Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre A kép leírása, az alábbiakban szintén kommentálva Julien Léopold Boilly , Adrien-Marie Legendre portréfeltöltése (részlet), 73 akvarell-portré portré album , 1820.
Párizs , az Intézet könyvtára . Kulcsadatok
Születés 1752. szeptember 18
Párizs ( Franciaország )
Halál 1833. január 9- én
Párizs ( Franciaország )
Állampolgárság Franciaország
Területek geometria , matematika
Intézmények Műszaki Egyetem
Híres a Legendre-polinomok , a Legendre-szimbólum , a prímszám-tétel sejtése, a Geometria elemei című könyve .
Díjak A neve az Eiffel-toronyba van írva .

Aláírás

Adrien-Marie Legendre aláírása

Adrien-Marie Legendre , született 1752. szeptember 18A párizsi és meghalt 1833. január 9- énA párizsi , egy francia matematikus .

Életrajz

Első évek

Adrien-Marie Legendre egy gazdag családban született, ami lehetővé tette számára, hogy csendes, matematikának szentelt életet éljen. Szülei tudatában társadalmi helyzetüknek és a közönséges családok számára elrendelt korlátoknak, szülei beiratkoztak a kor egyik legjobb iskolájába, a Mazarin Főiskolába . Amikor Marie atya, Lacaille atya utódja kezébe kerül , ez utóbbi észreveszi a fiatal tanuló nagyszerű matematikai képességeit, és igyekszik ösztönözni tehetségét. A1770. július 25, tizennyolc éves korában Legendre megvédte doktori disszertációját, így matematikus karrierjét kezdte. A következő években továbbképzését régi főiskolája könyvtárának meglátogatásával folytatta, és 1775-ben d'Alembert ajánlására matematika professzorrá nevezték ki a párizsi katonai iskolában .

Szakmai karrier

A következő öt évben Legendre tanította a ballisztika matematikai elemeit , valamint Étienne Bézout és Jean-Charles de Borda klasszikus értekezését . Ez az öt év, amelyben Legendre tanárként dolgozott, felkészítette az első nagy sikerére matematikusként. Tanítás közben folytatta kutatásait, és így elnyerte a Berlini Akadémia első díját a következő témában: "Határozza meg a lövedékek és bombák által leírt görbét, figyelembe véve a levegő ellenállását, és dolgozzon ki szabályokat, amelyek lehetővé teszik a pályák megismerését. különböző kezdeti sebességek és különböző vetítési szögek szerint ” . A Katonai Iskolában ez az időszak az egyetlen, amelyet Legendre teljes mértékben a tanításnak szentel, kollégájának ezután három évvel idősebb híres Laplace- je van , aki szintén professzor ebben az intézményben. A Berlini Akadémia-díj felkelti Lagrange érdeklődését , aki Laplace-t kérdezi a Legendre-ről. Ennek a kapcsolatnak köszönhetően megismerkedett az Académie de Paris körével .

1783 elején Legendre kézikönyvet küldött az Académie de Paris-nak a szferoidok vonzásáról . A gömbökkel és a valószínűséggel, a törtekkel és az algebrával foglalkozó egyéb munkája az intézmény kapuit nyitotta meg előtte a1783. április 2.

1785-ben úgy vélte, hogy bemutatta a másodfokú viszonosság törvényét, amelyet Euler fogalmazott meg .

1787-ben Prony mellett az egyik francia biztos volt, aki a londoni és a párizsi obszervatórium helyzetének ellenőrzéséért volt felelős, és akinek 1790-ben megjelent jelentése így szólt: "  1787-ben Franciaországban készült Exposé des műveletek az a párizsi és a greenwichi csillagvizsgáló csomópontja. A szögek másodperc pontosságú mérésére alkalmas új műszer leírása és használata  ”.

1787-ben Pierre Méchain és Jean-Baptiste Delambre mellett geodéziai műveletekért felelős biztosnak nevezték ki .

