Paul koebe

Paul Koebe 1930-ban Jenában Életrajz

Születés	1882. február 15- én Luckenwalde
Halál	1945. augusztus 6 (63 évesen) Lipcse
Temetés	Vor dem Baruther Tor temető ( d )
Állampolgárság	német
Kiképzés	Humboldti Berlini Egyetem Christian Albrecht Kieli Egyetem (1900) Frédéric-Guillaume Egyetem (1900-1905) Göttingeni Egyetem (1906-1907)
Tevékenységek	Matematikus , egyetemi tanár

Egyéb információk

Dolgozott valakinek	Göttingeni Egyetem (1907-1910) , Lipcsei Egyetem (1910-1914) , A jénai Friedrich-Schiller Egyetem (1914-1926) , Lipcsei Egyetem (1926-1945)
Terület	Matematika
Tagja valaminek	Porosz Királyi Tudományos Akadémia Finn Tudományos Akadémia Göttingeni Tudományos Akadémia Szász Tudományos Akadémia (1927) Heidelbergi Tudományos Akadémia (1942)
Szakdolgozati rendezők	Friedrich Schottky ( en ) , Hermann Amandus Schwarz
Megkülönböztetés	Alfred Ackermann-Teubner-díj (1922)

Elsődleges művek

Körök tétele ( d ) , Koebe negyed tétele ( d )

Paul Koebe (1882-1945) német matematikus, aki főleg a funkcióelméletben dolgozott . Legfontosabb hozzájárulása a Riemann-felületek szabványosítási tételéhez kapcsolódik .

Életrajz

Koebe Kielben tanult (1900. nyári szemeszter), majd a Technische Hochschule és a Berlini Egyetemen , ahol doktori címet szerzett Hermann Amandus Schwarz irányításával 1905-ben. Másik mestere Friedrich Schottky (de) volt . Ezután a göttingeni egyetemre költözött , ahol 1907-ben habilitált és 1910-ben rendkívüli professzorrá nevezték ki. 1911-től 1914-ig a lipcsei egyetem rendkívüli tanára , majd rendes professzora a jenai egyetemen, 1926-tól pedig lipcsei rendes professzor volt, ahol 1933 és 1935 között a matematikai és természettudományi kar dékánja volt. 1922-ben megkapta Alfred Ackermann-Teubner-díjat . Az egyik aláíró, in1933 november, a Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler , a német egyetemek és főiskolák professzorainak nyilatkozata Adolf Hitler felé.

Koebe tagja volt a Tudományos Akadémia Szász , a porosz Tudományos Akadémia , a Heidelberg Tudományos Akadémia és a Tudományos Akadémia Göttingen és a finn Tudományos Akadémia . Tanítványai között van Herbert Grötzsch (en) , Alfred Fischer, Karl Georgi, Georg Feigl, Ernst Graeser, Walter Brödel. Heinz Prüfer az általa vezetett habilitációt végezte el, és segédje volt. A Matematika Genealógiai Projekt szerint Koebének mintegy 650 tudományos leszármazottja van.

Művek

Koebe vált ismertté 1907-ben az ő bemutató, ugyanabban az évben, mint Henri Poincaré , a szabványosítás tétel a Riemann-felületek , ennek eredményeként a munka Felix Klein , Schwarz; Poincaré „elsöprő módszerével” demonstrálja a tételt. Ez a tétel általánosítja a konformális leképezés tételét a Riemann-felületekre. Ez megoldja a 22 th a Hilbert problémákat . Bemutatásához a Koebe (in) tételnegyedét használja . Egy másik, 1914-ből származó demonstráció a Carathéodory által 1912-ben adott igazolás egyszerűsítése .

