Marcel-Paul Schützenberger

Marcel-Paul Schützenberger 1972-ben. Életrajz

Születés	1920. október 24 Párizs
Halál	1996. július 29 Párizs
Állampolgárság	Francia
Kiképzés	Párizsi Egyetem Poitiers-i Egyetem
Tevékenységek	Matematikus , informatikus , statisztikus , egyetemi tanár , orvos
Apu	Pierre Schützenberger
Testvérek	Jean-Paul Schützenberger
Házastárs	Anne Ancelin-Schützenberger (től1948 nál nél 1949)
Rokonság	Paul Schützenberger (dédapa) Léon Schützenberger (nagyapa)

Egyéb információk

Dolgozott valakinek	Poitiers Egyetem
Terület	Kombinatorikus
Tagja valaminek	Tudományos Akadémia Amerikai Művészeti és Tudományos Akadémia
Szakdolgozati rendezők	Georges Darmois , Albert Châtelet
Díjak	A Francia Tudományos Akadémia tagja

Marcel-Paul Schützenberger (született: 1920. október 24 A párizsi , meghalt 1996. július 29 Párizsban) francia tudós . Kutatása kezdetben az orvostudományra és a biológiára összpontosított , de leginkább matematikai , elméleti informatikai és kombinatorikai munkájáról ismert . Megalapítója a szavak kombinatorikájának és úttörője a változó hosszúságú kódok elméletének . Döntő szerepet játszott az elméleti informatika megalkotásában Franciaországban, amit tanítványainak száma is bizonyít.

Életrajz

Marcel-Paul Schützenberger ifjúkorában kommunista volt, a második világháború idején az ellenálláson dolgozott . A háború végén Charles Tillon közeli munkatársa és miniszteri kabinetjének tagja volt.

1948-ban feleségül vette Anne Ancelin Schützenbergert, és néhány évvel később elváltak.

Marcel-Paul Schützenberger 1949-ben szerzett orvosi doktori címet. 1948 és 1953 között tudományos munkatárs, majd az Országos Higiéniai Intézet kutatója volt , és a kórház Genetikai Központjának tanácsadó asszisztense volt 1948 - tól Saint-Louis- ig. 1954. Ebben az időszakban statisztikai módszereket dolgozott ki és alkalmazott a különféle orvosi problémák elemzésére. 1951 és 1954 között az Egészségügyi Világszervezetnél (WHO) konzultált biostatisztikussal . Matematikai statisztikákat és a biológiára alkalmazott matematikát oktatott Poitiers-ben, Párizsban, Nancy-ben, 1950 és 1955 között. 1953-ban a WHO Indonéziába küldte a trópusi országok krónikus fertőző betegségének, az ásítások elleni küzdelem missziójának részeként . Ott ismerkedett meg második feleségével, Hariati Soerosoegondóval.

1953-ban megvédte a matematika szakdolgozatát Hozzájárulások az információelmélet statisztikai alkalmazásához . 1953-tól Schützenberger három évig a CNRS kutatója volt. Dolgozik elmélet félig csoportok , elkezdi munkáját az elmélet kódok , közzéteszi elmélete automaták .

1956-ban meghívást kapott a Massachusettsi Műszaki Intézet Elektronikai Kutatólaboratóriumába , ahol Shannon vendégprofesszorként tartózkodott. Számos egyéb tartózkodást töltött az Egyesült Államokban, az MIT-en 1959, 1961, 1970 nyarán, az Észak-Karolinai Egyetemen 1960-1961-ben, a Harvard Egyetemen 1961-1962-ben. Ő volt a University of Pennsylvania tavaszán 1963-ban a University of California, Berkeley tavaszán 1967 tanácsadója volt az IBM Research Center nyarán 1962 és a RAND Corporation nyarán 1966.

1957-ben Schützenbergert 1957 és 1963 között kinevezték a Poitiers- i Egyetem professzorává , ahol statisztikákat tanított. Ez volt az az időszak, amikor a kódok elméletét és a formális nyelvek algebrai elméletét sorozatokon alapulva fejlesztette ki. . 1961-62 folyamán a Harvard Medical School-ban tanított. 1963-64-ben visszatért a CNRS-be, mint az Institut Blaise Pascal kutatási igazgatója. 1964-ben a párizsi Természettudományi Kar professzorává nevezték ki, majd a párizsi egyetemek létrehozása után a Párizs-VII Egyetemen 1970 - ben. Schützenberger 1969 és 1980 között a WHO tudományos igazgatóságának tanácsadója volt. 1968 és 1972 között az IRIA tudományos igazgatója volt (az INRIA korábbi neve ).

