Normál rost
A differenciál geometria , a normál köteg egy differenciál subvariety egy vektor köteg merőleges a érintőnyalábbal a subvariety, hogy a környezeti sokrétű.
A meghatározás kiterjed az egyik differenciálfajta másikba merítésének esetére . A differenciál topológiában általánosabban kiterjed, mint egy kiegészítő köteg a részvariáns érintő kötegére.
A sokaság beágyazása egy valódi vektortérbe minden izotóp, amikor a kodiméret szigorúan nagyobb, mint a mérete, a normál köteg csak a részváltozattól és ettől a kodimérettől függ, ami a stabil normál köteg meghatározásához vezet a K-elméletben .
Meghatározás
Riemannian-ügy
Legyen ( M , g ) egy Riemann-féle elosztó és S egy M- alcsoportja . A NS köteg normális, hogy az S definiáljuk , mint egy al-köteg a korlátozás S a TM köteg érintője az M , az alábbiak szerint.
Bármely pontján s az S , a tér T s S érintő , hogy S egy altér a T s M . A ortogonális kiegészítő (a skalár termék g s ), jelöljük N s S , nevezzük a tér normális, hogy S a s .
A teljes terület a köteg NS a diszjunkt egyesítését az N s S .
Általános eset
Legyen M és S lehet két fajta, és i : S → M egy merítés (például egy beágyazó ). A normál köteg NS definiáljuk , mint egy hányadosa a korlátozás S a köteg TM , a következők szerint.
Bármely pontján s az S , a tangens lineáris leképezés T s i egy izomorfizmus a T s S annak képet a T i ( s ) M , és mi határozza meg a tér normális, hogy az S , mint a hányados vektortér : N s S = T i ( s ) M / T s i ( T s S ).
Ezért van egy rövid, pontos vektorszekvenciánk az S-n :
Conormal rost
Az S- ként szokásos köteg a normál csomag kettős (en) . Ez egy subbundle a kotangensét köteg az M .
Referencia
(fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „ Normál csomag ” ( lásd a szerzők listáját ) .Kapcsolódó cikkek
- Stabil normál csomag (en)
- Whitney beágyazási tételét