Pálya

A égi mechanika és térben mechanika , egy pályán ( /ɔʁ.bit/ ) van a zárt görbe képviseli a pálya , hogy egy égi objektum beszívja a térben hatása alatt gravitációs és tehetetlenségi erőket. Egy ilyen pályáról azt mondják, hogy periodikus. A Naprendszer , a Föld , a másik bolygó , a kisbolygók és üstökösök vannak Nap körüli pályájának . Hasonlóképpen, a bolygók körül természetes műholdak keringenek. Az ember alkotta tárgyak, például műholdak és űrszondák keringenek a Föld vagy a Naprendszer más testei körül.

A pálya ellipszis alakú, amelynek egyik fókuszpontja egybeesik a központi tárgy súlypontjával. Relativisztikus szempontból a pálya geodetikus az ívelt tér-időben .

Történelmi

Az ókor óta számos modellt javasolnak a bolygók mozgásának ábrázolására . A bolygó szó - az ógörögül : πλανήτης , „vándor csillag (vagy csillag)” - ezután megkülönbözteti ezeket az égi tárgyakat a „rögzített” csillagoktól azáltal, hogy az égi gömbön az idő múlásával látszólag mozognak. Abban az időben ez a fogalom magában foglalta a Napot és a Holdat, valamint öt hiteles bolygót: a Merkúrot , a Vénuszt , a Marsot , a Jupitert és a Szaturnuszt . Mindezek a rendszerek geocentrikusak , vagyis a Földet az Univerzum középpontjába helyezik, a csillagászati rendszer szerint, amelyet Platón a Timémoszban tett ki . Szerint Simplicius (késői V th század - kora VI th . Században) a Plato (427-327 BC). Ki ajánlotta tanítványa Knidoszi Eudoxosz (408-355 ie. AD), hogy tanulmányozza a mozgását, a bolygók, amelyek csak körkörös és egységes mozgások , tökéletesnek tekinthetők.

A bolygók mozgásának pontos leírása, különösen a retrogradáció jelenségei , összetett reprezentációkhoz vezet. A csillagászati ismeretek görög-római világát Kr . U. II . Században foglalja össze Ptolemaiosz (kb. Kr. U. 90–168), egy görög munkában, amelyet az arabok Almagest néven továbbítottak . A Ptolemaiosz- modellként ismert naprendszer és a bolygók (valamint a Hold és a Nap ) mozgásának ábrázolása elődeihez hasonlóan geocentrikus modellt , valamint körkörös és egyenletes rotációjú bonyolult gömbrendszert használ , a bolygómüként és vas által bevezetett Hipparkhosz ( II e század ie ), javítja bevezetésével fogalma egyenlő nagyok , ami egy külön pont a kör közepén kivezető amely ellen egy bolygó, vagy központ egy epiciklus, mozog egyenletes sebességgel. A Ptolemaiosz rendszere tizennégy évszázadon át uralja majd a csillagászatot. A komplexitás ellenére kielégítő eredményeket ad, ha szükséges, az epiciklusok, a deferensek és az egyenlő pontok modelljének módosításával és finomításával. Arisztotelész filozófiájával összeegyeztethetőnek tekintik, hogy a középkorban a geocentrizmus az egyház hivatalos doktrínájává vált Európában .

Köszönettel tartozunk Kopernikusznak (1473-1543), aki 1543-ban bekövetkezett halálakor megjelent De revolutionibus Orbium Coelestium című nagy művében megkérdőjelezte a geocentrikus dogmát és javaslatot tett egy heliocentrikus rendszerre, amelyben a bolygók és a Föld körpályán mozognak, állandó sebességgel haladtak. , a Hold az egyetlen csillag, amely a Föld körül forog. Bár tökéletlen, ez a látomás nagyon gyümölcsözőnek bizonyul: a bolygók mozgása könnyebben leírható heliocentrikus vonatkoztatási rendszerben. A mozgásszabálytalanságok, például a retrogradációk halmaza csak a Föld pályáján való mozgásával magyarázható, pontosabban modern értelemben a heliocentrikus referenciakeretről a geocentrikus referenciakeretre való áthaladás hatásával. A Kopernikusz rendszer azt is lehetővé teszi számunkra, hogy tegyük fel, hogy a csillagok a „rögzített gömb” van egy sokkal nagyobb távolság a Föld (és a Nap), mint azt korábban feltételezték, hogy ismertesse a hiánya a megfigyelt hatás ( parallaxis ) mozgásának a Föld a csillagok helyzetén. Meg kell jegyezni, hogy eredetileg Kopernikusz rendszere, amely a csillagászati gyakorlatban a Föld és a Nap helyzetének kicseréléséből állt, nem váltotta ki az Egyház elvi ellenzékét, amíg utóbbi nem vette észre, hogy ez a modell megkérdőjelezi Arisztotelész gondolatait. filozófia . Kepler (1571-1630) tökéletesíti ezt a modellt, mesterének, Tycho Brahe (1541-1601) pontos megfigyelésének köszönhetően , különös tekintettel a Mars bolygó mozgására . Három híres törvényét (vö. Kepler törvényei ) 1609-ben, 1611-ben, 1618-ban tette közzé :

