A matematikában a spirál egy olyan görbe , amely egy központi pontnál kezdődik, majd megfordulva egyre távolabb kerül tőle.
A spirálnak szükségszerűen végtelen, különálló fordulata van.
A spirál kifejezés általában sík görbére utal . Amikor egy spirál alakul ki három dimenzióban , akkor nevezzük a spirál .
A két- dimenziós spirál könnyen segítségével írjuk le polár koordinátákkal : a sugara R adott egy folytonos és monoton függvény a szög θ . A sarki sugár korlátlanul növekedhet a szöggel:
Archimedesi spirál : . A sugár arányos a szöggel. A kanyarok közötti távolság állandó. Használt bütykök alakú Archimedes spirális ágak az egyenletes rotációs transzlációs mozgás átalakításához. | |
logaritmikus spirál vagy spirál Bernoulli . A sugár logaritmusa arányos a szöggel. Ez háromszög: a görbe minden pontján az érintő és a sugár közötti szög állandó. Az arany spirál a logaritmikus spirál speciális esete | |
Fermat spirál : . Ez egy parabolikus spirál speciális esete . Ez osztja a síkot két csatlakoztatott régiók és a központi szimmetria . A taijitu-ban a görbe választja el a yint és a yang - ot, bár a gyakorlatban általában köríveket használnak. | |
Galileo spirál : . A szabadon eső test pályája az Egyenlítő síkjában, amely egy földi referenciakeretre vonatkozik, a Galileo spirál egy része. |
Véges határ felé is hajlamos lehet; utóbbi esetben a spirál aszimptotikus egy körhöz.
A kör ekkor degenerált eset. |
A sugár a szöggel is csökkenhet.
hiperbolikus spirál : . A spirál aszimptota egy vonalhoz | |
lituus : . Roger Cotes tanulmányozta . Ez a görbe aszimptotaként ismeri el a tengelyt (Ox). | |
kloidoid vagy spirál Euler |
Fibonacci spirál , a Fibonacci szekvenciával felépített arany spirál közelítése | |
érintőlegesen összekötő, koncentrikus ívek csoportjaiból álló több központú spirálok |
a kör megfordulása |
Egy egyszerű folyamat lehetővé teszi egy viszonylag szabályos spirál folyamatos mozgással történő megrajzolását, például a kertek díszítéséhez: elegendő a spirál kijelölt középpontjába ültetett karóhoz rögzített vonalat tekerni. Ezután tekerje le a cövek körüli vonalat, feszesen tartva. A függőlegesen tartott és a vonal végéhez rögzített pont lehetővé teszi, hogy egy spirál nyomon követhető legyen a talajon, miközben a vonal feloldódik. Ebben a folyamatban a nyomon követett vonal fordulatai nyilvánvalóan annál inkább vannak egymástól, annál nagyobb a központi tét. Megkapjuk a kör inverzét (közelítését) .
A Cyrene Theodore spirál lehetővé teszi egymást követő egész számok négyzetgyökének geometriai felépítését.
A spirangle (en) egy spirálhoz hasonló, de szegmenseken alapuló ábra.
A spirális spirál (vagy kevésbé látható, de spirálszerkezet), amelyet általában a Fibonacci-szekvencia szerint építenek fel , gyakori az élővilágban.
Ez jól ismert, és jól látható a formák csiga kagyló , egy kicsit kevésbé feltűnő, de gyakori a növényekben, például a kezelt spirális elrendezése napraforgó magvak vagy a szerkezet a brokkoli káposzta , vagy akár a fenyőtoboz. Vagy a formában vett bizonyos hegymászó növények növekvő szárai által . A botanikában a spirál jelen van a napraforgó magjainak elrendezésében , vagy a levelek szárra illesztési pontjában (a szár tengelyén és két egymást követő ponton áthaladó kétágú szög a divergencia, a jellemző érték a faj).
A spirál az állatvilágban (bizonyos izomszövetekben) és a mikroszkópos világban is jelen van bizonyos baktériumokban . Spirál baktériumok gyakran patogén különféle állatokban és egyes patogén az emberre (ex spirocheták felelős szifiliszt vagy nemzetségbe tartozó baktériumok Borrelia felelős a Lyme-kór , vagy a Campylobacter , Campylobacter pyloridis felelős fekélyek a ezekben a baktériumokban, a spirális morfológia gyakran társul egy bizonyos mozgékonysággal , amely a nyálkához vagy más nyálkás-zselatin környezethez igazodik (pl. a szem belsejében bizonyos borrelia esetében). dugó), és ezen organizmusok sajátos mozgékonysága szelektív előnyt jelent számukra viszkózus és nyálkás környezetben.
Még kisebb dimenziókban maga a DNS tekercsel (ha nincs letekeredve), de a baktériumokban kör alakú (gyűrűs) DNS-ek is vannak.
A spirálgalaxis nevét abból az alakból kapta, amelyben karjuk köré fonódik
A spirál geometriai tulajdonságokkal rendelkezik, amelyeket számos ember alkotta mechanizmus használ, például a spirálrugó vagy a mikrohordótárcsa .
Latin Spira vagy ógörög σπείρα / speira , ez a szó jelöl kanyargós.
A mindennapi nyelvben, különösképpen a rajzban és az építészetben, a spirál és a spirál jelzők minden olyan matematikai spirált idéző formát jelölnek (csigalépcső stb.), Vagy egy sor konvolúciót tartalmaznak.