Alapítványok az algebrai geometria egy könyvet angolul1946-banamatematikus Andre Weil, aki fejlesztalgebrai geometriaatestafunkcióminden. Különösena metszés elméletével foglalkozik (en), amely meghatározza két alcsatorna lokális metszéspontjának sokaságát.
Weilt arra kérték, hogy adjon szigorú levelezési elméletet a pozitív karakterisztika algebrai görbéiről , amelyet a Riemann-hipotézis bizonyítékaként használt fel a véges mezők feletti görbékre .
Weil absztrakt sokaságokat vezetett be projektív sokaságok helyett annak érdekében, hogy egy görbe jakobiusát meg lehessen konstruálni (akkor még nem volt ismert, hogy a jakobiak mindig projektív sokaságok.) Valamikor egy valaki teljesen elvont sokaságra talált példát, nem projektívek.
Weil könyve egy a sok próbálkozás, hogy kielégítő alapjait algebrai geometria, amely váltották elmélete rendszerek a Grothendieck .
(en) Részletek az Algebrai geometria alapjainak előszavából