Legendre számára a francia forradalom kemény ütést feltételez szakmai szinten, mert az Ancien Régime- vel való szakításának jegyében az új kormány úgy dönt, hogy elnyomja az összes akadémiát, visszavonva a matematikushoz az egyetlen fizetését. Cserébe Legendre belevágott a korabeli súly- és mértékrendszer forradalmasításába.

Míg örömmel fogadta a forradalmi mozgalmat, a terror idején Párizsba kellett bujkálnia . Találkozott Marguerite-Claudine Couhinnal, akit 1793-ban vett feleségül. Így a Nemzetközi Bizottság soraiban találjuk Le Gendre-t (más néven Legendre), aki felelős a metrikus rendszer elfogadásáról döntő összes munka ellenőrzéséért .

1797-98-ban számelméleti munkájában sejtette a prímszám-tételt ( úgy tűnik, Gauss is ezt a sejtést már 1792-ben megfogalmazta, de csak 1849-ben hozta nyilvánosságra).

1812-ben Joseph-Louis Lagrange -ot váltotta a Bureau des longitudesnél .

Fontos hozzájárulást nyújtott a statisztikához , a számelmélethez , az absztrakt algebrákhoz és az elemzéshez .

Munkájának nagy részét mások tökéletesítik: a polinomok gyökerein végzett munkája inspirálja a Galois-elméletet  ; Niels Abel, az elliptikus funkciókkal foglalkozó munkája a Legendre épül; Gauss egyes statisztikai és számelméleti munkái kiegészítik a Legendre műveit .

Az ember jellemével kapcsolatban kevés elemünk van. Stendhal , nagyon rossz nyelvezetű grenoble-i polgártársa, Joseph Fourier iránt , akivel prefektusként dolgozott és tudósként keveset ismert, nem kevésbé ironikus a Legendre-vel szemben. Henry Brulard élete 24. fejezetében ezt írja  : „  Egyetlen dolog, a költőknek van szívük, a tudósok, akiket úgy hívnak, szolgák és gyávák ... Gyávaságért tértek vissza: Bacon, Laplace, Cuvier. M. Lagrange kevésbé volt lapos, úgy tűnik számomra ... A híres Legendre, elsőrangú földmérő, megkapta a Becsületes Légió keresztjét, csatolta a kabátjához, a tükörbe nézett és ugrott örömében. A lakás alacsony volt, feje a mennyezetnek csapódott, félig megdöbbent. Méltó halál lett volna Archimedes ezen utódjának!  ".

A párizsi Auteuil temetőben van eltemetve .

Címer és blézer

Címer Adrien-Marie Legendre.svg Buli, az első Azure-ba, egy öt darab crenellated toronyba, amelyet egy tengerből kibocsátó szikla támaszt, az összes Argent, a torony tetején homoklámpa világít Gules; a másodikban szintén homokból, a földgömböt felülmúlva egy kéz iránytűt tartó mérési műveletet, az egész arany, a pártot támogató Gules pezsgőjével, a lovagok légiósainak jelével terhelve

Tudományos hozzájárulások

A súly- és mértékrendszer reformja

Az elemzés után a Cahiers de doléances 1789 több mint 310 delegáció a rendi gyűlés 1789 kérte a reform a rendszer a súlyok és intézkedések, hogy egyesítse a különböző mérési módjait, hogy létezik Franciaországban. A Nemzetközi Közgyűlés szavazásával1791. március 26, Jean-Dominique Cassini , Pierre Méchain és Legendre alkotják a Dunkirk és Barcelona közötti meridián geodéziai méréseinek elvégzéséért felelős bizottságot . A Legendre nem kívánja közvetlenül elvégezni a méréseket, és engedélyt kér Párizsba, hogy tanulmányozza azokat az eljárásokat és számításokat, amelyekre a mérések elvégzése után szükség lesz. A mérési munka 1792 és 1798 között folytatódott, és Legendre nekilátott a feladatnak, a gömb alakú trigonometria tételét alkalmazva a gömb alakú és nem lapos háromszögektől való távolság kiszámításához. A1799. június 22, az Akadémia bemutatja a közgyűlésnek a mérő hosszának mérését - ami egyenértékű 0,513 toisi Peru-val -, valamint a platina és irídium ötvözetéből készült mérőt .