1979-ben Schützenbergert a Tudományos Akadémia tudósítójának választották . 1988-ban tagjává választották.

Boris Vian barátja , ihlette Schutz doktor, a regény hősének karakterét. És minden szörnyűséget meg fogunk ölni . Közel Raymond Queneau volt díszvendége Oulipo 1974.

Tudományos munkák

Ő, a Noam Chomsky , úttörő az elmélet nyelvén . Munkája a félcsoportok elméletére, a változó hosszúságú kódok algebrai elméletére, a véges automaták elméletére, a nem kommutatív változók formális soraira, a racionális transzdukciókra irányult. A szavak kombinatorikájának egyik megalapozója . Ő az egyik az alkotók a kombinatorika a plaxic monoid , annak használata a Young táblák , és az alkalmazásai a tanulmány a szimmetrikus csoport.

Félcsoport elmélet

Az algebrában a félcsoportok elméletében egy csoport Schützenberger egy olyan csoport , amely a Green H kapcsolati osztályhoz kapcsolódik . A különböző H- osztályokhoz tartozó Schützenberger-csoportok különbözőek, de az azonos D- osztályú H- osztályok csoportjai izomorfak . Ezen túlmenően, ha egy H osztályú olyan csoport, a Schützenberger csoport a H osztályú izomorf a H osztályú magát. Valójában két Schützenberger-csoport kapcsolódik a H- osztályhoz, és ezek anti-izomorfak (in) .

A Schützenberger-csoportokat Schützenberger fedezte fel 1957-ben. A terminológia Alfred H. Clifford és Gordon B. Preston könyvében jelenik meg .

A formális nyelvek elmélete

A Chomsky-Schützenberger-tétel kimondja, hogy bármely algebrai nyelv esetében létezik dyck nyelv , racionális nyelv és alfabetikus morfizmus (azaz olyan, hogy a betű képe betű vagy üres szó), mint pl. $L$ $D$ $K$ $\ varphi$

L = \ varphi (D \ sapka K)

Ez a tétel azt jelenti, hogy Dyck nyelvei a "tipikusabb" algebrai nyelvek. Schützenberger egy másik cikkben bemutatja az akkumulátorral működő automatákat is .

Formális sorok nem kommutatív változókban

A formális sorozat ábécére együtthatók egy fél gyűrű (vagy félig gyűrű) egy leképezés a szabad monoid az . Az érték egy szót kell jegyezni , és a sorozatot maga írt $NÁL NÉL$ $K$ $S$ $A ^ {*}$ $K$ $S$ $w$ $(S, w)$

S = \ sum_ {w \ A ^ *} - ban (S, w) \, w

Az 1960-as években megjelent cikksorozatban Schützenberger kifejlesztette a racionális és algebrai nem kommutatív sorozat elméletét, amely kiterjesztette és elmélyítette a formális nyelvek elméletét. A lineáris algebra bevezetése lehetővé teszi egyrészt az algebrai nyelvek kétértelműségének számszerűsítését, másrészt algebrai igazolások megszerzését. A racionális sorok elmélete egy változóban figyelemre méltóan kiterjed a több változó racionális soraira is. Egy sorozat akkor ésszerű, ha azt polinomokból véges számú összeadási, szorzási és Kleene-csillagművelettel nyerjük (feltéve, hogy a sorozat állandó tagsága nulla): $S$

S ^ * = \ összeg_ {n \ ge0} S ^ n

A lineáris reprezentáció rend egy triplett , ahol , egy morfizmus és . Az ábrázolás felismer egy sorozatot, ha van szó . A lineáris ábrázolás a szokásos véges automaták kiterjesztése, amelyet néha súlyozott automatának is neveznek . A sorozat egy felismerhető , ha van egy lineáris reprezentáció, amely felismeri azt. $NEM$ $\ rho = (\ lambda, \ mu, \ gamma)$ $\ lambda \ K ^ -ben {1 \ -szerese N}$ $\ mu: A ^ * \ - K ^ {N \ -szer N$ $\ gamma \ K ^ {N \ 1-szer 1}$ $S$ $(S, w) = \ lambda \ mu (w) \ gamma$ $w$ $S$

Egy sorozat akkor algebrai, ha a véges polinomegyenlet-rendszer megoldásának egyik eleme. Az algebrai sorok elmélete a kombinatorikus objektumszámlálás számos eredményének alapja.

