A csillagszerkezet modelljei leírják a különböző tömegű és korú csillagok belső szerkezetét, valamint lehetővé teszik, hogy jóslatot tegyen e csillagok fényerejéről , színéről és jövőbeli alakulásáról .
A különböző mért mennyiségek és szimulációk a különböző modellek, meg lehet építeni egy kép a belsejében egy csillag, bár ez szinte elérhetetlen számunkra - asztroszeizmológia szó lehetővé teszi számunkra, hogy a szonda a csillagok. Jelenlegi ismereteink szerint egy csillag különböző koncentrikus régiókban épül fel, amelyeket az alábbiakban a középponttól indulva írunk le.
A csillag különböző rétegei a megtermelt energiát a külsejére szállítják. Az energiaszállítás elsősorban konvekcióval és sugárzással történik , de a hővezetés fontos a fehér törpék számára .
A konvekció az energiaszállítás domináns módja, amikor a hőmérsékleti gradiens elég nagy ahhoz, hogy a csillagban lévő gáz egy része fokozatosan emelkedjen egy adiabatikus folyamat révén . Ebben az esetben a gáznak ez a része lebeg és tovább emelkedik, ha forróbb, mint a környező gáz; ha éppen ellenkezőleg, a gázrész hidegebb, akkor visszaesik eredeti magasságára.
Az alacsony hőmérsékletű és homályosságú csillagrégiókban a sugárzás útján történő transzport lehetővé tétele érdekében a sugárzás a domináns szállítási mód.
A fő szekvencia csillag szerkezete csak annak tömegétől függ. Ebben a szakaszban legyél ilyen típusú csillag.
A csillagok a Nap tömegű (0,3-1,5 Nap tömeg ), a nukleáris fúzió a hidrogén a hélium történik elsődlegesen a proton-proton lánc . Ez nem okoz magas hőmérsékleti gradienst, így a sugárzás a Nappal összehasonlítható csillagok legközpontibb részében dominál. Ezeknek a csillagoknak a legkülső területe elég hideg ahhoz, hogy a hidrogén atom formában legyen, amely átlátszatlan az ultraibolya fotonokkal , ezért ott a konvekció a domináns. Összességében elmondható, hogy a nap típusú csillagok sugárzó magokkal és konvekciós burkokkal rendelkeznek.
A nagytömegű csillagok (melynek tömege több mint 1,5 Nap tömeg ), a mag hőmérséklete meghaladja az 1,8 × 10 7 K , úgy, hogy a nukleáris fúzió a hidrogén a hélium , amely uralja az, hogy a ciklus. CNO . Ebben a folyamatban a keletkező energia arányos a hőmérsékletgel a 17 hatványával , míg a proton-proton folyamat esetében az exponens csak 4. A mag magas hőmérséklet-érzékenysége miatt a hőmérsékleti gradiens elég magas ahhoz, hogy konvektív. A csillag külső részében a hőmérsékleti gradiens alacsonyabb, de a hőmérséklet elég magas ahhoz, hogy a hidrogén szinte teljesen ionizálódjon , így a csillag ezen része átlátszóvá válik az ultraibolya fotonok felé. Összességében a hatalmas csillagok konvektív maggal és sugárzó burokkal rendelkeznek.
A kisebb tömegű csillagok nem rendelkeznek sugárzó zónával, ezért a domináns energiatranszport a konvekció, teljes mélységükben. Az óriási csillagok is meglehetősen konvektívek.
A legegyszerűbb modell csillag szerkezetét egy kvázi-statikus modell , amely azt feltételezi, hogy a csillag egy stacionárius állapotban , azaz nem változik az idő, és ami gömb szimmetrikus . Ez a modell négy elsőfokú differenciálegyenletből áll : kettő leírja, hogyan változik az anyag és a nyomás a sugárhoz képest ; a másik kettő leírja, hogyan változik a hőmérséklet és a fényerő , mindig a sugárral együtt.
Egy csillag , csillag modellek gyakran feltételezzük, hogy van lokális termodinamikai egyensúly (ETL). Az ETL-t szigorúan nem érik el, mert egy héj (egy csillagréteg, egy adott r sugarú középponttól) nem "látja" ugyanazt a hőmérsékletet alatta és felett. Ez azonban a legtöbb esetben jó közelítés, mivel a foton átlagos szabad útja sokkal kisebb, mint az a távolság, amelyen a hőmérséklet jelentősen változik, azaz .