A geometria elemei , sikeres kiadás

Aggódva, hogy egyszerűsítse és frissítse Euklidész elemeit , a terror idején és 1795-ig Legendre csökkentette tudományos tevékenységét, és megragadta az alkalmat, hogy megírja a következő évszázadban egyik legtöbbet publikált művét, a geometria elemeit . A nagy siker az oktatási kiadás, annak elemeit fogja tapasztalni 12 kiadásban életében (az 1 st  kiadás időpontokat, 1794 12 th 1823).

A szerző rövid és konkrét megállapításokat használ, definíciókkal minimális számban. A demonstrációk elhagyják az arányok nyelvét  : a mondatokon belül algebrai összefüggések jelennek meg. Legendre általánosságban elkerüli a vonal folytonosságának vagy a határ szükséges létezésének érvelését . Ez arra vezet, hogy az abszurd által nagyon gyakran igénybe veszi az érvelést , amely az egyik fő kritika, amelyet e könyvvel kapcsolatban fel lehet fogalmazni.

A legújabb kiadás fordítása nagyon korai angol és tudja ugyanazt a siker az Egyesült Államokban az egész XIX th  században. Crelle 1822-ben lefordította németre. Egyiptomi iskola számára arab nyelvre fordították. Franciaországban a Didot kiadások, a jogok tulajdonosai , MA Blanchet (1854, 1862), majd Girard (1881) miatt terjesztik az Elements rövidített verzióit . A későbbi tankönyvek (például a Géométrie de Rouché és a Comberousse ) nagyjából a Legendre Elements sorrendjét és anyagát veszik fel .

A geometria történetében Legendre továbbra is ismert arról, hogy hiába próbálta bemutatni Euklidész ötödik posztulátumát  ; valójában az abszurd okfejtést felhasználva, soha nem veszi el a mélypontot, nevezetesen, hogy pontosan létezhetnek olyan geometriák, ahol az ötödik posztulátum hamis, Saccheri által előre jelzett eredmény . Ezt meg kell tenni néhány évtizeddel később a tervezők a nem-euklideszi geometria, beleértve Lobacsevszkij a 1837 .

Égi mechanika

Legendre öt évig tanított az École Militaire-ben , és ez vezette először a lövedékek pályájának tanulmányozására; tanulmány, amelyből aztán az üstökösök tanulmányozásának módszereit meríti (1805). Az égi mechanika ezen számításai alkalmával tette közzé a legkisebb négyzetek módszerét, amelyet egy meridián fok hosszúságának kiszámításához használt. A mechanikában a Legendre-transzformációról ismert , amelyet arra használnak, hogy a mechanika megfogalmazásából Lagrange-ról Hamiltonra lépjen.

Számtan

Az 1825 -ben befejezte a bizonyítási a Fermat-tétel a kitevő n = 5 (lásd igazolások Fermat-tétel ), munkája nyomán Dirichlet .

A moduláris aritmetika , ő kiad egy „nem kielégítő bizonyíték” a törvény a másodfokú kölcsönösség , sejtése szerint Euler , majd bizonyítja Gauss . Tartozunk neki egy Legendre szimbólummal is, amely lehetővé teszi a véges gyűrű másodfokú maradékának jellemzését, amely a Goldwasser-Micali kriptorendszer alapja .

Úttörő munkát végez a prímszámok eloszlásában és az elemzés számelméleti alkalmazásában is. Sejtését (felvázolt év VI (1797-8), pontosítani 1808 ) vonatkozó számláló funkció prímszámok fogják szigorúan bizonyított Hadamard és La Vallée Poussin a 1896 .