A leghíresebb Schützenberger eredmények a következők:

Kleene-Schützenberger-tétel : Bármely félgyűrű és bármely véges ábécé esetében egyenlőség áll fenn a racionális sorok és a felismerhető sorok között, ahol a tényezők be vannak kapcsolva ; $K$ $NÁL NÉL$ $NÁL NÉL$ $K$

Jungen-Schützenberger-tétel : Bármely kommutatív félgyűrű és bármely véges ábécé esetében az algebrai sorozat és a racionális sorozat Hadamard-szorzata továbbra is algebrai sorozat. $K$ $NÁL NÉL$

Racionális nyelvek csillag nélkül

A racionális nyelve van , anélkül csillag ( csillag nélküli nyelv angol), ha lehet beszerezni a betűk az ábécé és az üres halmaz véges halmaza logikai műveletek és összefűzés , anélkül azonban, hogy " csillag működését . Például az ábécé azon szavainak nyelve , amelyek nem tartalmaznak két egymást követő betűt , csillagtalan. Valóban úgy van meghatározva az adott jelöli kiegészítője egy részének az . $\ {a, \, b \}$ $nál nél$ $(\ emptyyset ^ c aa \ tyhjyset ^ c) ^ c$ $X ^ c$ $x$ $\ {a, \, b \} ^ *$

Schützenberger a csillag nélküli nyelveket olyan nyelvekként jellemezte, amelyek szintaktikai monoidja véges és aperiodikus . Ez az eredmény a formális nyelvek fajtáinak elméletének kiindulópontja.

A csillag nélküli nyelveknek más jellemzése van. Ezek azok a nyelvek, amelyek elsőrendű monád logikában definiálhatók a sorrendművelettel, FO [<] jelöléssel.

Ezeket a nyelveket az automaták is elfogadják számlálók nélkül, és meghatározható nyelvként a lineáris időbeli logikában.

A szimmetrikus csoport kombinatorikája

A Robinson-Schensted-megfelelés bizt-ot hoz létre a szimmetrikus csoport és a Young tömbök párjai ( P, Q ) között . Tartozunk Schützenbergernek a Schensted-konstrukció számos tulajdonságának ismertetésével. Schützenberger bemutatott egy nagyon egyszerűnek tűnő algoritmust, a kedvcsináló játékot is , amely különösen a permutációhoz társított P tömb elkészítésének eszköze .

Család

Marcel-Paul Schutzenberger, Marco néven, Pierre Schützenberger pszichiáter és Léon Schützenberger mérnök unokája volt .

Dédapja, Paul Schützenberger vegyész 1882-ben Párizsban alapította az ESPCI- t.

Marco testvére a zeneszerző, Jean-Paul Schützenberger volt .

Marco-nak volt egy lánya, Hélène Schützenberger első feleségével, Anne Ancelin Schützenberger pszichológussal , valamint egy második fiával, Mahar Schützenbergerrel. Ez utóbbi nagyon fiatalon halt meg. Hódolatában díjat hoztak létre.

Publikációk

Marcel-Paul Schützenberger művének olvasásához lásd a jegyzetben található oldalt.

Bizonyos rákok sokfélesége. Pierre Florent Denoix, Párizs, 1954. ( OCLC 252601623 )
Az euleri polinomok geometriai elmélete. A Dominique Foata , Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1970 ( OCLC 249981596 )
Triangle de pansies , Alain Connes és André Lichnerowicz , Párizs, O. Jacob; Saint-Gély du Fesc: Espace 34, 2000. ( ISBN 9782738107626 )
A darwinizmus hibái , Research , n o 283,1996. január
Teljes művek , szerkesztette: Jean Berstel, Alain Lascoux és Dominique Perrin , Institut Gaspard-Monge, Université Paris-Est, 2009. ( OCLC 690381304 )

Ár

Peano -díjat 2001-ben (posztumusz) a könyv Triangle de Gondolatok , ahol Alain Connes és André Lichnerowicz ; díjat az Associazione Subalpina Mathesis adományozta .