Vegye figyelembe az anyag sűrűségét , a hőmérsékletet , az össznyomást (anyag plusz sugárzás) , a fényességet és az energiatermelést tömegegységenként . Ez egy vastag, gömb alakú héjban , a csillag közepétől távol .
Hidrosztatikus egyensúlyA csillag külső erejét a benne lévő nyomásgradiens miatt a befelé irányuló erő pontosan kiegyensúlyozza, a gravitáció miatt .
Föld folytonossági egyenleteA tömegfolytonossági egyenlet integrálja a csillag közepétől ( ) a csillag sugaráig ( ) adja meg a csillag teljes tömegét.
EnergiaegyenletAz r sugarú gömb alakú héjat elhagyó fényerő az energiaegyenletet adja:
hol van a neutrínóként előállított fényerő (amelyek szinte teljes egészében kiszöknek a csillagból anélkül, hogy kölcsönhatásba lépnének az anyaggal) tömegegységenként.
A magon kívül nem jön létre energiatermelés magfúzióval . Tehát a magon kívül nem keletkezik energia, és a fényerő állandó.
Energiaszállítási egyenletAz energia vezetéssel történő továbbításához:
ahol k a hővezetőképesség .
Az energia sugárzással történő szállítása:
hol van az anyag átlátszatlansága , a Stefan-Boltzmann-állandó és a Boltzmann-állandó 1-re van állítva.
A konvekcióval történő energiaszállítás esete bonyolultabb. A fenomenológiai megközelítés a keverési hosszúságú modell (en) a következőket adja:
hol van az adiabatikus index , vagyis a gáz hőkapacitásának aránya .
A sugár és a tömeg a Lane-Emden egyenlet megoldásából következtetik , amely leírja egy olyan objektum szerkezetét, amelynek állapotegyenlete olyan, mint a politrópé , és amely saját gravitációs mezőjének hatása alatt áll . Ez volt Jonathan Lane , aki először javasolta ezt az összefüggést, a 1870 , a munka, amely mutatja, hogy az első, hogy tanulmányozza a belső szerkezete egy csillag .
PolitopákA politropikus folyadék olyan folyadék, amelynek P nyomása a politróp állapotegyenlettel függ össze a μ sűrűséggel :
,ahol κ állandó és γ adiabatikus indexnek nevezett szám . A gyakorlatban az n politropikus indexet az alábbiak szerint definiáljuk :
.Az adiabatikus index helyett a politropikus index kifejezés kiválasztásának oka az, hogy a gyakorlatban hőcserék történhetnek a figyelembe vett folyadékon belül (például a csillag szívében a magfúzió reakcióiból származó energiaáramlás miatt ). Μ helyett egyes művek ρ-t használnak.
Megoldások tömegre és sugárraA sugarat és a tömeget a Lane-Emden egyenlet megoldásából vezetjük le :
. .által meghatározott θ mennyiséggel
,és a skála hossza ξ -vel
,r a sugárirányú koordináta a gömb alakú koordinátákban, és a c index a konfiguráció közepén értékelt mennyiségeket jelöli. Meg kell jegyezni azt a pontot, ahol eltűnik .
A skála hossza egy dimenzió nélküli távolságváltozó, amely a pózolásból származik , ahol állandó állományok gyűlnek össze, például:
Konkrét megoldásokA csillag ionok , elektronok és fotonok keverékéből áll . Tehát a csillagfizikának ki kell terjednie az ionok és elektronok gáz tulajdonságaira, a sugárzás tulajdonságaira, valamint kölcsönhatásaikra.
A termodinamika , egy állapotegyenlet egy rendszer termodinamikai egyensúlyban van a kapcsolat a különböző fizikai paraméterek (vagy állapotváltozók ), hogy megállapítsuk az állapotát. Egy ideális gáz , ez lehet közötti kapcsolat a hőmérséklet , nyomás , sűrűség és a térfogat . Egy csillag , csillag- modellek gyakran feltételezzük, hogy van a helyi termodinamikai egyensúly (ETL) és egy állapotegyenlet tárgya nyomást, csillagok összetétele , a hőmérséklet és a sűrűség. A fizikai rendszerre jellemző állapotegyenletből, különösen egy csillagra, meg lehet határozni a rendszert leíró termodinamikai mennyiségek összességét, és következésképpen megjósolni annak tulajdonságait.
