Közepes mozgás

A égi mechanika , az átlagos mozgás az átlagos szögsebessége egy égi objektum , hogy egy teljes forradalmat egy ellipszis alakú pályán egy adott félig-nagytengely .

Meghatározás

Az átlagos mozgás a kör alakú egyenletes mozgás, a sugarú pulzációja egy olyan fiktív pontnak, amelynek ugyanolyan időtartama lenne, mint a Kepler-féle mozgás egy pontjának a féltengely a elliptikus pályáján.

Értékelés

A közeget mozgása általában jegyezni , szó szimbólum megfelelő kisbetűs levél n a latin ábécé . $nem$

Dimenzió

A közepes mozgás dimenziója : ${\ displaystyle [n]}$

{\ displaystyle [n] = T ^ {- 1}}

Kifejezés

Az átlagos mozgást az egyenlet fejezi ki:

n \ stackrel {\ text {def}} {=} \ frac {2 \ pi} {T}

vagy:

$\ pi$ a pi szám ;
$T$ a keringési idejének az égi objektumot.

Számítás

Az átlagos mozgást a fél-fő tengelyhez köti Kepler harmadik törvénye, amelyet periódusok törvényének neveznek .

A következőképpen szól:

„A négyzet a sziderikus időszak egy bolygó közvetlenül arányos a kocka a félig-nagytengely az elliptikus pályán a bolygó”

T

nál nél

Le van írva:

{\ displaystyle T ^ {2} \ propto a ^ {3} \ Balra mutató nyíl {\ frac {T ^ {2}} {a ^ {3}}} = k = konstans}

Az elsődleges tárgy körüli elliptikus pályán lévő másodlagos objektum átlagos mozgását a következő módon kapjuk meg:

{\ displaystyle n = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {a ^ {3}}}}}

vagy:

$\ mu$ a szokásos gravitációs paraméter az elsődleges célja;
$nál nél$ az elliptikus pálya féltengelye.

A Naprendszer bolygóinak közepes mozgása

Bolygó	Forradalmi időszak	Közepes mozgás
Higany	87.9693 d	0,07142 rad d −1
Vénusz	224.701 d	0,02796 rad d −1
föld	365,257 d	0,01720 rad d −1
március	686,88 d	0,00914 rad d −1
Jupiter	4335,35 d	0,00145 rad d −1
Szaturnusz	10757,7 d	0,00058 rad d −1
Uránusz	30687.2 d	0,00020 rad d −1
Neptun	60224.9 d	0,00010 rad d −1

Történelem

Kapcsolódó fogalmak

Közepes anomália

Az átlagos anomália az objektum átlagos mozgásának és az objektumnak a periastronig történő áthaladása óta eltelt idő szorzata.

Közepes mozgású rezonancia

Kiterjesztés a nyitott pályákra

Közepes parabolikus mozgás

Egy másodlagos objektum átlagos mozgását egy parabolikus úton a következő módon kapjuk meg:

{\ displaystyle n = 2 {\ sqrt {\ frac {\ mu} {p ^ {3}}}}}

vagy:

$\ mu$ az elsődleges objektum standard gravitációs paramétere;
$o$ a másodlagos objektum útjának jobb oldala.

Közepes hiperbolikus mozgás

A szekunder objektum átlagos mozgását egy hiperbolikus úton a következő módon kapjuk meg:

{\ displaystyle n = {\ sqrt {\ frac {\ mu} {- a ^ {3}}}}}

vagy:

$\ mu$ az elsődleges objektum standard gravitációs paramétere;
$nál nél$ a másodlagos objektum útjának féltengelye.

Megjegyzések és hivatkozások