszperzió kritériumai
A kalibrálás a szisztematikus hiba kijavításából áll. Ez a VIM 2008-ból eltűnt kifejezés még mindig használatos. A helyes kifejezés a "kiigazítás", amelyet néha kiigazításnak is neveznek.
Meg kell jegyezni, hogy a fenti ipari hitelesítési dokumentumok tartalmazzák a hibák hagyományos meghatározását, de egyszerűsített bizonytalanságokat is keresnek, amelyek alkalmazkodnak a termelés korlátaihoz.

Hivatkozások

Javított idézet a szótárból: Le petit Larousse compact ,2000.
Lásd a VIM-et (hivatkozás a bibliográfiában) az 1993. évi kiadásban (3.10.). A 2008-as VIM-ben eltűnt a kifejezés.
Kollektív VIM 2008 ; van egy újabb verziója a VIM-nek, 2012-től, kis javításokkal, de kevésbé könnyen használható.
Collective VIM 2008 , p. 22., 2.16. ; az 1993-as kiadás definíciója a következő volt: "A mérés eredménye mínusz a mérendő tényleges értéke "
M. Collinet CNAM 1995 , p. 2
Collective VIM 2008 , p. 23; n ° 2.19.
Collective VIM 2008 , p. 22 n ° 2.17.
Collective VIM 2008 , p. 23; n ° 2.18.
Szerint M. Collinet CNAM 1995 , p. 4
AFNOR kollektív 1996 , p. 149-173.

Függelékek

Bibliográfia

: a cikk forrásaként használt dokumentum.

(en + fr) VIM kollektíva, JCGM 200: 2008: A metrológia nemzetközi szókincse - Alapvető és általános fogalmak és kapcsolódó kifejezések , BIPM,2008( online olvasás ).
M. Collinet CNAM, A mérési bizonytalanságok kifejezése , Senlis, CETIM,1995.
AFNOR kollektíva, Metrológia a társaságban: Minőségi eszköz , Párizs, AFNOR,1996, 310 p. ( ISBN 2-12-460701-4 ).
Kollektív CNDP Mérés: Acts 7 vannak beszél La Villette , Párizs, CNDP1995 .