ETL hipotézisA nap típusú csillagok esetében a részecskék közötti kölcsönhatások elhanyagolhatók, és feltételezhető a lokális termodinamikai egyensúly (LTE). Ennek oka, hogy az elektromos energia és a mozgási energia aránya körülbelül 1%.
SzámításAz össznyomás három nyomás összege: ion-, elektron- és sugárnyomás.
Az ionok és az elektronok gáznak képződnek , ezért a gáz nyomását az első két kifejezés összegének nevezzük :
Ion nyomásAz ETL állapotegyenletét követve :
ElektronnyomásEgy ideális , és a klasszikus elektron gáz :
Ha az elektronok degeneráltak , akkor degenerációs nyomás lép fel :
hol .
Sugárzási nyomásA sugárzási nyomás azoknak a fotonoknak köszönhető, amelyek abszorbeálásuk vagy diszpergálásuk során átadják lendületüket a gáz részecskéknek :
hol van a sugárzási állandó. Ez a rugalmas ütközések általános nyomásfüggvényéből származik :
fénynél ez a lendület, vagyis a részecskék (azaz a fény) sebessége, és amelyet a Planck-függvény ad meg .
A termodinamika első törvénye szerint :
és egy adiabatikus folyamat esetében nincs energiacsere, tehát dQ = 0 és végül:
Az egyszerű csillagmodellek álló helyzetű objektumot feltételeznek (időtől függetlenül), gömbszimmetriával és lokális termodinamikai egyensúlyban. Ez az utolsó feltételezés azt feltételezi, hogy az emisszió ott van, ahol Planck törvénye megadja .
A stacionaritási hipotézisből azonnal arra következtethetünk, hogy az r sugár által meghatározott gömböt elhagyó energiaáram állandó
Ez a kifejezés a csillag belsejében és kívül is érvényes.
A csillag szélének elsötétüléseEgy csillag megfigyelése azt mutatja, hogy a széle sötétebb, mint a középpont. Ez a jelenség a külső rész emissziós profiljával magyarázható. Ez az S besorolású besorolás és tartalmazhat sugárzási kifejezést a mélység függvényében. Lokálisan megközelíthető lineáris variációval a látóvonal mentén számított optikai mélység függvényében ( Eddington- közelítés )
val velAz átviteli egyenlet integrálása biztosítja a csillag feltörekvő intenzitását
Az I intenzitás a látóvonal mentén megegyezik a forrásfüggvény értékével ennek a látóvonalnak az egység mélységében elhelyezkedő pontján. Ez az eredmény jelenti a Barbier - Eddington relációnak nevezett közelítést .
Ha a felület egy pontjára helyezzük magunkat, akkor könnyen észrevehető (szemközti ábra), hogy mivel τ = 1- nél „látunk” , a mélyebb rétegek sugárirányában tapintjuk, mint a széléhez közeli irányokban. a sugármélységet és mélységet a látóvonal mentén összekötő μ = cos θ tényező miatt .
Egy csillag szélén, mint a Nap , ezért felszínesebb rétegeket látunk, mint a közepén. Ha a hőmérséklet kifelé csökken, ez a legáltalánosabb helyzet (és mindenesetre az összes ETL modell jósolja), akkor az él sötétebbnek tűnik, mint a középpont. Ez magyarázza a középső él sötétedésének jelenségét a napkorongon.
A csillag tényleges hőmérsékleteA tényleges (vagy látszólagos) hőmérséklet az a hőmérséklet, amely egy átlátszatlan test számára ugyanolyan fluxust ad, mint a csillag értéke
hol van a Stefan-Boltzmann-állandó .