Első törvény: „A bolygók olyan ellipsziseket írnak le, amelyekben a Nap az egyik fókuszpontot foglalja el. "
Második törvény: „A bolygó középpontját a fókusszal összekötő vektorsugár egyenlő területeket ír le azonos időben. "
Harmadik törvény: „A pályák fél-fő tengelyeinek kockái arányosak a forradalmi időszakok négyzetével. "

Keplerian pálya

A Kepler-pálya egy pontszerű test keringése - vagyis annak tömegeloszlásának gömbszimmetriája van -, és egy pontszerű tömeg által létrehozott gravitációs mezőnek van kitéve, ez utóbbi az eredete a tárház. Más szavakkal, ez egy test pályája, amely gravitációs kölcsönhatásban van egyetlen testtel, és mindegyik test egy ponttal asszimilálódik.

Az egyes testek Kepler-pályája kúpos pálya, amelynek egyik fókusza egybeesik a másik test tömegközéppontjával , amelyet a referenciakeret eredetének tekintenek.

Orbitális paraméterek

Egy elliptikus pályára ismertetjük útján két sík - a gép a pályán, és a vonatkoztatási sík - és hat paraméter nevezett elemek: a félig-nagytengely , excentricitás , dőlés , hosszúság a felszálló csomópont , a érv az periapsis és a az objektum állása a pályáján. E paraméterek közül kettő - az excentricitás és a féltengely - meghatározza a pályát egy síkban, három másik - a dőlésszög, az emelkedő csomópont hosszúsága és a pericentrum argumentuma - meghatározza a sík orientációját az űrben és az utolsó - áthaladás pillanatát. pericentrumban - meghatározza az objektum helyzetét.

Fél-fő tengely $Nak nek$ : a pericentrum és az apocentrum közötti távolság fele(az ellipszis legnagyobb átmérője). Ez a paraméter határozza meg a pálya abszolút méretét. Csak ellipszis vagy kör pálya esetén van értelme (a fél-fő tengely végtelen egy parabola vagy egy hiperbola esetén )
Excentrikusság e{\ displaystyle e} $e$ : az ellipszis azoknak a pontoknak a helye, amelyeknek két rögzített ponthoz, a fókusszal (ésa diagramon) való távolságának összege állandó. Az excentricitás méri a gócok eltolódását az ellipszis közepétől (a diagramon); ez a középső fókusztávolság és a fél-fő tengely aránya. A pálya típusa az excentricitástól függ: S{\ displaystyle S} $S$ S′{\ displaystyle S '} $S '$ VS{\ displaystyle C} $VS$
- $e = 0$ : körút
- $0 <e <1$ : elliptikus pálya
- $e = 1$ : parabolikus pálya
- $e> 1$ : hiperbolikus pálya

A Föld körüli műhold pályájának paraméterei
Mesterséges műhold keringési paraméterei: a felemelkedő csomópont jobb felemelkedése ☊, i dőlés, ω perigé argumentum.
Az orbitális síkra merőleges nézet: a féltengely, az ω perigee argumentuma, ν valós anomália.

A referenciasík vagy referenciasík a fő test súlypontját tartalmazó sík. A referenciasík és a pályasík tehát két metsző sík. Kereszteződésük egyenes, amelyet csomópontoknak nevezünk. A pálya két pontban metszi a referenciasíkot, az úgynevezett csomópontokat. Az emelkedő csomópont az, amelyen keresztül a test felmenő pályán halad át; a másik a leszálló csomópont.

