Gauss matematikai folyóirata

A matematikai Journal Gauss ( németül : Mathematische Tagebuch von Carl Friedrich Gauss ) egy Carl Friedrich Gauss által írt folyóirat , ahol 1796 és 1814 között ( latinul és ellipszis alakban ) megjegyezte matematikai felfedezéseit.

Történelmi

1796-ban az akkor 19 éves Carl Friedrich Gauss felfedezte a szabályos hétszöglet építését vonalzóval és iránytűvel. Ezután matematikai folyóiratot indít, ahol megjegyzi ezt a felfedezést (amelyet két hónappal később publikál); folytatta eredményeinek rögzítését, először nagyon gyakran (70 bejegyzés az első tizennyolc hónapban), majd szabálytalanabban egészen 1814-ig ( 146. sz. bejegyzés ), amikor a tiszta matematika iránti érdeklődése látszólag csökkent.

A folyóiratot 1897-ben fedezték fel újra, és 1903-ban jelentette meg Felix Klein ; része Gauss Teljes műveinek 1917-es kiadásában.

A magyarázattal ellátott francia fordítást Pierre Eymard és Jean-Pierre Lafon adta ki 1956-ban

Példák

Ezek a jegyzetek latin nyelven íródnak, leggyakrabban nagyon rövidített és néha kódolt formában.

1. bejegyzés, dátummal 1796. március 30, a „ Principia quibus innitur sectio circuli, ac divisibilitus eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. " ([Alapelvek, amelyek a kör felosztásán és annak geometriai oszthatóságán alapulnak, 17 részre stb.]), Megemlítve felfedezését a szabályos hétszög felépítéséről vonalzóval és iránytűvel.

18. bejegyzés (1796. július 10), a „ ΕΥΡΗΚΑ . szám = Δ + Δ + Δ ” , azt állítva, hogy felfedezte annak bizonyítékát, hogy bármely egész szám három háromszögszám összege , ami Fermat sokszögű tételének speciális esete .

Bejárat 43 (1796. október 21), a " Vicimus GEGAN " ([Meghódítottuk a GEGAN-t]). Rejtély maradt 1997-ig, amikor Kurt Biermann felfedezte Gauss kéziratát, amely azt hitte, hogy a GEGAN fordítottja a " Nexum medii Arithmetico-Geometricum Expectationibus Generalibus " NAGEG rövidítésének ([A várható kapcsolat az aritmetikai-geometriai átlaggal ] ), amely ezen átlag és az elliptikus függvények kapcsolatára vonatkozik .

Az utolsó bejegyzés (146., kelt 1814. július 9) Számol megfigyelés összekötő negyedfokú maradékok és elliptikus függvények társított lemniscate , a kapcsolat talán bizonyít Gauss később, és bizonyította „elementally” által Chowla 1940 Pontosabban Gauss észreveszi, hogy ha egy prímszám Gauss és ha osztható , akkor a kongruencia megoldásainak száma , beleértve az és -t is . ${\ displaystyle a + b \ mathrm {i}}$ ${\ displaystyle a-1 + b \ mathrm {i}}$ ${\ displaystyle 2 + 2 \ mathrm {i}}$ ${\ displaystyle 1 = x ^ {2} + y ^ {2} + x ^ {2} y ^ {2} {\ bmod {a + b \ mathrm {i}}}}$ ${\ displaystyle x = \ infty, \ y = \ pm \ mathrm {i}}$ ${\ displaystyle x = \ pm \ mathrm {i}, \ y = \ infty}$ ${\ displaystyle (a-1) ^ {2} + b ^ {2}}$

Megjegyzések és hivatkozások

(fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „ Gauss naplója ” ( lásd a szerzők listáját ) .

Felix Klein kiadta Gauß ' wissenschaftliches Tagebuch (Gauss tudományos folyóirat) címmel .
Klein 1903 .
(de) Carl Friedrich Gauß, Werke , Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen; szöveg az interneten: GDZ .
Gauss 2005 .
Eymard és Lafon 1956 .
Gegan jelentése németül "eltűnt" vagy "eltűnt", de miért nagybetűvel?
Biermann 1997 .
Chowla 1940 .

Bibliográfia

Pierre Eymard és Jean-Pierre Lafon , „ The Mathematical Journal of Gauss: French translation annotated ”, Revue d'histoire des sciences et de their applications , vol. 9, n o 1,1956, P. 21–51 ( online olvasás )
(írta) Kurt-R. Biermann , „ Vicimus NAGEG. Bestätigung einer Hypothese ” , Mitt., Gauß-Ges. Gött. , vol. 34,1997, P. 31–34 ( zbMATH 0888.01025 )
(en) S. Chowla , „ Az utolsó bejegyzés Gauss naplójában ” , PNAS , vol. 35,1940, P. 244–246 ( JSTOR 88178 )
(en) G. Waldo Dunnington , Jeremy Grey ( szerk. ) és Fritz-Egbert Dohse ( szerk. ), Carl Friedrich Gauss: Titán tudomány , MAA ,2004, 2 nd ed. ( 1 st ed. 1955), 537 p. ( ISBN 978-0-88385-547-8 , online olvasás )
(de) Carl Friedrich Gauss és Kurt-R. Biermann ( rend. ), Mathematisches Tagebuch, 1796-1814 , Frankfurt am Main, Verlag Harri Deutsch (de) , koll. "Ostwalds Klassiker der Wissenschaften Exakten" ( n o 256)2005, 5 -én ed. , 234 p. ( ISBN 978-3-8171-3402-1 , Math Reviews 2167978 )
(en) JJ Gray , „ Kommentár Gauss matematikai naplójához, 1796-1814, angol fordítással ” , Expositions Mathematicae (nl) , vol. 2 n o 21984, P. 97–130 ( matematikai vélemények 783128 )
(de) Felix Klein , „ Gauß 'wissenschaftliches Tagebuch 1796-1814 ” , Mathematische Annalen , Springer Berlin / Heidelberg, vol. 57,1903, P. 1–34 ( DOI 10.1007 / BF01449013 )