Koebe egyik deformációs tétele (vagy torzulása, "Verzerrungssatz") Koebe negyedéves tétele a biholomorf funkciók által végzett egységlemez-transzformációkról; ez a tétel megerősíti, hogy az origó körüli 1/4-es sugarú nyílt lemezt a nyitott lemezegység képében bármilyen biholomorf funkció, pontosabban a lemez "schlicht" (= injektív "síkja") tartalmazza, még . Az 1/4 érték a lehető legjobb Welkonstante, amint azt a Koebe függvény mutatja . ${\ displaystyle f (z) = z / (1-z) ^ {2}}$

Koebe is tanult képviselete megfelel a kör alakú területek ( kör tartományok vagy „Kreisbereich”), azaz, hogy mely területeken érintő elemei a határ, melyen körök és pontok, és lefektette az Kreisnormierungsproblem vagyis hogy bármely régiójában a gépet ennek megfelelően egyenértékű egy ilyen kör alakú doménnel. Bemutatta (már 1905-ben, a híres JBDMV folyóiratban) (inspirációt merítve Riemann (Nachlass) munkájából és Schottky téziséből) a véglegesen kapcsolódó területekre vonatkozó sejtést. Ezeket a tanulmányokat később William Thurston iskolája vette át . Oded Schramm ebben az összefüggésben 1992-ben egy Koebe-sejtést mutatott be, amely nyitva maradt. A kezdeti sejtés azonban teljes általánosságában nyitva marad (Herbert Groetzsch szakértelmének ellenére, aki hosszasan elmélkedett a problémán. A sejtés még a "kvázi megfelelő" technológiával is elérhetetlennek tűnik.

Publikációk (válogatás)

„Über die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurven” , Göttinger Nachrichten 1907 - más cikkek ugyanabban a kötetben
„ Über die Uniformisierung der algebraischen Kurven I ”, Mathematische Annalen , vol. 67, n o 21909, P. 145-224 ;

Teil II , Teil III , Teil IV

"Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender ebener Bereiche, insbesondere solcher Bereiche, deren Begrenzung durch Kreise gebildet wird" , Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 1906.
„Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Bereiche” , Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 1910.

Megjegyzések és hivatkozások

(de) / (en) Ez a cikk részben vagy egészben a német " Paul Koebe " ( lásd a szerzők felsorolását ) és az angol " Paul Koebe " ( lásd a szerzők felsorolását ) című cikkekből származik .

Gabriele Dörflinger, Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften . 2014, p. 32–33.
Koebe Abhandlungen zur Theory of Conformen Abbildung VI , Math. Zeitschrift 1920
Kenneth Stephenson, Circle Packing - matematikai mese , Notices AMS, 2003. 50. évfolyam, 11. szám, pdf .

Bibliográfia

Ludwig Bieberbach , "Das Werk Paul Koebes", Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 70. évfolyam, 1967/1968, p. 148. ( online ).
Hubert Cremer, „Erinnerungen an Paul Koebe”, Jahresberichte des Deutschen Mathematikervereins , 70. évfolyam, 1967/1968, p. 158.
(de) Otto Volk, „ Koebe, Paul ” , Neue Deutsche Biographie (NDB) , vol. 12., Berlin, 1980, Duncker & Humblot, p. 287–288( beolvasott eredeti ).
Rainer Kühnau, „Paul Koebe und die Funktionentheorie” in: Herbert Beckert, Horst Schumann (szerk.) 100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl-Marx-Universität Leipzig. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1981.
Henri Paul de Saint-Gervais ( francia fordításból Robert G. Burns), Riemann-felületek egységesítése. Százéves probléma áttekintése , az Európai Matematikai Társaság, coll. "Az európai matematika öröksége",2016, 512 p. ( ISBN 978-3-03719-145-3 , online előadás ).

Kapcsolódó cikkek

Koebe függvény (in)
Koebe negyedik tétel (en)
Kör csomagolási tétel (en)

Külső linkek

Hatósági nyilvántartások :
(de) „ Paul Koebe által közölt publikációk ” , a Német Nemzeti Könyvtár (DNB) online katalógusában .
Koebe a lipcsei egyetem professzorainak katalógusában
(en) „ Paul Koebe ” , a Matematika Genealógiai Projekt honlapján
(hu) John J. O'Connor és Edmund F. Robertson , „Paul Koebe” , a MacTutor History of Mathematics archiválni , University of St Andrews ( olvasható online ).