Az orbitális sík és a referenciasík közötti áthaladást három elem írja le, amelyek megfelelnek az Euler-szögeknek :

A dőlés , megjegyezte , amely megfelel a nutáció szög : a dőlésszög (0 és 180 fok) az a szög, amely a keringési síkja teszi egy referenciasíkot. Ez utóbbi általában az ekliptika síkja a bolygópályák (a Föld pályáját tartalmazó sík) esetében . $én$
A felemelkedő csomópont hosszúsága, amelyet noted jelez, amely megfelel a precessziós szögnek : ez a tavaszi pont iránya és a csomópontok közötti szög az ekliptika síkjában. A tavaszi pont iránya a Napot és a tavaszpontot tartalmazó csillag (csillagászati vonatkoztatási pont, amely megfelel a Nap helyzetének a tavaszi napéjegyenlőség idején ). A csomópontok vonala az a vonal, amelyhez a felemelkedő csomópontok (a pálya azon pontja, ahová az objektum áthalad az ekliptika északi oldaláról) és az ereszkedő (az a pálya pontja, ahová az objektum áthalad a déli oldalról) tartoznak. ).
A periapszis megjegyzett érve , amely megfelel a megfelelő forgásszögnek: ez a csomópontok egyenesének és a periapszis irányának (az a vonal, amelyhez a csillag (vagy a központi objektum) és a periapszis) iránya a pálya pályája), az orbitális síkban. A periapsis hosszúsága a felemelkedő csomópont hosszúságának és a periapsis argumentumának összege. $\omega$

A hatodik paraméter a keringő test pozíciója a pályáján egy adott időpontban. Többféleképpen is kifejezhető:

Az átlagos anomália a időben , jele Mo;
Az igazi anomália ;
A szélességi argumentum.
Azonnali τ áthaladás a periastronhoz : az objektum állása a pályáján egy adott pillanatban szükséges ahhoz, hogy bármely más pillanatra megjósolhassa. Kétféleképpen adhatjuk meg ezt a paramétert. Az első abból áll, hogy meghatározzuk a periapsisba való átjutás pillanatát . A második abból áll, hogy az objektum átlagos anomáliáját M egy hagyományos pillanatra ( a pálya korszaka ) meghatározzuk. Az átlagos anomália nem fizikai szög, hanem a pálya területének azon részét határozza meg, amelyet a fókuszt az objektumhoz a periasztronon való utolsó áthaladása óta összekötő vonal söpör formában kifejez. Például, ha a fókuszt az objektummal összekötő vonal a pályafelület egynegyedét bejárta, az átlagos anomália ° °. Az objektum átlagos hosszúsága a periapsis hosszúságának és az átlagos anomáliának az összege. $0,25 \ 360-szorosa$ $= 90$

Időszakok

Amikor egy objektum periódusáról beszélünk, általában a sziderális periódusról van szó, de többféle periódus lehetséges:

Sziderális periódus: Az az idő, amely eltelt a tárgy két szakasza között egy távoli csillag előtt . Ez a " newtoni" értelmében vett "abszolút" időszak .
Anomálista periódus: az objektum periastronjához vezető két út között eltelt idő . Attól függően, hogy ez utóbbi precesszióban vagy recesszióban van-e, ez az időszak rövidebb vagy hosszabb lesz, mint a sziderális.
Drakonitikus periódus : az objektum két szakasza között eltelt idő annak felemelkedő vagy csökkenő csomópontjában . Ezért függ a két érintett sík precíziójától (az objektum pályája és a referenciasík, általában az ekliptika).
Trópiás periódus: az objektum két folyamata között eltelt idő, nulla jobbra emelkedéssel . A napéjegyenlőségek precessziója miatt ez az időszak kissé és szisztematikusan rövidebb, mint a sziderális.
Szinódiai periódus: az az idő, amely eltelt két pillanat között, amikor az objektum ugyanazt a szempontot veszi fel ( kötőszó , kvadrát , ellentét stb.). Például a Mars szinódikus periódusa az az idő, amely elválasztja a Mars két ellentétét a Földhöz viszonyítva; amint a két bolygó mozgásban van, relatív szögsebességük kivonódik, és a Mars szinódikus periódusa 779,964 d-nek bizonyul (1,135 marsi év).

Anomáliák és sugarak kapcsolata

A következőkben bemutatjuk az excentricitást, a valódi anomáliát , az excentrikus rendellenességet és az átlagos anomáliát . $e$ $T$ $E$ $M$

Az ellipszis sugarát (fókuszból mérve) az alábbiak adják meg: $r$

$r = a (1-e \ cos (E)) = a {\ frac {(1-e ^ {2})} {1 + e \ cos (T)}} \, \!$

A rendellenességek között a következő összefüggések vannak:

$M = Ee \ sin (E) \, \!$

$\ cos (T) = {\ frac {\ cos (E) -e} {1-e \ cos (E)}} \, \!$

vagy

$\ tan \ left ({\ frac {T} {2}} \ right) = {\ sqrt {{\ frac {1 + e} {1-e}}}}} \ tan \ left ({\ frac {E} {2}} \ jobbra \, \!$