Ez a mennyiség, amely 5770 K értéket jelent a nap számára, nem a felületi hőmérséklete. Valóban, ha valaki az előfordulási intenzitást az incidenciával számolja , akkor ez megéri, figyelembe véve a fenti feltételezést a forrás kifejezésre vonatkozóan
Legyen áramlás
Ha feltételezzük, hogy az ETL, akkor a felületi forrás függvény megér
hol van a felszínen a valódi hőmérséklet.A megfelelő áramlás az
Összehasonlítva ezt a kifejezést a látszólagos hőmérséklet meghatározásával, azt látjuk
Összehasonlításképpen a szürke eset ( ) pontos felbontása adja meg
ami azt mutatja, hogy az Eddington-közelítés elég jó. Látjuk, hogy az effektív hőmérsékleti paraméternek van fizikai jelentősége, de ez nem jelenti azt, hogy a kialakuló sugárzás Planck törvényét követi .
A csillagászok az égen lévő csillag felismerésére és fizikai paramétereinek levezetésére a csillagászok a tényleges hőmérsékletét és teljes fényerejét használják. Amikor a csillagokat e két paraméter alapján ábrázoljuk diagramon (a találóan híres Hertzsprung-Russell diagram vagy "HR diagram"), akkor a pontokat nem véletlenszerűen osztják el, hanem meghatározott szekvenciák szerint (például a fő szekvencia szerint ). A diagram szerkezetének elemzése lehetővé tette a csillag evolúciójának elméletének megalapozását . Az ebben a diagramban ugyanazokkal az abszcisszákkal rendelkező pontoknak ugyanaz az effektív hőmérséklete, következésképpen ennek a tényleges hőmérsékletnek a meghatározása alapján ugyanaz a fényenergia bocsát ki területegységenként. Ebből következik, hogy az azonos függőleges csillag reprezentatív pontjának ordinátája a csillag sugarának négyzetének egyszerű mértéke. A legnagyobb csillagok ( óriás vagy szuperóriás ) a diagram tetején, a legkisebbek ( törpék ) pedig az alján helyezkednek el.
A csillagokban egymás után következnek a fúzió (amely a csillag szívében vagy a vele szomszédos rétegekben történhet) és az összehúzódás fázisai. Ezek az egymást követő fúziók fog minden olyan elemet, amely tudjuk, egészen a vas .
Egy csillag életének kezdetén egy gázfelhő (főleg hidrogén ) keletkezik, amely egyik vagy másik oknál fogva elkezd összehúzódni. Az összehúzódással a hőmérséklet fokozatosan növekszik. Ha meghaladja a 10 millió Kelvin értéket, a hőmérséklet elegendő ahhoz, hogy a hidrogénmagok elegendő energiával rendelkezzenek a Coulomb-gát legyőzéséhez és így egyesüléséhez . A felszabadult energia ellensúlyozza a gravitáció hatását, és a csillag eléri az első egyensúlyt.
Az akkor rendelkezésre álló hidrogént az ősrobbanás során szintetizálták .
A hidrogén a csillagok fő fűtőanyaga, és fúziója az első láncszem a nukleoszintézis láncában. Kétféleképpen lehet hidrogént héliummá alakítani:
Globálisan a hidrogénfúziós reakció a következőképpen írható fel:
.Ez a hidrogénfúziós reakció a legexotermebb a csillagok szívében lejátszódó reakciók közül. Mivel a csillagok főleg hidrogénből állnak, életük ekkor nagy mennyiségű üzemanyaggal rendelkeznek, ami ezért nagy mennyiségű energiát biztosít számukra. Ez magyarázza, hogy a csillagok miért töltik fennállásuk nagy részét ebben a hidrogén-égési fázisban.
A csillag tömegétől függő idő elteltével a csillag szívében lévő hidrogén mennyisége végül nem lesz elegendő ahhoz, hogy a gravitáció hatásának ellensúlyozásához a reakció sebessége elég magas legyen. A csillag szíve ekkor összehúzódik. Ennek az összehúzódásnak a hőmérséklete (mint bármely összenyomott gáz), valamint a sűrűsége megnő. Amikor a hőmérséklet eléri a 10 8 kelvin értéket, a hélium megolvadhat .
Amikor ez a reakció elindul, kialakul egy csillag rétegszerkezete. Valójában a csillag közepén a hőmérséklet olyan, hogy a mag külső rétegei elég forrók ahhoz, hogy elinduljanak a fúziós reakciók.
