Születés |
1380 Kashan |
---|---|
Halál |
1429. június 22 Samarkand |
Tevékenységek | Matematikus , orvos , csillagász , asztrológus |
Dolgozott valakinek | Ulough Bek csillagászati obszervatórium |
---|---|
Vallás | iszlám |
Al-Kashi vagy Al-Kachi ("Kachan szülöttje"), teljes neve Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : "segítség a vallástól", mas`ûd : "boldog", Ĵamšid : " ragyogó Yama " perzsa nyelven ) perzsa matematikus és csillagász ( kb. 1380 , Kachan ( Mozaffarid Territory ) - 1429 , Samarkand ( Timurid Empire )).
A holdfogyatkozást követő években, amelynek 1406-ban tanúja volt Kachanban, al-Kashi számos csillagászati művet írt. Ő Khaqani zij ( táblázatok a nagy kán ) szenteltek Shah Rukh vagy a fia Ulugbek , szultánok a Timurid dinasztia .
Ulugh Beg meghívta al-Kasit Szamarkandba 1420-ban, a nevét viselő madrasah megnyitásának évében . Al-Kashi Qadi-zadeh Roumival , Ulugh Beg tanárával és valószínűleg magával Ulugh Beg -lel tanított .
A szamarkandi obszervatórium építése előtt megfigyeléseket végeztek a Madrasah-nál . Al-Kashi fontos szerepet játszott az 1429 körül felavatott csillagvizsgáló és csillagászati műszereinek megtervezésében.
Ulugh Beg, Qadi-zadeh Roumi, al-Kashi és mintegy hatvan másik tudós munkája eredményeként megjelentek a szultáni táblázatok ( Zij-é solTâni , perzsa nyelven), amelyek 1437-ben jelentek meg, de Ulugh Beg nem sokkal korábban javították. halála 1449. évben. A Khaqani zij adatait természetesen ott használták fel.
Al-Kasi perzsa nyelven írt levelei édesapjának részletesen leírják az akkori szamarkandi tudományos életet. Csak Qadi-zadeh Roumi és Ulugh Beg talál szívességet a szemében. Al-Kashi finomítatlan temperamentumú volt, de Ulugh Beg képességei miatt kedvesen bánt vele.
A koszinusztörvény a következőképpen van megfogalmazva:
Vegyünk egy ABC háromszöget, amelyben az 1. ábrán kitett szokásos jelöléseket használjuk: egyrészt α , β és γ a szögekhez, másrészt a , b és c az oldalak hosszához képest ezeket a szögeket. Ezután a következő egyenlőséget ellenőrzik:Al- Kashinak tulajdonítandó ennek a tételnek a kijelentése Miftah al-hisab ("Számtani kulcs") című könyvében .
Risala al-mouhitiyy ("A kerület szerződése") és a π kiszámítása1424-ben Risala al-mouhitiyy ("A kerület szerződése") című művében , Archimédész sokszögeinek módszeréből , kizárólag a 60 alapot (sexagesimal) használva , al-Kashi számított 10 sexagesimal számjegyű π-t , vagy 16 pontos tizedesjegy. Így a következő számítást teszi közzé:
2 π = 6 * 60 0 + 16 * 60 −1 + 59 * 60 −2 + 28 * 60 −3 + 1 * 60 -4 + 34 * 60 -5 + 51 * 60 -6 + 46 * 60 -7 + 14 * 60 -8 + 50 * 60 -9 ,
amely tizedesjegyekkel megadja: 3,1415926535897932 ...
Az addig elért legpontosabb érték Zu Chongzhi kínai matematikusé volt (465 körül), aki perimetrikus módszerrel megkapta a keretezést: 3,1415926 < π <3,1415927.
1410 körül, és függetlenül, Madhava indiai matematikus Gregory képletének egy változatával már 11 tizedesjegyű π- t kapott .
Ezt a rekordot 170 évvel később, 1596-ban megdönti a német van Ceulen , 20 tizedesjegygel.
Miftah al-hisab (" Számtan kulcsa")Ebben az 1427-ben befejezett munkában Al-Kashi számtant használ a különböző területeken, például csillagászatban, pénzügyekben vagy építészetben jelentkező problémák megoldására.
Al-Kashi egyfajta analóg számológép feltalálója, amely lehetővé teszi lineáris interpolációkat , nagyon gyakori műveleteket a csillagászatban.