Gyakori alkalmazás a . Ezután elegendő megismételni a kifejezést: $E$ $M$

$E _ {{i + 1}} = {\ frac {Me (E_ {i} \ cos (E_ {i}) - \ sin (E_ {i}))} {1-e \ cos (E_ {i} )}} \, \!$

Ha kezdeti értéket használunk , a konvergencia garantált és mindig nagyon gyors (tíz jelentős számjegy négy iterációban). $E_ {0} = \ pi$

Mesterséges műhold és pálya pályája a földön

A földi pálya egy mesterséges műhold a vetítési a földön a röppályája a pályáján egy függőleges, amely áthalad a központ a égitest, amely körül forog. Alakja határozza meg a műholdas eszközök által pásztázott felület és a földi állomások által a műholdas láthatósági nyílások részeit. A nyom megrajzolása mind a pályán lévő műhold elmozdulásából, mind a Föld forgásából származik.

A mesterséges műholdak pályáinak osztályozása

A mesterséges műholdak pályája különböző szempontok szerint osztályozható:

Magasság (körpálya)

Amikor a pálya majdnem kör alakú, alacsony pályának (LEO, angol Low Earth Orbit ) nevezzük , ha a magassága kevesebb mint 1500 km , közepes pályának (MEO, közepes földi pályáról ), ha 1500 és 20 000 km között van , és magasnak pályán túl. A leggyakoribb magas pálya, mivel a műhold állandó tartózkodása a Föld ugyanazon régiója felett 36 000 km magasságban található, és geostacionárius pályának (vagy az angol Geostationnary Earth Orbit ) GEO- nak hívják . Megköveteli, hogy a pálya hajlása 0 ° legyen. Az ezen a magasságon keringő pálya nulla vagy anélküli geoszinkron pálya . A legtöbb műhold körkörös pályán kering a Föld körül, vagy alacsony pályán van ( műholdas Föld-megfigyelés , felderítő műhold ) 20 000 km-es közepes pályán ( műholdas navigáció ) egy geostacionárius pályán ( távközlési műhold , meteorológiai műhold ).

Magasság (elliptikus pálya)

A magas elliptikus pályák (vagy az angol High Earth Orbit HEO ) között olyan pályákat találunk, amelyek nagyon pontos célkitűzéseket teljesítenek, például a Molnia pálya, amely jobb láthatóságot tesz lehetővé magas szélességről, mint a geostacionárius pálya vagy a tundra pálya, amely egy változat. Az átviteli pálya (vagy a GTO Geostationary Transfer Orbit rövidítése) egy átmeneti pálya, amelynek apogeája 36 000 km, és amelyet olyan műholdak használnak, amelyeket geostacionárius pályára kell helyezni.

A Lagrange-pontok körüli pályák sajátos esete

A Lagrange-pont körüli pálya (a tér területe, ahol két égitest gravitációs hatása kiegyenlítődik) halo- pálya (vagy alakjára utalva Lissajous-pálya , amely Lissajous-görbére hasonlít ), és L1LO-nak (L1 Lissajous ) vagy L2LO, L1 és L2 a Föld-Nap rendszer két Lagrange-pontja, amelyeket elsősorban műholdak használnak csillagászati megfigyelésre vagy a Nap tanulmányozására. Ezeket az instabil pályákat körülbelül 200 nap alatt lehet megtenni, és rendszeres korrekciós manővereket igényelnek.

Orbitális dőlés

Az i orbitális dőlésszög értékétől függően egyenlítői pályáról (i = 0 °), kvázi-ekvatoriális pályáról (i <10 °), poláris vagy kvázi poláris pályáról (i közel 90 °) beszélünk . Ha a pálya hajlása kisebb vagy egyenlő 90 ° -kal, ami a műholdak többségénél van, akkor a pályát közvetlen (vagy progresszív), máskülönben retrográdnak nevezzük.

Ingatlan

A geostacionárius pályán, a Föld felett rögzített helyzetben lévő műholdak néha ellentétesek a mozgó műholdakkal . A sarki pályák kategóriájában egy széles körben elterjedt pályára, a napszinkron pályára jellemző az a pályasíkjának mozgása, amely a csomópontos precesszió hatására szinkron módon forog a Föld mozgásával a Nap körül. Az ilyen típusú műhold mindig ugyanabban a napidõben halad újra egy megvilágított régió felett. A szakaszos pálya a napszinkron pálya kategóriája, amelyet az jellemez, hogy a műhold bizonyos számú fordulat után pontosan ugyanazon pont felett halad át.