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

Marcel-Paul Schützenberger művei .

Hivatkozások

Schützenberger 629 tudományos leszármazottai lásd (in) " Marcel-Paul Schützenberger " a honlapon a matematika Genealógia Project .
Robert Cori és Dominique Perrin , " Bevezetés a tudományos hozzájárulásával Marcel-Paul Schützenberger ", 1024 - Bulletin de la Société informatique de France , n o 9,2016. november, P. 35–49 ( online olvasás [PDF] ).
Pierre-Louis Curien, „ Maurice Nivat rövid tudományos életrajza ”, Elméleti számítástechnika , 1. évf . 281., 2002), p. 3–23 ( online olvasás ).
P. Mounier-Kuhn, Számítástechnika Franciaországban, a második világháborútól a Calculus tervig. Egy tudomány megjelenése , Párizs, PUPS, 2010, ch. 3. és 4. ábra.
A „ Saint-Germain-des-Prés időszak ”, M.-P. Schützenbergert Paul Braffort említi , A nagy doktor Marco c .
(in) Noam Chomsky és Marcel-Paul Schützenberger, "A kontextusmentes nyelvek algebrai elmélete" , P. Braffort Hirschberg és D. (szerk.), Computer Programming and Formal Systems , North Holland , 1963, p. 118-161.
(in) Marcel-Paul Schützenberger , " D -representation félig-csoportok " , SARC , vol. 244,1957, P. 1994–1996 (MR 19., 249.).
(in) Alfred H. Clifford és Gordon B. Preston , A félcsoportok algebrai elmélete. Repülési. Én , Providence, RI, AMS ,1961, 352 p. ( ISBN 978-0-8218-0272-4 , online olvasás ), Matematikai vélemények link .
(in) Marcel-Paul Schützenberger , " véges monoidok, amelyeknek csak triviális alcsoportjai vannak " , Information & Computation , vol. 8, n o 21965, P. 190–194 ( online olvasás [PDF] ).
(in) Volker Diekert és Paul Gastin, a logika és Automata: History and Perspectives , Amsterdam University Press,2008( ISBN 9789053565766 , online olvasás [PDF] ) , "Első rendű meghatározható nyelvek".
(in) Robert McNaughtont és Seymour Papert , Counter-mentes Automata , Cambridge, MIT Press ,1971, 163 p. ( ISBN 978-0-262-13076-9 , LCCN 71.153.294 ).
(in) Johan AW Kamp (in) , Feszült logika és a lineáris rend elmélete , Kaliforniai Egyetem, Los Angeles (UCLA)1968.
(in) MAA van Leeuwen , "Robinson Schensted kapcsolat" az Encyclopedia of Mathematics , Springer internetes ( online olvashatók ).
(it) Peano-díjak listája 2000 és 2015 között , [PDF].

Lásd is

Bibliográfia

A nem kommutatív változók formális sorozatait a következő könyvek tárgyalják:

(en) Jean Berstel és Christophe Reutenauer, Noncommutative Rational Series with Applications , Cambridge University Press, 2011.
(en) M. Droste, W. Kuich és H. Vogler (szerk.), Súlyozott automaták kézikönyve , Springer-Verlag, 2009.
(en) Jacques Sakarovitch, Az automataelmélet elemei , Cambridge University Press, 2009.

Kapcsolódó cikkek

M. Lothaire , a Schützenberger iskola matematikusainak egy csoportjának álneve
Schützenberger (család)

Külső linkek

Marcel-Paul Schützenbergernek szentelt webhely a Párizs-Est Marne-la-Vallée Egyetem Gaspard-Monge Elektronikai és Számítástudományi Intézetének helyén
Kollégái által fizetett tisztelgések gyűjteménye a Lotharingien Combinatorics szeminárium helyén
(hu) John J. O'Connor és Edmund F. Robertson , „Marcel Paul Schützenberger” , a MacTutor History of Mathematics archív , University of St Andrews ( olvasható online ).
Hatósági nyilvántartások :