Elemzés

Leonhard Euler , a Legendre tiszteletben álló mestere elliptikus integrálokat tanulmányozott, és az ő munkája szolgált kiindulópontként. Első munkáit két emlékirat írja le, amelyeket 1786-ban mutatott be az Académie des sciences-nek. Legendre ezután elmélyült az elliptikus integrálok kutatásában, és 1792-ben bemutatta az Académie-nek a Mémoire sur les transcendentes elliptiques-t , hogy az intézmény év megjelentetni. 1811-ben megjelentette híres Integral Calculus Exercises of Transcendent and Quadratures különféle rendjeinek első kötetét , ahol meghatározta az elliptikus integrálokat és megmutatta néhány tulajdonságukat. 1817-ben publikálta Gyakorlatok című második kötetét , amelyben az elliptikus integrálok alkalmazhatók a mechanikára, a Föld forgására és más problémákra. Végül 1819-ben kiadta a harmadik kötetet, amely táblákat tartalmazott az elliptikus integrálok értékének kiszámításához. Az utolsó kötet megjelenése után folytatta kutatásait, és 1825 és 1830 között megjelentette híres traktátuma az elliptikus funkciókról című két kötetet, amely összefogta a korábbi munkáját, amelyet legújabb kutatásai gazdagítottak. Figyelemre méltó a Legendre magánya az elliptikus integrálok kutatásában, egyedüliként folytatja őket több mint negyven éven át. 1827 év közepe felé levelet kapott Charles Gustave Jacob Jacobi német matematikustól, aki arról tájékoztatta, hogy munkás évei folytonosságot találtak Jacobi személyében, és hogy a fiatalember munkája felülmúlta őt. Ettől kezdve Legendre támogatta Jacobit kutatásában: elküldte neki az Elliptikus funkciókról szóló értekezését , dicsérő levelet intézett Alexander von Humboldthoz , a berlini egyetemen Jacobi felfedezéseiről, és tanítványának eredményeit bemutatta a Tudományos Akadémiának. 1828-ban Legendre megtudta Jacobitól, hogy egy másik matematikus, a norvég Niels Henrik Abel ugyanazokat a kérdéseket tanulmányozta, mint ő. Legendre levelet küld neki, amelyre Ábel válaszol. Abel és Jacobi kutatásai által felbuzdulva Legendre úgy dönt, hogy három kiegészítést tesz közzé az elliptikus funkciókról szóló értekezéséhez , amelyben leírja két fiatal tanítványa által elért eredményeket. Először 1829-ben, utoljára pedig 1832-ben, egy évvel halála előtt jelent meg. Ábelen múlik a zsenialitás, hogy tanulmányozza Jacobi funkcióinak inverzeit, és ezáltal teljesen megoldja a problémát.

Művek

Megkülönböztetések és tisztelgések

Ikonográfia

Két évszázadon át, amíg a hibát 2009-ben nem fedezték fel, Zéphirin Belliard műve után vésett portrét általában Adrien-Marie Legendre-ként mutatták be, míg Louis Legendre (1752-1797) francia politikusé volt . A hiba abból ered, hogy ezt a metszetet egyszerűen "Legendre" felirattal látták el. Adrien-Marie Legendre egyetlen ismert kortárs portréját, amely az egyetlen, a mai napig hitelesített, 2009-ben azonosították, és megtalálható az Intézet tagjainak 73 akvarell portréjának albumában (1820), karikatúrák gyűjteményében. A különféle akadémiák (képzőművészet, tudományok, francia) 73 tagja és hallgatói, Julien Léopold Boilly francia művésznő .

Alfred-Désiré Lanson (1851-1898) posztumusz matematikus szobra egy fülkét díszít a párizsi Hôtel de Ville homlokzatában .