Egyéb jelölések, amelyek nincsenek összefüggésben a pálya jellemzőivel

Az űrhajó készenléti pályára (általában alacsony pályára) helyezhető annak érdekében, hogy kedvező helyzetbe kerüljön a következő orbitális manőver végrehajtásához. A sodródó pálya egy átmeneti pálya, amelyet a műholdak járnak, hogy passzívan elérjék végső helyzetüket a geostacionárius pályán. Végül élete végén a műholdat a temető pályájára (vagy hulladékpályájára) helyezik , nehogy az aktív műholdak útjába kerüljön.

Etimológia és matematikai jelentés

Az "orbit" női főnév a latin orbita kölcsönzése , jelöli a kerék nyomát.

Kezdetben az orbit kifejezés a matematikában használt kifejezés , amely a pálya , vagyis egy paraméterezett görbe által áthaladott pontok halmazát jelöli . A "pálya" és a "pálya" közötti különbség abban áll, hogy a pálya kifejezi a pont evolúcióját, míg a pálya "statikus" fogalom. Tehát egy pálya esetében a pálya az egész . $f: t \ mapsto M (t)$ $\ {M (t) | t \ in \ mathbb {R} \}$

Egy pályára tehát bármilyen alakja attól függően, a dinamikája a vizsgált rendszer, de idővel a kifejezés használatát lett fenntartva zárt kering a csillagászat és űrhajózási .

Megjegyzések és hivatkozások

A számítógépes francia nyelvű pénztár "pályájának" (jelentése II-A) lexikográfiai és etimológiai meghatározása a Nemzeti Szöveges és Lexikai Források Központjának honlapján
Így az ő Megjegyzések az értekezést Du ciel által Arisztotelész azt írja:
„Platón […] ezután ezt a problémát állítja a matematikusok elé: melyek azok a kör alakú, egységes és tökéletesen szabályos mozgások, amelyeket hipotézisként kell figyelembe venni, hogy megmentsük a kóborló csillagok megjelenését? "

- Simplicius , Megjegyzések Arisztotelész Du ciel , II., 12., 488. és 493. cikkéhez.
.
Lásd például: Encyclopedia Universalis , 2002. kiadás, 3. kötet, "Csillagászat és asztrofizika" ( ISBN 2-85229-550-4 ) cikket , vagy a Notionnaires Universalis - Ötletek , ( ISBN 2-85229-562-8 ) , Encyclopedia Universalis France SA, Párizs, 2005.
„dúsítás a szókincs tér technikák” , az Ipari Minisztérium (Franciaország) , gazdagítása a szókincs a kőolaj, a nukleáris és a tér technikák ( olvas online ) , p. 33 (megtekintve 2014. április 6.)
" Klépérienne Orbite " , a http://www.culture.fr/ oldalon (hozzáférés : 2014. április 6. )
(fr) Luc Duriez, „Két test átnézése”, Daniel Benest és Claude Froeschle (szerk.), Az égi mechanika modern módszerei , Gif-sur-Yvette, Frontières, 2. kiadás, 1992, p. 18 ( ISBN 2-86332-091-2 )
Michel Capderou, Műholdak: Keplertől GPS-ig , Párizs / Berlin / Heidelberg stb., Springer,2012, 844 p. ( ISBN 978-2-287-99049-6 , online olvasás ) , p. 321-322
„Orbite” , a Francia Akadémia szótárában , a Nemzeti Szöveges és Lexikai Források Központjában .
[1] (hozzáférés: 2014. április 6.)

Bibliográfia

Yvon Villarceau, Tézis a bolygók és üstökösök pályájának meghatározásáról , Elfelejtett könyvek,2018( ISBN 978-0-332-62798-4 )
Michel Capderou, Műholdak: a Keplertől a GPS-ig , Párizs / Berlin / Heidelberg stb., Springer,2012, 844 p. ( ISBN 978-2-287-99049-6 , online olvasás )

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Keplerikus mozgás , két test problémája
Geostacionárius pálya , Nap-szinkron pálya , Orbit Heliocentric
Mesterséges műhold
Pályák listája
Pálya hanyatlás
Orbitográfia , kétsoros elemek (TLE), a Föld pályáján lévő objektumok pályaparamétereinek standard ábrázolása
Orbiteur , egy szabad hely szimuláció szoftver

Külső linkek

YAN Kun (2005). A Binet-egyenlet általános kifejezése az égitestek mozgási pályáiról (A Binet-egyenlet hozzávetőleges megoldásai az égitestek mozgására a gyenge és erős gravitációs térben) DOI: 10.3969 / j.issn.1004-2903.2005.02.052.