Két reakció teszi lehetővé a hélium nehezebb elemekké történő átalakulását:
(1)A (2) reakció olyan problémát vetett fel, amely első pillantásra oldhatatlan. Valóban nagy mennyiségű 12 C szén van az Univerzumban. De az elméleti számítások kimutatták, hogy a berillium 8 Be felezési ideje körülbelül 10-16 másodperc. Ez azt jelenti, hogy nagyon valószínűtlen, hogy 12 C-t nagy mennyiségben lehet előállítani 8 Be-ből. A probléma megoldására Fred Hoyle azt javasolta, hogy a 4 He és 8 Be reakciójának ismeretlen 12 C energiaszinttel kell rezonálnia . Ha ez a rezonáns szint létezik, akkor a 2. reakció keresztmetszete nagymértékben megnőtt, ezáltal lehetővé vált. Néhány évvel e jóslat után a laboratóriumi mérések azt mutatták, hogy valóban létezik ez az izgatott állapot. Ez a rendelkezésre álló szén a következő reakció szerint képes reagálni a jelenlévő hélium atomokkal is:
A hélium-fúziós fázis végén a csillag szíve tehát főleg 12 C szénből és 16 O oxigénből áll . Mint a hidrogén fúziójának végén, mi történik akkor is csak a csillag tömegétől függ. Ha ez elegendő, akkor a csillag szíve ismét összehúzódhat. A hőmérséklet és a sűrűség szintén növekedhet, és elérheti azokat az értékeket, amelyek egymás után lehetővé teszik a szén és a neon fúzióját.
A szénfúzió akkor kezdődik, amikor a csillag magjában a hőmérséklet meghaladja az egymilliárd kelvin értéket. Három fő reakció fordul elő, amelyek nátriumot , neont vagy 23 magnéziumot képezhetnek :
Ha a csillagmag hőmérséklete egymilliárd fok közelében marad, akkor az első két reakciót előnyben részesítjük. Ha ehelyett, ez fölé emelkedik 1,1 x 10 9 kelvinben, tehát a 3 e reakció, amely túlsúlyban. Hasonlóképpen, ha a szén elfogy, a szív összehúzódik, a hőmérséklet emelkedik.
Amikor ez meghaladja az 1,2 × 10 9 értéket , a neon atomoknak elegendő energiájuk van fúziójuk megvalósításához. Két fő reakció megy végbe, amelyek oxigént vagy 24 magnéziumot termelhetnek:
A szén és a neon égése neutronokat is termel a következő reakciók révén:
A folyamat során az ezen reakciók által termelt neutronokat magok szívják fel, amelyek így növelik a nukleonok számát. Ezekben a magokban a felesleges neutronok elektronokká és neutrino kibocsátásával protonokká alakulnak. Az s folyamat magokat termelhet a bizmutig 209-ig .
A következő fázis ezúttal az oxigénatomokat foglalja magában.
A csillag magjának utolsó összehúzódása miatt a hőmérséklet meghaladta a 2 milliárd kelvin értéket. Ezen a hőmérsékleten az oxigénatomok egyesülnek, és öt fő reakció megy végbe:
Alternatív megoldásként:
Az e reakciók során felszabaduló alfa részecskék, neutronok és protonok elegendő energiával rendelkeznek ahhoz, hogy részt vegyenek más elemek szintézisében. Ezért ebben a fázisban látni fogjuk számos elem megjelenését, például klórt , argont , káliumot , kalciumot , titánt stb.
Miután az oxigén kimerült, a csillag szívében az elemek fúziójának utolsó fázisa véget ér: a szilícium fúziója .
Egy csillag életének utolsó pillanataiban vagyunk itt. Mint a Fusion Time táblázatból kiderül , a csillagnak csak néhány órája van élésre. A szív ismét összehúzódott, és ezúttal a hőmérséklet elérte a 3 milliárd Kelvint. A szilícium atomok felbomlott a gamma-fotonok jelen, és a neutronok, protonok és részecskék , amelyek kölcsönhatásba lépnek a 28 Si atomok közölt alkotnak valamennyi elemet akár a vas .
Ha túl sok vas van a magban, és túl kevés a szilícium ahhoz, hogy alátámassza a fúzióval keletkező sugárzási nyomást, a csillag élete legvégén van.