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

  1. Az Auteuil temetőben található sírkövén látható felirat azt mutatja, hogy Párizsban halt meg, és utolsó kívánsága szerint Auteuilba szállították.
  2. A főiskola különös érdeklődést mutatott a tudományos tudományágak iránt, és az elsők között hozta létre a kizárólag matematikának szentelt széket. Ezt olyan magas színvonalú személyzet foglalta el, mint Varignon atya és de Lacaille atya, akik a tanítás mellett aktív matematikusok voltak, akik publikáltak és kapcsolatban maradtak kollégáikkal abban az időben.
  3. Munkája, francia nyelven írt és publikált Berlinben volt jogosult „Kutatás a pályája lövedékek rezisztens körök” és írta alá AM Legendre, egykori matematika professzora az École de Paris Militaire
  4. Című „  Research a vonzás homogén szferoidok  ” . Marie atyával végzett munkája lehetővé tette Legendre számára, hogy első kézből hozzáférhessen az akkori égi mechanika traktátusaihoz, amelyek főleg megismertették Isaac Newton által kidolgozott gravitációs mező elméletével . A gravitációs vonzerővel kapcsolatos korai munkája Galileo és Johannes Kepler tanulmányaiból származott
  5. Versailles-i keltezésű levelével 1783. március 30, a tudományos akadémia segédszerelőjévé válik Laplace helyére
  6. Jean-Dominique Cassini, a Párizsi Obszervatórium igazgatója , buzgó monarchista és az Országgyűlés egyes intézkedéseinek nagy kritikusa azonban úgy döntött, hogy felhagy a megbízással. Helyette az Akadémia kinevezte Jean-Baptiste Joseph Delambre- t 1792-ben
  7. című új módszerek meghatározására pályája üstökösök
  8. A legkisebb négyzetek módszerének idején írták
  9. Az első címet viselő disszertáció az ellipszis ívek integrációjáról, a második a második a disszertáció az ellipszis ívekkel történő integrációkról és ezen ívek összehasonlításáról

Hivatkozások

  1. (en) Peter Duren , „Változó arcok: A Legendre téves portréja” , Amer. Math. Soc. , repülés. 56, n o  11, 2009, p.  1440-1443 .
  2. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  19-20
  3. A világ népének enciklopédiája: a tudományok, betűk és művészetek egyetemes címjegyzéke; értesítésekkel a fő történelmi családokról és híres, halott és élő emberekről. L - Leo , Treuttel és Würtz,1842( online olvasás )
  4. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  17 / 19-21.
  5. (en) John J. O'Connor és Edmund F. Robertson , „Adrien-Marie Legendre” , a MacTutor History of Mathematics archív , University of St Andrews ( olvasható online ).
  6. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  7. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  8. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/81
  9. név = McT
  10. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/23
  11. A.-M. Legendre, „  A határozatlan elemzés kutatásai  ”, A Párizsi Királyi Tudományos Akadémia története , 1785, p.  465-559  : Carl Friedrich Gauss , Disquisitiones arithmeticae ,1801[ a kiadások részlete ], 296-297. §, elemzi a hibákat: Legendre többször is elismeri a számtani haladás tételét , amelyet csak 1837-ben fognak bemutatni.
  12. Jean-Pierre Martin és Anita McConnell , „  Csatlakozás a párizsi és a greenwichi obszervatóriumhoz  ”, Notes and Records of the Royal Society , vol.  62, n o  4,2008. december 20, P.  355–372 ( DOI  10.1098 / rsnr.2008.0029 , online olvasás , hozzáférés : 2020. április 6. )
  13. Jean-Dominique (1748-1845) Cassini , Pierre (1744-1804) Méchain és Adrien-Marie (1752-1833) Legendre , Nyilatkozat az 1787-ben Franciaországban végrehajtott műveletekről a párizsi és a greenwichi obszervatórium találkozásánál ; MM által. Cassini, Méchain és Le Gendre, ... Szögmérésre alkalmas új műszer leírása és használata egy másodperc pontossággal ( online olvasható )
  14. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  28.
  15. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  33
  16. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  30-31 / 33 / 36-37 / 44
  17. http://www.idref.fr/033581274 .
  18. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  47/55.
  19. német kiadás: AM Legendre ( ford.  August L. Crelle), Die Elemente der Geometrie , Berlin,1822( Repr.  5 -én ed., 1858).
  20. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  76.
  21. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  75-76.
  22. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  151
  23. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114.
  24. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114-118.
  25. „A városháza szobrai” , Cour du Nord, „13-1 - AD Lanson Adrien-Marie Legendre - A homlokzat földszintje” , a paristoric.com oldalon.

Lásd is

Bibliográfia

A cikk írásához használt dokumentum : a cikk forrásaként használt dokumentum.

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek